3.6.3. Учет фактора надежности электроснабжения

Под надежностью электрической сети (или ее участка) понимают способность осуществлять передачу и распределение требуемого количества электроэнергии от источников к потребителям при нормативных уровнях напряжения и в соответствии с заданным графиком нагрузки. Надежность участка сети определяется надежностью и параметрами входящих в ее состав элементов (трансформаторов, коммутационной аппаратуры, линий электропередачи и др.) и схемой их соединения.

Нарушение работоспособности объекта называется отказом. В случае отказа отдельных элементов сети может произойти (в зависимости от схемы соединений) отказ участка сети, приводящий к нарушению электроснабжения потребителей: полному прекращению питания, частичному ограничению нагрузки, отклонению напряжения от допустимых нормами пределов.

При разработке вариантов схемы электрической сети должны быть соблюдены требования нормативных и руководящих документов к надежности. В частности, ПУЭ [1, п. 1.2.19] рекомендует обеспечивать электроэнергией потребителей ІІ категории надежности от двух независимых взаимно резервирующих источников питания. В то же время допускает их питание по одной ВЛ и от одного трансформатора, если обеспечена возможность проведения аварийного ремонта поврежденного элемента сети за время не более одних суток.

Для потребителей ІІ категории повышения надежности (степени резервирования) сверх нормативных требований должно иметь обоснование экономической целесообразности и учитывать желание заказчика.

Оценка математического ожидания ущерба от вынужденных простоев (аварийных отключений) основана на статистических исследованиях, носит объективный характер и может быть произведена в процессе проектирования независимо от потребителя.

Математическое ожидание ущерба от плановых простоев во многом определяется потребителем, так как зависит от технологического процесса, оборудования потребителя и его режима работы, организации плановых ремонтов. Поэтому математическое ожидание ущерба от плановых простоев должно учитываться при заключении двухстороннего договора купли-продажи электрической энергии как одно из условий этого соглашения. При этом в комплексе рассматриваются вопросы тарифов, режимов работы, плановых ремонтов, качества электроэнергии и др.

Основные показатели надежности. В качестве показателей, количественно характеризующих надежность участка сети и ее элементов, принимаются:

• параметр потока отказов (среднее количество отказов в год), ω, 1/год;

• частота плановых ремонтов, ω_п, 1/год;

• среднее время восстановления (средняя продолжительность послеаварийного ремонта или замены объекта в долях года), Т_в, лет;

• среднее время простоя при преднамеренных отключениях, Т_р, лет;

• коэффициент готовности (вероятность работоспособного состояния объекта в промежутках между плановыми простоями), К_г, о. е.;

• вероятность вынужденного простоя (вероятность неработоспособного состояния объекта в промежутках между плановыми простоями), К_в, о. е.;

• вероятность безотказной работы в течение года (вероятность того, что за год не произойдет ни одного отказа объекта), Р_{т = 0}.

Перечисленные показатели надежности являются ее техническими характеристиками и позволяют сопоставлять между собой надежность нескольких объектов, а также проверять соответствие рассматриваемых вариантов схем требуемому уровню надежности, если он задан количественно.

Основные показатели надежности отдельных элементов электрических сетей, предназначенные для оценочных расчетов, по данным ОРГРЭС [2] приведены в табл. П.13.1‒П.13.4.

Расчет показателей надежности электрической сети. Для расчета показателей надежности электроснабжения нагрузочного узла анализируется схема замещения сети на участке между источниками питания и рассматриваемым узлом. В схеме последовательно соединяются элементы, отказ любого из которых вызывает простой всей этой ветви, а параллельно соединяются ветви, отключение любой из которых не приводит к простою других. В последовательную цепь, кроме элементов данной ветви, вводятся также смежные выключатели, повреждение которых с развитием аварии приведет к отключению рассматриваемой цепи ε (например, выключатели всех присоединений секции шин, к которой подключена анализируемая цепь).

Характеристики надежности каждой из ветвей, состоящих из последовательно соединенных элементов, рассчитываются по формулам, приведенным в табл. 8. Свернутая схема замещения анализируется следующим образом: для случаев отказа каждой из ветвей в отдельности и одновременного отключения возможных сочетаний по две параллельных ветви определяются коэффициенты ограничения нагрузки потребителей ε (отношение нагрузки, вынужденно отключаемой в данном послеаварийном режиме, к нагрузке нормального режима).

Параметры потока отказов и коэффициенты вынужденного простоя определяются по формулам табл. 8 для случаев отказа отдельных ветвей и их сочетаний по две, при которых ε = 1 (что соответствует полному отключению нагрузки потребителей). Для схемы в целом указанные показатели суммируются. Аналогично могут быть определены такие же показатели для отказов, приводящих к частичному ограничению нагрузки (0 < ε < 1).

Оценка народнохозяйственного ущерба от нарушения электроснабжения. Ущерб от возможных внезапных перерывов электроснабжения (аварийных отключений) рекомендуется учитывать при технико-экономическом сравнении вариантов [1]. Величина удельной стоимости компенсации ущерба от аварийных ограничений должна быть регламентирована государством. Удельные показатели ущерба от аварийных ограничений зависят от структурного состава

Таблица 8 ‒ Формулы для расчета показателей надежности электрических сетей

Показатели	Соединение элементов
	последовательное	параллельное
Параметр потока отказов ω, отказ / год
Коэффициент вынужденного простоя КВ, о.е.
Коэффициент совместного вынужденного простоя одного элемента и планового ремонта второго КВ1П2, о.е.	‒
Среднее время восстановления ТВ, лет / отказ
Средняя частота плановых простоев ω П, простой / год	ω П max	‒
Коэффициент планового простоя КП, о.е.		‒
Коэффициент готовности КГ, о.е.
Вероятность безотказной работы в течение года Рт = 0, о.е.
Математическое ожидание ущерба от вынужденных простоев УВ, тыс. грн / год

Примечания:

* Элементы в i сумме располагаются в порядке убывания Т_Пi. Слагаемые, для которых , в сумму не включаются (их количество обозначено m). Коэффициент = 1,2 при n > 3; = 1 при n ≤ 3; .

** При вторая сумма может не учитываться: ‒ удельная стоимость компенсации ущерба от аварийных ограничений; ‒ число сочетаний из n по 2.

потребителей (удельного веса промышленности, быта и сферы обслуживания, сельского хозяйства, транспорта и строительства) и степени их ограничения.

В зарубежной литературе удельный ущерб от внезапных ограничений принимается в диапазоне 2‒4,5 долл./кВт·ч в зависимости от их типа и длительности применительно к условиям той или иной страны. Наиболее часто дифференциацию удельных ущербов выполняют для трех групп потребителей: промышленных, коммерческих и бытовых.

В расчетах экономической эффективности стоимость ущерба от аварийных ограничений рекомендуется оценивать, исходя из зарубежного опыта компенсации ущерба потребителям в размере 1,5‒4 долл./кВт∙ч. Эти данные являются усредненными и могут использоваться для ориентировочной оценки ущерба на случай аварийных перерывов (ограничений) электроснабжения в сети общего пользования с разным составом потребителей. При разработке схем внешнего электроснабжения промышленных узлов и отдельных крупных предприятий рекомендуется пользоваться данными об ущербах, полученными у потребителя, или в специализированных проектных организациях, или из других источников.

В учебном проектировании рекомендуется определять ожидаемый среднегодовой ущерб от нарушения электроснабжения в виде суммы ущербов от вынужденных У и плановых У простоев, тыс. грн:

У = У_В + У_П. (47)

Используем расчетные выражения, приведенные в табл. 8. Для курсового проектирования можно упростить задачу, сделав допущения:

• учитывать ущерб только от отключения ВЛ;

• ущерб от аварийных отключений при наличии резервирования считать отсутствующим (У_В = 0).

При наличии резервирования У_П = 0. С учетом принятых допущений в резервированных ВЛ можно считать ожидаемый среднегодовой ущерб от нарушения электроснабжения У = 0.

На ПС, подключенных к одной ВЛ, следует произвести расчет ущерба:

где ω – параметр потока отказов на 100 км длины ВЛ, отказов/год; l – длина ВЛ, км; Т_В – среднее время восстановления, лет/отказ;  – наибольшая активная нагрузка потребителей II категории по надежности электроснабжения, кВт;  – коэффициент ограничения нагрузки потребителя; u – расчетный удельный годовой ущерб из-за вынужденного перерыва электроснабжения, тыс. грн/кВт в год; – средняя частота плановых простоев ВЛ, простой/год; – средняя продолжительность плановых простоев ВЛ, 10^-3 лет; v – расчетный удельный годовой ущерб из-за плановых перерывов электроснабжения, тыс. грн/кВт в год.

Значения , Т_В, К_П приведены в приложении П.13. При полной потере питания  = 1.

Значения u и v принимают по заданию, при составлении которых преподавателю следует учесть, что удельные годовые ущербы u и v в формулах (48) (49) приведены к году и имеют размерность тыс. грн/кВт.

Если использовать рекомендуемую стоимость компенсации ущерба потребителям от вынужденных отключений С_в, измеряемую в долл./кВт∙ч, то ее следует привести к году:

u = С_в · Т_нб · К_$ · 10^-3, тыс. грн/кВт.

Так, например, при С_в = 1,5‒4 долл./кВт∙ч, числе часов наибольшей нагрузки Т_нб = 3500 час и валютном курсе К_$ = 8 грн/долл., получим:

u = (1,5‒4) · 10^-3 · 8 · 3500 = 42‒112 тыс. грн./кВт.

Что касается расчетного удельного годового ущерба из-за плановых перерывов электроснабжения v, то при курсовом проектировании рекомендуется принимать его величину 0‒10 % от u.

Расчеты дисконтных затрат выполняют в итоговой таблице (табл. 9), по результатам анализа которой делают вывод об оптимальном варианте.

Таблица 9 ‒ Итоговая таблица сравнения вариантов по дисконтным затратам при строительстве сети в один год, тыс. грн

№ п/п	Расчетная величина	Обозн.	ВАРИАНТЫ
			1	…	М
1	Стоимость учтенных элементов ЦП и ПС	КП
2	Стоимость ВЛ	КЛ
3	Капитальные вложения в электрическую сеть	К
4	Общие годовые эксплуатационные расходы по ПС	Иt'П
5	Общие годовые эксплуатационные расходы по ВЛ	Иt'Л
6	Годовые затраты на возмещение потерь электроэнергии	∆Иt
7	Ежегодные издержки производства	Иt
8	Издержки производства, приведенные к сроку дисконтирования	Иt / Е
9	Народнохозяйственный ущерб, приведенный к сроку дисконтирования	У/ Е
10	Суммарные дисконтированные затраты	З

В случае учета ожидаемого ущерба среднегодовой ущерб от нарушения электроснабжения следует привести к сроку дисконтирования. При этом формула (34) примет вид

З = К + И_t / Е +У/ Е. (50)

Если схема подключения подстанций, не имеющих потребителей I категории, для всех вариантов построения сети одинакова (например, радиальное подключение к ЦП), то выбор количества цепей при подключении этих ПС можно проводить отдельно, только их. При этом технико-экономическое сравнение вариантов схемы остальной части сети выполняют без учета ущерба, а в табл. 9 войдут только варианты, выигравшие в отдельном сравнении.

Пример 6. Используя исходные данные приложения (П.1) и результаты расчетов предыдущих примеров, выбрать оптимальный вариант схемы сети.

Из пяти рассматриваемых вариантов (пример 4) технически реализуемы четыре. Вариант III (кольцевая сеть) не соответствует техническим требованиям. Проведем экспертную оценку оставшихся вариантов (табл. 4.1).

Таблица 4.1 ‒ Данные для экспертной оценки вариантов

№ п/п	Обозн.	Ед. изм.	Варианты
			1	2	4	5
1	Uном	кВ	110	110	110	110
2	∆Uнmax	%	5,42	5,42	5,42	8,33
3	∆UАmax	%	10,84	10,84	12,74	11,77
4	nцп	шт.	6	5	4	3
5	nпс	шт.	10	8	13	19
6	lΣ	км	295,2	253,2	250,8	226,8
7	nт	шт.	10	9	10	10

Во всех рассматриваемых вариантах достаточный запас по регулированию напряжения трансформаторами с РПН. Выделить вариант, который будет иметь явно худшие показатели в технико-экономическом сравнении, сложно. Наименьшие капитальные вложения на подстанциях будут в варианте II, но он может проиграть варианту I из-за ущерба от потери питания на ПСЗ. В варианте V наименьшие затраты на строительство линий сочетаются с наибольшими затратами на строительство подстанций. Вариант IV ‒ промежуточный по затратам и на подстанциях и на линиях.

Выносим на технико-экономическое сравнение все четыре технически реализуемые варианты. Расчет капитальных вложений приведен в табл. 5.1. Укрупненные стоимостные показатели (УСП) привендены на 2000 г. в рублях (прилож. П.12). Для определения стоимости по табл. П.12.1 учитываем индекс цен на последний год, по которому есть информация (5,394), и курс валют (0,25 грн/руб):

стоимость ячейки воздушного выключателя 110 кВ в ЦП

К_ВВ = 4150∙5,394∙0,25 = 5596 тыс. грн (табл. П.12.7);

стоимость ячейки масляного выключателя 110 кВ

К_ВМ = 3450∙5,394∙0,25 = 4652 тыс. грн (табл. П.12.7);

стоимость блока линия-трансформатор с разъединителем

К_БР = 530∙5,394∙0,25 = 715 тыс. грн (табл. П.12.6);

стоимости ячеек трансформаторов (табл. П.12.8) составит: для ТДН-10000/110

К_{т 10} = 3700∙5,394∙0,25 = 4989 тыс. грн;

для ТДН-16000/110

К_{т 16} = 4300∙5,394∙0,25 = 5799 тыс. грн.

Стоимости этих ОРУ, приведенные в табл. П.12.6, учитывают элегазовые выключатели. Поэтому при использовании масляных выключателей их нельзя сопоставлять со стоимостью ячеек в табл. П.12.7. Стоимость понижающих подстанций с выключателями будем учитывать по количеству ячеек выключателей: мостик – 4652 ∙ 3 = 13956 тыс грн; два блока линия-трансфор-матор – 4652∙2 = 9304 тыс. грн.

Постоянная часть затрат ПС 110 кВ (табл. П.12.9):

без выключателей – 5500 ∙ 5,394 ∙ 0,25 = 7417 тыс. грн;

мостик (два блока) – 9000 ∙ 5,394 ∙ 0,25 = 12136 тыс. грн;

сборные шины – 12250 ∙ 5,394 ∙ 0,25 = 16519 тыс. грн.

Стоимости ВЛ с проводами:

АС-120 – 850∙5,394∙0,25 = 1146 тыс. грн / км;

АС-240 – 950∙5,394∙0,25 = 1281 тыс. грн / км;

2 _· АС-120 – 1150∙5,394∙0,25 = 1550 тыс. грн / км;

2 _· АС-240 – 1650∙5,394∙0,25 = 2225 тыс. грн / км.

Таблица 5.1 ‒ Капитальные вложения в строительство электрической сети, тыс. грн.

№ п/п	Элемент сети	Ед. изм.	Обозн.	Стоимость единицы	Вариант I 110 кВ		Вариант II 110 кВ		Вариант IV 110 кВ		Вариант V 110 кВ
					Кол. ед.	Всего стоимость	Кол. ед.	Всего стоимость	Кол. ед.	Всего стоимость	Кол. ед.	Всего стоимость
1	ЦП и ПС
1.1	Ячейки линейных выключателей в ЦП	шт.		5596	6	33576	5	27980	4	22384	3	16788
	ОРУ на ПС:
1.2	Ячейки выключателей на ВН для ПС со сборными шинами	шт.		4652	‒	‒	‒	‒	‒	‒	7	32584
1.3	Мостик с выключателями и неавтоматической перемычкой	шт.		13956	‒	‒	‒	‒	3	41868	4	55824
1.4	Два блока линия-трансформатор с неавтоматической перемычкой	шт.		9304	5	46520	4	37216	2	18608	‒	‒
1.5	Блок линия-трансформатор с разъединителем	шт.		715	‒	‒	1	715	‒	‒	‒	‒
1.6	Трансформаторы на ПС3:
	ТДН-10000/110	шт.		4989	2	9978	‒	‒	2	9978	2	9978
	ТДН-16000/110	шт.		5799	‒	‒	1	5799	‒	‒	‒	‒
1.7	Постоянная часть затрат на ПС:
	без выключателей	‒	‒	7417	‒	‒	1	7417	‒	‒	‒	‒
	по схеме мостик или два блока	шт.		12136	5	60680	4	48544	5	60680	4	48544
	со сборными шинами	шт.		16519	‒	‒	‒	‒	‒	‒	1	16519
	Итого по ЦП и ПС		КП			0		0		0		0
2	ВЛ
2.1	одноцепные с проводами: АС-120	км		1146	-	-	42	48132	103,2	118267	103,2	118267
	АС-240	км		1281	-	-	-	-	18	23058	116,4	149108
2.2	двухцепные с проводами: 2·АС-120	км		1550	82,8	128340	40,8	63240	-	-	-	-
	2·АС-240	км		2225	64,8	144180	64,8	144180	64,8	144180	-	-
	Итого по ВЛ		КЛ			0		0		0		0
	Итого по сети		К			0		0		0		0

Эксплуатационные издержки И_t определяются по выражению (36). Общие годовые эксплуатационные расходы И_t' будем определять ниже, в итоговой таблице сравнения вариантов. Считаем, что долговых обязательств нет (И_ф = 0). Выполняем расчет затрат на возмещение потерь электроэнергии по формуле (37): ∆И_t = ∆W_t∙C_Э.

Тариф на электроэнергию составляет C_Э = 0,6 грн /кВт·ч согласно заданию. В качестве расчетных потерь в проектируемой сети принимаем потери электроэнергии в линиях (38), которые рассчитываем как сумму потерь электроэнергии во всех линиях: _. По формуле (40) находим время наибольших потерь:

.

Потери активной мощности ищем по формуле (39). Значения мощностей и сопротивлений принимаем из таблиц 2.1 (вариант I), 2.2 (вариант III), 2.3 (вариант IV), 2.4 (вариант V).

Например, по I варианту потери мощности в линиях составят:

Значения и взяты из табл. 2.1.

^{Итого потерь в линия: ΔPI = 1,225 МВт.}

Потери электроэнергии за год (38):

Стоимость потерь электроэнергии в линиях (37):

Результаты расчетов по вариантам сведены в табл. 6.1.

Таблица 6.1 ‒ Затраты на возмещение потерь электроэнергии в линиях

№ п/п	Линия	Обозн.	Ед. изм.	Варианты
				I	II	IV	V
1	ВЛ ЦП – ПСЗ		МВт	0,109	0,218	0,249	0,354
2	ВЛ ЦП – ПС2		МВт	0,228	0,228	0,206	0,509
3	ВЛ ЦП – ПС4		МВт	0,477	0,477	0,477	0,33
4	ВЛ ПС2 – ПС5		МВт	0,013	0,013	0,02	0,005
5	ВЛ ПС1 – ПС4		МВт	0,398	0,398	0,398	0,225
6	ВЛ ПС1 – ПС2		МВт	‒	‒	‒	0,211
7	ВЛ ПСЗ – ПС5		МВт	‒	‒	0,002	0,017
	Итого потерь мощности		МВт	1,225	1,334	0	0
	Потери электроэнергии в ВЛ		МВт·ч	2410,8	2625,31	2669,74	3249,17
	Стоимость потерь энергии		тыс. грн	1446,48	1575,19	1596,44	1949,5

Стоимость потерь электроэнергии в трансформаторах учтем для ПСЗ. В I, IV, V вариантах на ПС устанавливаются 2 ТДН-10000/110, во втором варианте ‒ ТДН-16000/110. Расчет потерь и их стоимости произведены в табл. 7.1 по формулам (41)‒(45).

Общие затраты на возмещение потерь электроэнергии составят по вариантам (46):

Ожидаемый среднегодовой ущерб от нарушения электроснабжения учитываем при подключении ПСЗ одноцепной линией (II вариант).

Ущерб от вынужденных простоев (48):

Таблица 7.1 ‒ Расчет затрат на возмещение потерь электроэнергии в трансформаторах ПСЗ

№ п/п	Расчётная величина	Ед. изм.	Обозн.	Варианты
				I, IV, V	II
1	Наибольшая полная нагрузка на стороне НН ПС	MBA		15,86	15,86
2	Номинальная мощность трансформатора	MBA		10	16
3	Количество трансформаторов на ПС	‒		2	1
4	Потери активной мощности холостого хода	МВт		0,014	0,019
5	Потери активной мощности короткого замыкания	МВт		0,06	0,085
6	Потери активной мощности в магнитопроводах трансформаторов	МВт		0,028	0,019
7	Потери активной мощности трансформаторов	МВт		0,075	0,084
8	Постоянные потери электрической энергии в трансформаторах	МВтч		245,28	166,44
9	Нагрузочные потери электрической энергии в трансформаторах	МВтч		147,6	165,31
10	Потери электрической энергии в трансформаторах	МВтч		392,88	331,75
11	Затраты на возмещение потерь электроэнергии в трансформаторах	тыс. грн		235,73	199,05

Ущерб от плановых простоев (49):

Ожидаемый ущерб от перерывов электроснабжения (47):

тыс. грн.

Сравнение вариантов проведено по дисконтным затратам (50) в соответствии с описанием. Расчет дисконтных затрат сведен в табл. 9.1.

Ежегодные издержки на ремонты и обслуживание элементов электрической сети приняты 5,9 % для ПС и 0,8 % для ВЛ (табл. П.12.10).

Таблица 9. 1 ‒ Итоговая таблица сравнения вариантов по дисконтным затратам при строительстве сети в один год, тыс. грн

№ п/п	Расчетная величина	Обозн.	ВАРИАНТЫ
			I	II	IV	V
1	Стоимость учтенных элементов ЦП и ПС	КП	0	0	0	0
2	Стоимость ВЛ	КЛ	0	0	0	0
3	Суммарная стоимость сети	К	0	0	0	0
4	Общие годовые эксплуатационные расходы по ПС	Иt'П	6913,5	5444,17	7736,91	9643,49
5	Общие годовые эксплуатационные расходы по ВЛ	Иt'Л	2180,16	2044,42	2284,04	2139,0
6	Годовые затраты на возмещение потерь электроэнергии	∆Иt	1682,21	1775,24	1832,17	2185,23
7	Ежегодные издержки производства	Иt	0	0	0	0
8	Издержки производства, приведенные к сроку дисконтирования	Иt / Е	0	0	0	0
9	Народнохозяйственный ущерб, приведенный к сроку дисконтирования	У/ Е	‒	5906,0	‒	‒
10	Суммарные дисконтированные затраты	З	0	0	0	0

Минимальные дисконтные затраты имеем в варианте ІІ, который принимаем в качестве оптимального.

72