Вычисление поправок за центрировку и редукцию.
Вычисление поправок за центрировку и редукцию приведено в таблице 1.8 и 1.9.
Поправка за редукцию вычисляется по формуле:
|
|
Поправка за центрировку вычисляется по формуле:
|
|
где c" и r" – поправки за центрировку и редукцию;
М – измеренные средние направления;
S – расстояние между пунктами;
= 206265;
l1 – линейный элемент редукции (расстояние от проекции центра пункта до проекции визирного цилиндра, измеряемое линейкой на центрировочном листе);
1 – угловой элемент редукции (угол, измеряемый на центрировочном листе, при проекции визирного цилиндра от направления на центр по ходу часовой стрелки до начального направления).
l – линейный элемент центрировки (расстояние от проекции оси вращения инструмента, измеряемое на центрировочном листе, до проекции центра пункт);
– угловой элемент центрировки (угол, измеряемый на центрировочном листе, при проекции оси вращения инструмента от направления на центр по ходу часовой стрелки до начального направления).
Элементы центрировки и редукции определены на пункте Эгидиус.
Вычисление приведенных к центрам к центрам и редуцированных на плоскость направлений приведено в сводках результатов измерения направлений. Эти направления вычисляются путем прибавления к средним измеренным направлениям поправок за центрировку и редукцию. Поправки за центрировку вводятся в направления, измеренные на пункте, на котором определялись элементы центрировки.
Поправки за редукцию, в отличие от поправок за центрировку, вводятся в направления, измеренные на противоположных пунктах.
Например, в таблице 1.9 для направлений Эгидиус – Вассетртум, Эгидиус – Бург, Эгидиус – Шанце, Эгидиус – Штейерндиб, Эгидиус – Вильмер вычислены поправки за редукцию равные соответственно -2",37; -1",81; -0",72; 0",92; 2",29, а вводятся они в направления:
Вассетртум – Эгидиус – -2",37; Бург – Эгидиус – -1",81; Шанце – Эгидиус – -0",72;
Штейерндиб – Эгидиус – 0",92; Вильмер – Эгидиус – 2",29.
Для приведения поправок к начальному нулевому направлению вычисляют разность между суммой поправок данного направления и суммой поправок начального направления.
Эти поправки алгебраически складываются со средними измеренными направлениями, и в результате получают приведенные к центрам направления.
Вычисление поправок в направления за кривизну геодезических линий в проекции Гаусса.
Поправки в направления за кривизну геодезических линий в проекции Гаусса вычисляются по формуле:
|
|
,где
– поправка в направление с пункта 1
на 2;
,
,
,
– приближенные координаты пунктов 1 и
2 (в км), ординаты
и
считаются от осевого меридиана зоны;
– коэффициент,
зависящий от средней абсциссы пунктов
1
и 2.
Коэффициент вычисляется по формуле:
|
|
,где
;
км
Вычисления поправок в направления за кривизну геодезических линий в проекции Гаусса приведены в таблице 1.10.
Таблица 1.8 – Вычисление поправок за центрировку
Пункт Эгидиус
Наблюденные пункты
Наименование величины |
Вассертум |
Бург |
Шанце |
Штейерндиб |
Вильмер |
М |
00 00' |
700 56' |
1100 42' |
1630 44' |
2590 04' |
|
2820 15' |
3530 11' |
320 57' |
850 59' |
1810 19' |
|
-0,97723 |
-0,11869 |
0,54361 |
0,99754 |
-0,02298 |
S, м |
2391,6 |
4207,6 |
4981,0 |
4122,9 |
3030,8 |
с" |
-2",53 |
-0",17 |
0",68 |
1",50 |
-0",05 |
Таблица 1.9 – Вычисление поправок за редукцию
Пункт Эгидиус
Наблюденные пункты
Наименование Величины |
Вассертум |
Бург |
Шанце |
Штейерндиб |
Вильмер |
М |
00 00' |
700 56' |
1100 42' |
1630 44' |
2590 04' |
|
2230 30' |
2920 26' |
3340 12' |
270 14' |
1220 34' |
|
-0,68835 |
-0,92432 |
-0,43523 |
0,45762 |
0,84277 |
S |
2391,6 |
4207,6 |
4981,0 |
4122,9 |
3030,8 |
r" |
-2",37 |
-1",81 |
-0",72 |
0",92 |
2",29 |
Таблица 1.10 – Вычисление поправок в направления за кривизну геодезических линий в проекции Гаусса
Название направлений |
, км |
|
|
|
|
|
|
пункт стояния |
пункт визирования |
|
|
||||
Эгидиус |
|
-28,31 |
-23,27 |
|
|
|
|
|
Вассертурм |
-29,07 |
-25,54 |
0,76 |
-72,08 |
-54,78 |
-0,05 |
Бург |
-24,98 |
-25,84 |
-3,33 |
-72,38 |
241,03 |
0,20 |
|
Шанце |
-23,27 |
-23,09 |
-5,04 |
-69,63 |
350,94 |
0,30 |
|
Штейерндиб |
-25,95 |
-19,89 |
-2,36 |
-66,43 |
156,77 |
0,13 |
|
Вильмер |
-30,95 |
-21,78 |
2,64 |
-68,32 |
-180,36 |
-0,15 |
|
Вассертурм |
|
-29,07 |
-25,54 |
|
|
|
|
|
Бург |
-24,98 |
-25,84 |
-4,09 |
-76,92 |
314,60 |
0,27 |
Эгидиус |
-28,31 |
-23,27 |
-0,76 |
-74,35 |
56,51 |
0,05 |
|
Вильмер |
-30,95 |
-21,78 |
1,88 |
-72,86 |
-136,98 |
-0,12 |
|
Вильмер |
|
-30,95 |
-21,78 |
|
|
|
|
|
Вассертурм |
-29,07 |
-25,54 |
-1,88 |
-69,10 |
129,91 |
0,11 |
Эгидиус |
-28,31 |
-23,27 |
-2,64 |
-66,83 |
176,43 |
0,15 |
|
Штейерндиб |
-25,95 |
-19,89 |
-5,00 |
-63,45 |
317,25 |
0,27 |
|
,
км
,
км
,
км
Продолжение табл. 1.10
Название направлений |
, км |
, км |
|
|
|
|
|
пункт стояния |
пункт визирования |
, км |
, км |
||||
Штейерндиб |
|
-25,95 |
-19,89 |
|
|
|
|
|
Вильмер |
-30,95 |
-21,78 |
5,00 |
-61,56 |
-307,80 |
-0,26 |
Эгидиус |
-28,31 |
-23,27 |
2,36 |
-63,05 |
-148,80 |
-0,13 |
|
Бург |
-24,98 |
-25,84 |
-0,97 |
-65,62 |
63,65 |
0,05 |
|
Шанце |
-23,27 |
-23,09 |
-2,68 |
-62,87 |
168,49 |
0,14 |
|
Шанце |
|
-23,27 |
-23,09 |
|
|
|
|
|
Штейерндиб |
-25,95 |
-19,89 |
2,68 |
-66,07 |
-177,07 |
-0,15 |
Эгидиус |
-28,31 |
-23,27 |
5,04 |
-69,45 |
-350,03 |
-0,30 |
|
Бург |
-24,98 |
-25,84 |
1,71 |
-72,02 |
-123,15 |
-0,10 |
|
Бург |
|
-24,98 |
-25,84 |
|
|
|
|
|
Шанце |
-23,27 |
-23,09 |
-1,71 |
-74,77 |
127,86 |
0,11 |
Штейерндиб |
-25,95 |
-19,89 |
0,97 |
-71,57 |
-69,42 |
-0,06 |
|
Эгидиус |
-28,31 |
-23,27 |
3,33 |
-74,95 |
-249,58 |
-0,21 |
|
Вассертурм |
-29,07 |
-25,54 |
4,09 |
-77,22 |
-315,83 |
-0,27 |
|
По данным сводок результатов измерения направлений на пунктах составляется таблица 1.11, в которой приводятся значения приведенных и редуцированных на плоскость направлений.
Таблица 1.11 – Значения приведенных и редуцированных на плоскость направлений
Пункт стояния |
Пункт визирования |
Приведенные и редуцированные на плоскость направления |
||
градусы |
минуты |
секунды |
||
Эгидиус |
Вассертурм |
0 |
00 |
00,00 |
Бург |
70 |
56 |
39,31 |
|
Шанце |
110 |
42 |
26,86 |
|
Штейерндиб |
163 |
44 |
52,21 |
|
Вильмер |
259 |
04 |
06,68 |
|
Вассертурм |
Бург |
284 |
21 |
18,89 |
Эгидиус |
0 |
00 |
00,00 |
|
Вильмер |
45 |
05 |
26,74 |
|
Вильмер |
Вассертурм |
326 |
01 |
17,37 |
Эгидиус |
0 |
00 |
00,00 |
|
Штейерндиб |
50 |
15 |
30,53 |
|
Штейерндиб |
Вильмер |
325 |
34 |
43,25 |
Эгидиус |
0 |
00 |
00,00 |
|
Бург |
44 |
09 |
16,56 |
|
Шанце |
74 |
52 |
34,35 |
|
Шанце |
Штейерндиб |
307 |
54 |
59,57 |
Эгидиус |
0 |
00 |
00,00 |
|
Бург |
56 |
04 |
01,92 |
|
Бург |
Шанце |
275 |
49 |
54,13 |
Штейерндиб |
316 |
57 |
21,66 |
|
Эгидиус |
0 |
00 |
00,00 |
|
Вассертурм |
33 |
24 |
40,05 |
|
На основании данных табл. 1.11 вычисляем значения приведенных углов, приведенные в табл.1.12.
Таблица 1.12 – Значения приведенных углов треугольников
Номер угла |
Значение приведенного угла |
||
градусы |
минуты |
секунды |
|
|
56 |
04 |
01,92 |
|
41 |
07 |
27,53 |
|
43 |
02 |
38,34 |
|
33 |
24 |
40,05 |
|
75 |
38 |
41,11 |
|
45 |
05 |
26,74 |
|
33 |
58 |
42,63 |
|
50 |
15 |
30,53 |
|
34 |
25 |
16,75 |
|
44 |
09 |
16,56 |
|
30 |
43 |
17,79 |
|
52 |
05 |
00,43 |
|
70 |
56 |
39,31 |
|
39 |
45 |
47,55 |
|
53 |
02 |
25,35 |
|
95 |
19 |
14,47 |
|
100 |
55 |
53,32 |
