7. Определение вероятности безотказной работы и вероятности отказа изделий эвс. Гамма-процентная наработка на отказ.

Надежность изделия – это свойства изделия обеспечивать работоспособное состояние и выполнять в течение требуемого времени его функциональные назначения, заданные в ТУ, ТЗ и т.д. Одним из показателей надежности ЭВС является вероятность безотказной работы.

Вероятность безотказной работы P(t) – это вероятность того, что в изделии в заданном интервале времени не произошло ни одного отказа, и определяется таким выражением

Отказ - это такое состояние изделия, при котором хотя бы один из его рабочих параметров не соответствует техническим условиям. Отказы по своему характеру могут быть подразделены на внезапные и постепенные.

Безотказная работа изделия и его отказ – события противоположные, составляющие полную группу событий, поэтому вероятность отказа изделия за время t можно записать:

Q(t) = 1 - P(t);

По результатам испытаний вероятность безотказной работы за время t_зад и вероятность отказа за время t_зад можно определить по формулам:

; ;

где N – количество испытываемых изделий;

n(t_зад) – количество изделий, отказавших за время t_зад

Гамма-процентная наработка до отказа tg — это наработка, в течение которой отказ объекта не возникает с вероятностью у, выраженной в процентах. Она определяется из уравнения

Где F(t) - функция распределения наработки до отказа (ресурса, срока службы).

При g = 100% гамма-процентная наработка называется установленной безотказной наработкой, а при g = 50% — медианной наработкой.

8. Структурная надежность эвс. Определение вероятностей безотказной работы изделий в зависимости от структурных схем надежности эвс.

Структурная надежность любого радиоэлектронного аппарата— его результирующая надежность при известной структурной схеме и известных значениях надежности всех элементов, составляющих структурную схему. Под элементами понимаются интегральные МС, резисторы, конденсаторы и т. п., выполняющие определенные функции и включенные в общую Э3 ЭВМ, а также элементы вспомогательные, не входящие в структурную схему ЭВМ: соединения.

Количественные характеристики структурной надежности ЭВМ. Для их нахождения составляют структурную схему ЭВМ и указывают элементы устройства (блоки, узлы) и связи между ними. Затем производят анализ схемы и выделяют те ее элементы и связи, которые определяют выполнение основной функции устройства. Из выделенных основных элементов и связей составляют функциональную (надежностную) схему, в ней выделяют элементы по функциональному признаку, чтобы каждому элементу обеспечивалась независимость, т. е. чтобы отказ одного элемента не вызывал изменения вероятности появления отказа у соседнего.

При построении надежностных структурных схем используют последовательное (а), параллельное (б) и последовательно-параллельное(в) включение элементов.

При последовательном включении (рис. 2, а) для надежной работы схемы необходима работа всех функциональных элементов.

Тогда вероятность безотказной работы схемы будет равна произведению вероятностей безотказной работы всех функциональных элементов:, гдеn – число элементов надежностной схемы.

Для случая экпоненциального распределения наработки до отказасреднее время наработки на отказ составит:

Для другого случая построения структурной схемы параллельного соединения элементов (рис. 2, б) вероятности отказов для каждого из элементов, входящих в схему, Q_i(t) = 1 – P_i(t).

Отказ всей схемы будет иметь место тогда, когда откажут все элементы, т.е. Q(t)=q₁(t) q₂(t)... Q_m(t) = где т-число параллельно соединенных элементов. При этом вероятность безотказной работы всей схемы

Для экпоненциального распределения наработки до отказа среднее время наработки на отказ составит.

В общем случае при смешанном параллельно-последовательном соединении элементов (рис. 2, в) следует найти вероятность безотказной работы для каждой из цепочек параллельно включенных элементов, а затем для всей схемы. Для схемы, приведенной на рис. 2, в, результирующая вероятность безотказной работы