23. Треугольник - это фигура, которая состоит из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, попарно соединяющих эти точки. Точки называются вершинами, а отрезки – сторонами треугольника. Внешним углом треугольника называется угол, не смежный с внутренним.

24. Треугольники называются равными, если у них соответствующие стороны равны и соответствующие углы равны.

25. Прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются.

26. Аксиома параллельных прямых.

Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести на плоскости только одну прямую, параллельную данной.

27. Смежные углы – это углы, у которых одна сторона общая, а две другие – дополнительные лучи.

28. Свойство смежных углов.

Сумма смежных углов равна 180 градусам.

29. Виды углов.

Углы бывают острые, прямые, тупые и развернутые.

• Острый угол больше 0 градусов, но меньше 90 градусов.

• Прямой угол равен 90 градусам.

• Тупой угол больше 90 градусов, но меньше 180 градусов.

30. Углы, у которых стороны одного являются дополнительными лучами к сторонам другого, называются вертикальными.

31. Свойство вертикальных углов: вертикальные углы равны.

32. Прямые, которые при пересечении образуют прямые углы, называются перпендикулярными.

33. Свойство двух прямых, перпендикулярных третьей: если две прямые перпендикулярны третьей, то они параллельны между собой.

34. Луч, выходящий из вершины угла и делящий его пополам, называется биссектрисой угла.

35. Признаки равенства треугольников.

• Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то эти треугольники равны.

• Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника равны соответственно стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то эти треугольники равны.

• Если три стороны одного треугольника равны соответственно трем сторонам другого треугольника , то эти треугольники равны.

36. Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого две стороны равны. Эти стороны называются боковыми, а третья сторона называется основанием. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

37. Высота - это перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противолежащую сторону.

38. Медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны.

39. Биссектриса треугольника - это отрезок биссектрисы угла треугольника от вершины до противолежащей стороны.

40. Свойства медианы, биссектрисы и высоты равнобедренного треугольника.

• В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой.

• В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная из угла при вершине, является и медианой и высотой.

• В равнобедренном треугольнике высота, проведенная из угла при вершине, является и медианой и биссектрисой.

41. Свойство двух прямых, параллельных третьей: если две прямые параллельны третьей, то они параллельны друг другу.

42. При пересечении двух прямых третьей образуются внутренние накрест лежащие, внутренние односторонние и соответственные углы.

43. Признаки параллельности прямых.

• Если при пересечении двух прямых третьей окажется, что внутренние накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

• Если при пересечении двух прямых третьей окажется, что сумма внутренних односторонних углов равна 180 градусам, то прямые параллельны.

• Если при пересечении двух прямых третьей окажется, что соответственные углы равны, то прямые параллельны.

Или коротко все три признака одним предложением: если при пересечении двух прямых третьей окажется, что внутренние накрест лежащие углы равны, или сумма внутренних односторонних углов равна 180 градусам, или соответственные углы равны, то прямые параллельны.