4.4.4. Датчики на основе нарушения полного внутреннего отражения (пво)

Принцип действия датчиков с нарушением полного внутреннего отражения (ПВО) основан на уменьшении световой энергии, передаваемой по оптическому каналу в виде направляемых мод, при нарушении ПВО излучения от границ протяженного световода (рис. 4.5). Условие ПВО излучения, определяемое неравенством  > arcsin(n₂/n₁), где  – угол распространения излучения в световоде; n₂, n₁ – показатели преломления световода и внешней среды легко нарушить при изменении n₁ или n₂, изменении переменного зазора d между световодом и внешней средой (разделенных, например, воздушным промежутком) или переменной площади оптического контакта S внешней среды со световодом, а также при изменении геометрии оптического канала.

Изменения показателя преломления световода или внешней среды (последнее зачастую более удобно) под действием внешнего возмущения можно добиться как при использовании материалов с переменным показателем преломления (электрооптических, магнитооптических, фотоупругих и т. д.), так и при механическом перемещении внешней среды (замене одной среды на другую). Применение материалов с переменным показателем преломления позволяет создавать модуляторы оптического излучения, переключатели, дефлекторы. Для управления световым лучом часто используются жидкие кристаллы, которые вследствие большого электрооптического эффекта не столь чувствительны к направлению распространения излучения и допускают работу со слабо коллимированными световыми потоками.

Фотоупругие свойства некоторых материалов позволяют создавать датчики давления и усилия с нарушением ПВО. Так, если использовать волоконные световоды с полимерным покрытием, то флуктуации давления, воздействующего на световод, приведут к амплитудной модуляции выходного оптического сигнала. Это связано с тем, что изменение показателя преломления полимерной оболочки увеличивается при приложении давления значительно сильнее, чем у стеклянной сердцевины. В результате растет критический угол на границе сердцевина-оболочка, что приводит к выходу части световой энергии из сердцевины в оболочку.

Замена одной внешней среды, контактирующей с волноводом, на другую (с отличным от первой показателем преломления) также приводит к изменению условий отражения лучей на границе. Показатели преломления внешних сред могут существенно отличаться друг от друга (Δп > 0,1), что позволяет создавать датчики с нарушением ПВО, работающие на одном-двух отражениях и выполненные в виде призм. Такие датчики могут быть использованы в индикаторах уровня и вида жидкости, бесконтактных переключателях, реагирующих на прикосновение (тактильных датчиках).

Если необходимо регистрировать внешнее воздействие, приводящее к незначительному изменению показателя преломления внешней среды, то, как и в случае электро- и магнитооптических материалов, нужно увеличивать протяженность области взаимодействия излучения с перестраиваемой внешней средой.

Для регистрации изменений показателя преломления внешней среды используются также ВС с крутыми изгибами, на которых направляемые моды световода преобразуются в оболочечные и излучательные, что приводит к уменьшению сигнала на выходе световода.

Известно, что светопропускание прямолинейных участков ВС практически неизменно в области положительных температур Т и уменьшается (особенно сильно для кварц-полимерных волокон) при отрицательных температурах. Однако для изогнутых участков кварц-полимерных световодов зависимость светопропускания от температуры явно выражена и в области Т > 0° С. При нагреве участка изгиба показатель преломления светоотражающей полимерной оболочки уменьшается заметно быстрее, чем кварцевой сердцевины, что приводит к увеличению числовой апертуры изогнутого участка и к увеличению светопропускания всего световода. Температурная зависимость светопропускания волоконных световодов может быть положена в основу работы ряда амплитудных датчиков температуры, действующих как при отрицательных, так и при положительных температурах.

Как правило, применяются изгибы с радиусом R_изг, меньшим некоторого критического R_кр, при котором все излучение покидает сердцевину ВС и выходит в оболочку.

Пусть в ВС (рис. 4.6), имеющий изгиб с радиусом R_изг ≤ R_кр, вводится излучение со спектральным распределением мощности Р_вх (λ). На участке с изгибом после выхода излучения в оболочку оно падает на границу раздела оболочка – внешняя среда в некотором диапазоне углов падения θ₁ ≤ θ_i ≤θ₂.

Рис. 4.5. Нарушение полного внутреннего отражения 1 – волноводный канал, 2 – внешняя среда, 3 – промежуток, 4 – подложка.	Рис. 4.6. Изогнутый световод, погруженный во внешную среду

Граничные углы падения θ₁ и θ₂ определяются с использованием показателя преломления внешней среды п_t = п_t1, при котором начинается ослабление сигнала на выходе ВС, и показателя п_t = п_t2, при котором сигнал на выходе ВС обращается в нуль:

θ₁₂ = arcsin(n _{t1 t2} /n₂),

где n₂ – показатель преломления оболочки ВС.

Если вся мощность распределяется по углам падения θ, в этом диапазоне в соответствии с некоторой функцией распределения f(θ_i) то, не учитывая потери в материале ВС, для n_t < n_i имеем

(4.3)

Если изогнутый ВС погружен во внешнюю среду, то спектр мощности излучения на его выходе определится как

(4.4)

где R(θ_i, λ) – отражательная способность границы раздела оболочка – внешняя среда, определяемая формулами Френеля. Функция R(θ_i, λ) может быть с достаточной точностью аппроксимирована выражением

(4.5)

где k_п – показатель поглощения внешней среды (n_t^* = n_t – ik_п).

Выражение (4.5) справедливо для ТЕ – и ТН – поляризации оптического излучения в области углов θ_i ≥ θ_кр, где θ_кр = arcsin(n_t /n₂), и при k_п ≤ 0,004.

Если k_п = 0 и принято, что при θ_i ≥ θ_кр R(θ_i, λ) = 1, а при θ_i < θ_кр R(θ_i, λ) = 0, то выражение (4.4) запишется в виде

(4.6)

Определить зависимость распределения мощности излучения по углам, равным критическим, f(θ_i) можно, используя выражение

(4.7)

Если предположить, что мощность излучения на изгибе равномерно распределена по углам падения, т. е. при θ₁ ≤ θ_i ≤ θ₂ f(θ_i) = const, а вне этого диапазона f(θ_i) = 0, то мощность на выходе ВС

(4.8)

В случае изменения показателя преломления внешней среды n_t на Δn мощность выходного излучения приближенно можно представить в виде

(4.9)

где:

Таким образом, при отсутствии поглощения во внешней среде мощность излучения на выходе ВС линейно зависит от малых изменений ее показателя преломления.

При слабом поглощении (k_п ≈ 0,001) выражение (4.4) можно представить в виде

(4.10)

где В_и – некоторая постоянная.

Следовательно, в линейном приближении мощность на выходе изогнутого ВС, окруженного внешней поглощающей средой, будет пропорциональна дисперсии ее показателя преломления Δn(λ) и поглощению k_п(λ), т. е.

(4.11)

Для получения сведений о поглощении вещества в оптический канал вводят поглощающий фильтр с раствором той же концентрации, что и в случае определения Р_вых(λ). Мощность на выходе ВС в этом случае

(4.12)

где: I_ф – размер фильтра.

Мощность Р_вых(λ) ввиду малости Δn(λ) и k_п(λ) представим в виде

(4.13)

или

(4.14)

Таким образом, при значении l_ф = B_и/2k₀ логарифм отношения мощностей излучения Р_вых(λ) и Р_вых.ф(λ) на выходе ВС будет пропорционален дисперсии поглощающего вещества.

Для количественной оценки различных конструкций датчиков на основе изогнутых многомодовых ВС требуется определять зависимость светопропускания ВС от радиуса изгиба, апертуры ВС, диаграммы направленности вводимого излучения.

Число направляемых ВС мод

(4.15)

где а – радиус сердцевины ВС; k₀ = 2π/λ;

θ_м = arcsin[1 – (n₂/n₁)²]^{1/2 –} критический угол распространения высшей моды;

n₁ – показатель преломления сердцевины ВС.

Светопропускание ВС оценим с помощью относительного коэффициента передачи мощности возбужденных мод

(4.16)

где ΔР_i – парциальная мощность i-й моды;

N и N_изг – число мод прямого и изогнутого ВС.

Парциальная мощность ΔР_i зависит от диаграммы направленности источника излучения. В ряде случаев диаграмму направленности можно аппроксимировать функциями вида I(θ) = cos^mθ_и, где θ_и – угол распространения излучения относительно оптической оси; т – константа, зависящая от направленности излучения. Поэтому выражение (4.16) можно привести к виду

(4.17)

где θ_{и i} – угол ввода излучения в ВС, при котором возбуждается i-я мода.

Общее количество мод изогнутого ВС

(4.18)

где θ_эфi – эффективный пороговый угол i-й моды низшего порядка в прямом ВС, энергия которой в результате изгиба с радиусом R_{изг i} перешла в высшую моду с критическим углом θ_м:

(4.19)

Следовательно,

(4.20)

т. е.

(4.21)

Таким образом, светопропускание ВС зависит от радиуса изгиба R_изг и параметров ВС и не зависит от длины волны используемого излучения.

При изотропном возбуждении мод (m = 0)

(4.22)

Изменение пропускания оптического канала при управлении его геометрией может быть положено в основу работы ряда ОЭП перемещения, давления, усилия. Пропускание в этом случае изменяется, например, при обжатии, а также при возникновении изгиба или микроизгиба световода.

Ослабление выходного сигнала связано с разностью показателей преломления сердцевины и оболочки световода, которая может быть значительно менее чувствительной к температуре, чем для отдельно взятого показателя преломления сердцевины.

Для регистрации процессов, приводящих к микроперемещениям тел относительно друг друга, удобно использовать также оптический туннельный эффект. Известно, что при полном внутреннем отражении электромагнитная волна проникает в среду, граничащую со световодом, на некоторое расстояние h, различное для ТЕ- и ТН-волн. Глубина проникновения п имеет порядок длины волны излучения. Перемещения внешних тел на таком небольшом расстоянии от чувствительной поверхности световода будут изменять исходные условия ПВО, что приведет к модуляции отраженного потока излучения. Так как высокий коэффициент модуляции достижим даже при однократном взаимодействии луча с внешней средой, то для дальнейшей обработки можно использовать как отраженный, так и преломленный поток излучения. В качестве перемещаемых сред часто используются металлические пленки, хорошо поглощающие энергию оптического излучения при определенном размере зазора. Зазор d можно изменять с помощью пьезоэлектрических устройств и акустических полей.

Для увеличения области оптического контакта более удобно осуществлять туннелирование энергии оптического излучения из световода непосредственно в мембрану, воспринимающую изменение внешнего давления. Световод в этом случае должен быть без оболочки, эффективный оптический контакт может быть обеспечен, если световоду придать форму плоской спирали, расположенной под мембраной.

Чувствительность к весьма малым перемещениям предъявляет высокие требования к технологии изготовления датчиков с нарушением ПВО за счет переменного зазора d.

Амплитудные датчики с переменной площадью оптического контакта световода или световедущего канала с внешней средой, зависящей от значения внешнего воздействия, предполагают наличие протяженной чувствительной поверхности канала. Условие ПВО выполняется на той ее части, которая не входит в контакт с внешней перемещающейся средой и нарушается в зоне оптического контакта. Расширение этой зоны приводит к уменьшению канализуемого потока излучения, регистрация которого позволяет определять значение внешнего воздействия. Использование протяженной чувствительной поверхности приводит к необходимости анализа распределения полей излучения по этой поверхности. В качестве примеров преобразователей с переменной площадью оптического контакта можно привести уровнемеры жидкости и датчики давления и усилия. В уровнемерах такого типа площадь контакта световедущего канала с жидкостью зависит от ее уровня; профилирование полей излучения по поверхности световода позволяет реализовать желаемую функцию преобразования. Датчики давления и усилия используют в качестве перемещающейся внешней среды упругие материалы, площадь контакта которых с поверхностью световедущего канала зависит от прикладываемого к ним усилия. При анализе работы датчиков с упругими материалами следует учитывать вклад микро- и макронеровностей внешней среды и увеличение площади оптического контакта.

Амплитудные датчики с нарушением ПВО допускают работу с пространственно некогерентным и неполяризованным, а в ряде схем и с неколлимированным излучением, что позволяет использовать в качестве источников излучения не только лазеры, но и светодиоды.

Рассмотрим два примера.

1. Световодные поляризационные ОЭП с нарушением ПВО.

При прохождении излучения через оптический канал с нарушением ПВО в результате изменения уровня жидкости изменяются амплитуды двух ортогональных составляющих вектора напряженности электрического поля. В качестве чувствительного элемента в преобразователях, реализующих данный принцип, может быть использована плоская стеклянная пластина, контактирующая с образцом. Для данного устройства обязательным является наличие поляризатора и анализатора излучения. При отсутствии жидкости поляризованный луч света, распространяющийся в световоде, испытывает ПВО на всей его длине. Выходящее из световода излучение разделяется призмой на две взаимно перпендикулярные поляризованные волны, которые по двум каналам попадают на фотоприемники, а затем электрические сигналы с них поступают на вход устройства вычисления, выходной сигнал которого соответствует нулевому уровню. С появлением в резервуаре жидкости на некотором участке световода изменяется показатель преломления окружающей среды (воздух или жидкость) и происходит нарушение ПВО. При этом изменяется соотношение амплитуд параллельной Е_вых║ и перпендикулярной Е_вых┴ на границе раздела световод – окружающая среда составляющих вектора напряженности электрического поля, выделяемых анализатором:

Е_вых║ = Е_вх R^N_║ r ^k_║,

Е_вых┴ = Е_вхR^N_┴ r ^k_┴,

где N, k – число отражений на участке световода, находящегося в воздухе и жидкости соответственно;

Е_вх – амплитуда входного сигнала;

R_┴, R_║ – коэффициенты отражения от границы световод – воздух для перпендикулярной и параллельной составляющих вектора напряженности электрического поля;

r_┴, r_{║ –} коэффициент отражения от границы световод – жидкость для двух составляющих вектора напряженности электрического поля (рис. 4.7).

По соотношению амплитуд Е_вых║ и Е_вых┴ можно судить об уровне жидкости в резервуаре.

Использование поляризованного излучения и разделение его на две составляющие позволяют устранить главные источники погрешности с нарушением ПВО, – нестабильность параметров источника и приемника излучения, изменение в процессе измерений свойств жидкости. Так, например, при реализации блоком вычислений функции Е²_вых║/Е²_вых┴ результат измерения уровня не зависит от мощности оптического излучения, вводимой в световод.

2. Световодные ОЭП с сохранением полного внутреннего отражения.

На сохранении ПВО луча в световоде при контакте его как с воздухом, так и с образцом могут быть построены преобразователи, принцип работы которых основан на определении состояния поляризации оптического излучения.

У поляризованной электромагнитной волны оптического диапазона, распространяющейся в прямоугольном световоде, скачкообразно изменяется фаза параллельной и перпендикулярной границе раздела внешняя среда – световод составляющих вектора напряженности электрического поля. Причем размер этого сдвига фаз различен для каждой составляющей и зависит от разности показателей преломления окружающей среды и световода, от угла падения светового луча на границу световода:

q₁₁ = 2arctg{[sin²θ – (n₂ /n₁)²]^1/2/cosθ}

q_ = 2arctg{[sin²θ – (n₂ /n₁)²]/[(n₂ /n₁)cos²θ],

где q₁₁, q_ – сдвиг фазы для параллельной и перпендикулярной составляющих, соответственно, при однократном отражении от границы раздела «световод-окружающая среда»,

θ – угол падения света на границу раздела сред,

n₁ – показатель преломления материала световода,

n₂ – показатель преломления окружающей среды.

Рис. 4.7. Схема световодного поляризационного ПУЖ с нарушением ПВО: 1 – источник излучения; 2 – поляризатор; 3 – световод; 4 – контролируемая жидкость; 5 – разделительная призма; 6 – приемники излучения; 7 – блок вычисления	Рис. 4.8. Схема светового поляризационного ПУЖ с сохранением ПВО: 1 – источник излучения; 2 – поляризатор; 3 – световод; 4 – контролируемая жидкость; 5 – измеритель параметров Стокса; 6 – блок вычисления.

Характерным примером световодного ОЭП с сохранением ПВО в нем является поляризационный преобразователь. Если контакт с измерительным элементом (ИЭ) отсутствует, т. е. на всей длине световода n₀ = n_{воздуха} результирующая разность фаз q_∑ = q_{║∑ –} q_∑ для многократного полного внутреннего отражения луча от границы световода остается постоянной и ее значение соответствует нулю. С появлением контакта с образцом на некотором участке световода изменяется показатель преломления окружающей среды (n₀ = n_{жидкости}). При этом изменяются сдвиг фазы каждой из составляющих электрического вектора и соответственно их разность, которая и является мерой заполнения образцом поверхности ИЭ. Определение сдвига фаз каждой составляющей на выходе световода и их разности осуществляется в таком ОЭП с помощью обработки результатов измерения (рис. 4.8).