3.3. Профилирование кулачка

Рассмотрим два случая построения профиля кулачка.

I. Толкатель перемещается поступательно (рис. 8).

Дано: график пути , эксцентриситет e и r_{0 min} . Профиль кулачка строим в положении начала подъема толкателя. Порядок построения следующий:

1. Из центра О строим окружность радиуса е и проводим касательную к ней вертикальную прямую, которая будет линией движения толкателя.

2. Проводим из центра О окружность радиусом r_{0 min} . От т. A₀ пересечения линии движения толкателя с этой окружностью размечаем путь толкателя согласно графику S=S(t), получаем точки A₁, A₂, A₃ и т.д.

3. Обращаем движение кулачкового механизма. От радиуса OA₀ откладываем в направлении, обратном вращению кулачка, углы φ_у, φ_д, φ_в. Делим угол по окружности радиуса r_{0 min} на равные части соответственно промежуткам на графике получаем точки 1,2,3…6.

4. Через точки деления проводим касательные к окружности радиуса e и засекаем их радиусами OA₁, OA₂, OA₃ и т.д. Соединяя полученные точки плавной линией, получаем теоретический профиль удаления. Аналогично строим профиль возвращения. Внутренняя огибающая окружностей, описанных радиусом ролика, центр которого перемещается по теоретическому профилю, образует искомый (рабочий) профиль кулачка. Радиус ролика выбирается из следующих соотношений:

где ρ_min – минимальный радиус кривизны профиля кулачка.

Из двух значений r_p принимается наименьшее. Если e=0, то радиусами OA₁, OA₂… засекаются соответствующие лучи, проведенные из центра вращения кулачка.

II. Коромысловый кулачковый механизм (рис. 10).

Задано: график , длина коромысла l_AB , угол β_max.

1. Определив положение центра О, проводим окружность радиусом r_min .

2. На дуге, описанной из центра B₀ радиусом l_AB, проводим разметку пути т. А согласно графику и обозначаем точки буквами A₁, A₂, A₃…

3. Обращаем движение. Из центра О радиусом ОВ₀ описываем дугу и в направлении, обратном вращению кулачка, откладываем от радиуса OB₀ углы φ_y, φ_д, φ_в которые делим затем на равные части соответственно промежуткам графика ; обозначаем полученные точки деления B₀, B₁, B₂ и т.д.

4. Из точек В₁, B₂, B₃… проводим дуги радиусом l_AB, а из центра O засекаем их радиусами OA₁, OA₂, OA₃… Соединяя точки пересечения построенных дуг плавной кривой, получаем теоретический профиль.

Рис. 10.

3.4. Построение заменяющего механизма

Кинематика ведомого звена (толкателя) может быть исследована методом построения плана скоростей и ускорений для механизма с низшими парами, заменяющего кулачковый.

Замена осуществляется следующим образом: высшая пара заменяется дополнительным звеном и двумя низшими парами. Дополнительное звено представляет собой сумму радиусов кривизны соприкасающихся профилей и располагается по общей нормали к ним. В центрах кривизны (а их два) располагаются шарниры, которыми дополнительное звено с одной стороны соединяется с ведомым звеном, а с другой – со звеном, вращающимся вокруг оси кулачка.

Вычерчиваем заменяющий механизм, строим для него план скоростей и ускорений. Значения скорости и ускорений толкателя следует сравнить со значениями, взятыми из кинематической диаграммы для данного положения.