5. Силовой (кинетостатический) расчет механизма

В первом приближении расчет будет вестись без учета сил трения.

Если к звеньям механизма наряду с внешними и внутренними силами приложить еще силы инерции, то на основании принципа Д’Аламбера механизм в целом, а также и отдельные группы звеньев можно рассматривать в состоянии равновесия и неизвестные силы можно определить по уравнениям статики.

Такой силовой расчет называется кинетостатическим и состоит в следующем:

1. Определяем величины и точки приложения сил инерции звеньев механизма.

2. Определяем величины давлений в кинематических парах.

3. Определяем уравновешивающую силу или момент, приложенный к начальному звену (обычно кривошипу).

При проверочном расчете новой машины расчет ведут для ряда положений, чтобы найти максимальные реакции.

Однако в проекте можно ограничиться одним положением во время рабочего хода машины, в котором значительны силы инерции и внешние силы.

5.1. Порядок проведения расчета

Порядок кинетостатического расчета покажем на примере:

Требуется определить давление в кинематических парах, уравновешивающую силу (момент) двигателя внутреннего сгорания с горизонтальным расположением цилиндра (см. рис. 15.).

Известны закон изменения внешних сил (индикаторная диаграмма), веса звеньев G₁,G₂,G₃; угловая скорость вращения звена 1; длины всех звеньев; расстояние AS₂ до центра тяжести звена 2; момент инерции шатуна относительно оси, проходящей через центр тяжести J_S2.

1. Строим планы скоростей и ускорений. Вычисляем масштабы К_v и К_a .

2. Определяем силы инерции.

Сила инерции поступательно движущегося звена 3 (поршня) равна:

Направлена против вектора ускорения .

Силы инерции звена 2 (шатуна), совершающего плоское движение, сведутся к главному вектору сил инерции Р_И2, приложенному к центру тяжести S₂ и направленному против ускорения центра тяжести, и к главному моменту сил инерции М_И2, направленному против углового ускорения ε₂.

Рис. 15.

Силу P_И2 и момент М_И2 можно заменить одной силой , приложенной в точке К – центре качания на расстоянии b от центра тяжести. Для этого заменим момент M_И2 парой сил, равных P_И2 , с тем же моментом. Тогда , откуда . Силы P_И2 в центре тяжести уравновесятся и останется одна равнодействующая сила , приложенная в центре качания К на расстоянии h от центра тяжести.

3. Определяем давление в кинематических парах.

Начинаем с анализа последней, считая от кривошипа, присоединенной группы Ассура и заканчиваем, последовательно переходя от одной группы к другой, анализом звена 1.

В нашем примере к кривошипу присоединена лишь одна группа Ассура II класса 2 порядка 2 вида (с внешней поступательной парой). На эту группу действует сила давления газов

сила тяжести поршня G₃, сила инерции поршня Р_И3 ; сила инерции шатуна Р_И2 ; вес шатуна G₂ ; реакция отброшенного звена R_1-2, которую разлагаем на – перпендикулярную шатуну, и – вдоль шатуна и реакция стойки R_0-3.

Уравнение равновесия группы под действием этих сил имеет следующий вид:

Величину и направление силы легко найти из уравнения моментов всех сил, действующих на звено 2, относительно точки В. Если рассматривать условие равновесия звена 2, то

Зная , строим план сил в такой последовательности:

Далее, из конца вектора проводим линию действия , а из начала вектора проводим направление по вертикали. Точка пересечения этих двух направлений и определит величины векторов и .

Ha основании плана сил легко определить величину и величину реакции . Для определения воспользуемся уравнением равновесия звена 3:

Найдем теперь точку приложения силы , для чего, исходя из условия равновесия звена 3, составим уравнение моментов относительно точки В всех сил, действующих на звено 3:

то сила приложена в точке В.

Переходим к определению давления в шарнире O₁. На звено 1 действует сила реакции отброшенного звена 2, сила веса , сила реакции опоры и уравновешивающая сила , проходящая вдоль линии зацепления колеса, насаженного на ось кривошипа 1.

Уравновешивающую силу легко найти, приравняв к нулю сумму моментов всех сил, действующих на кривошип 1 относительно точки О₁:

Реакцию можно найти, построив план сил, действующих на звено 1.

4. Определим уравновешивающую силу с помощью рычага Жуковского.

Строим план скоростей и в соответствующих точках прикладываем внешние силы и силы инерции, повернув их по часовой стрелке (или против) на 90˚.

В точке a прикладываем перпендикулярно силу . Составляем уравнение равновесия рычага и находим .

Моменты сил и должны быть одинаковы, т. е.

Допустимое отклонение 10%.