4.2. Расчет внешнего неравносмещенного зацепления с прямыми зубьями.

Заданы следующие величины:

m – модуль зацепления;

α – угол профиля исходного профиля рейки;

– коэффициент высоты головки зуба исходного контура;

с – коэффициент радиального зазора;

Z₁, Z₂ – числа зубьев колес;

х₁, x₂ – коэффициенты смешения инструментальной рейки для каждого колеса. Они берутся по блокирующим контурам, приводимым в справочнике [3], в зависимости от цели смещения инструментальной рейки, указанной в подварианте задания.

Расчеты зубчатых колес следует выполнять с точностью в пять значащих цифр. При расчетах следует пользоваться пятизначными таблицами тригонометрических функций, инвалют. Значения последних даны в [2].

Порядок проведения расчета:

1. Делительные диаметры:

2. Основные диаметры:

3. Окружные делительный и основной шаги:

4. Окружные толщины зубьев (по делительной окружности):

Примечание: здесь и в дальнейшем значения х подставлять со своим знаком.

5. Угол зацепления определится из формулы:

6. Начальные диаметры:

7. Межосевое расстояние:

8. Диаметр впадин (нарезание реечным инструментом):

9. Диаметры вершин зубьев при стандартном радиальном зазоре:

10. Проверка на заострение (по толщине зубьев на поверхности вершин зубьев):

11. Углы α_a1 и α_a2 определяются из формул:

Должно выполняться условие

12. Длина общей нормали для контроля колеса 1:

Здесь расчетное число зубьев в длине общей нормали определяется по формуле: с округлением до ближайшего большего числа, что обеспечивает положение точек контакта губок штангенциркуля вблизи делительной окружности.

Толщину зуба по основной окружности можно найти по формуле:

Аналогично определяется размер W_n2 для второго колеса.

Порядок расчета при заданном межосевом расстоянии не равном делительному.

Пункты 1, 2, 3 предыдущего расчета сохраняются.

4. Определяется угол зацепления .

5. Определяется коэффициент суммы смещений:

4. При разбивке x_Σ на x₁ и х₂ необходимо пользоваться [3].

Остальной расчет производится по формулам пунктов 6, 8, 9, 10, 11 предыдущего расчета.

1 – границы заклинивания зубьев первого колеса

3 – линия, определяющая срезание части рабочего участка профиля зуба первого колеса

4 – линия предельного коэффициента перекрытия ε=1,0

6, 10 – граница заклинивания на ножке зуба второго колеса

8 – граница заострения зуба второго колеса

9 – линия, определяющая подрезание эвольвентного профиля зуба второго колеса

А – зона полюсных передач

Б – зона вне полюсных передач

Рис 12.

4.3. Блокирующие контуры

Качественные показатели зацепления зависят от величины коэффициентов смещения x₁ и х₂ инструментальной рейки. При изменении этих коэффициентов с целью улучшения одной из характеристик зацепления можно ухудшить другие характеристики.

При определенных сочетаниях x₁ и х₂ может быть нарушена правильность зацепления. Факторами, способными нарушить правильность зацепления, являются:

1. Подрез ножки зуба колеса при обработке;

2. Заострение зуба, , т.к. при этом уменьшается прочность головок зубьев;

3. Уменьшение коэффициента перекрытия и переход его за предельное значение ;

4. Заклинивание зубьев, при котором зуб одного колеса не может провернуться во впадине сопряженного колеса.

Выбор коэффициентов смещения, наилучшим образом удовлетворяющих конкретным требованиям к передаче, является одной из основных и наиболее сложных задач. Для этой цели используются блокирующие контуры [3].

Блокирующий контур, рис. 12, строится для определенного сочетания чисел зубьев Z₁ и Z₂ в прямоугольной системе координат x₁0x₂ . Каждая точка в указанной системе координат определяет пару коэффициентов смещения x₁ и х₂ . Каждому из перечисленных выше факторов в этой системе координат соответствует определенная кривая, ограничивающая зону допустимых значений x₁ и х₂ от зоны недопустимых. Зона недопустимых значений коэффициентов x₁ и x₂ заштрихована. Предполагается, что нарезание зубьев производится реечным инструментом со стандартным исходным контуром. Внутри блокирующего контура можно взять бесконечное множество точек, поэтому для решения конкретной задачи на контуре имеются вспомогательные условные линии, позволяющие выбрать значения x₁ и x₂ в зависимости от цели смещения исходного контура. Рассмотрим несколько примеров (рис. 13):

1. Передача должна обеспечить максимальную контактную прочность при коэффициенте перекрытия . К кривой 2 проводят касательную под углом 45˚ к осям координат. Точка касания (точка у), определит искомые значения x₁ и х₂ (рис. 13,а).

2. Передача должна обеспечить максимальную изгибную прочность при . При ведущей шестерне Z₁ берут точку пересечения кривых "a" и 2 (точка у); при ведущей шестерне Z₂ берут точку у' пересечения кривых "б" и 2 (рис. 13,б).

3. Выбрать коэффициенты смещения, обеспечивающие наименьшие и выровненные значения удельных скольжений при . В этом случае точка пересечения кривой 15 с кривой 2 определит искомые значения x₁ и x₂ (рис. 13,в).

4. Точки, лежащие на линиях 11 и 12, обуславливают минимальные значения, устраняющие подрезание зубьев (рис. 13,г).

5. Передача должна обеспечить заданное межосевое расстояние. Суммарный коэффициент смещения предварительно вычисляют по формуле:

Точка Y обеспечит также выровненные значения удельных скольжений (рис. 13,д).