Розв’язання

Задача 2. Дано функцию попиту на деякий товар: Q^d =18 – 0,25p, де р – ціна даного товару, грн. При якій ціні коефіцієнт прямої еластичності попиту по ціні дорівнює -0,8?

Розв’язання

Е =

Звідси Р =________________, де – це нахил кривої попиту, який дорівнює 1/-0,25 = ____. Таким чином, Р = ______________. Отже, треба вирішити систему рівнянь:

Р=

Q =

Розв'язавши цю систему, отримаємо: P =_____.

Задача 3. Визначити коефіцієнт перехресної еластичності попиту на товар Y по ціні товару Х якщо відомо, що при ціні товару Х рівній 60 грн, обсяг попиту на товар Y 180 шт., а при ціні товару Х рів­ної 90 грн, обсяг попиту на товар Y 120 шт. До якої групи товарів належить цей товар?

Відповідь

Коефіцієнт перехресної еластичності попиту на товар У по цiні товару Х дорівнює:

Оскільки коефіцієнт перехресної еластичності є ___________ ве­личиною, то це означає, що товари Х та У є товарами-___________________.

Задача 4. У стані рівноваги на ринку печива продається щороку 500 млн пачок за ціною 1,50 грн. за пачку. Після введення акциз­ного податку в розмірі 50 коп. за пачку, який сплачує продавець, у новому стані рівноваги продається 480 млн пачок за ціною 1,80 грн за пачку.

а) Запишіть функції попиту та пропозиції (форма залежнос­ті - лінійна).

б) Зобразіть графічно ситуацію на ринку до введення податку і після.

в) Визначте розмір податкових надходжень до бюджету; як розподіляється податковий тягар між виробниками та спожива­чами.

г) Визначте розмір втрат для суспільства від запровадження податку.

д) Визначте еластичність попиту та пропозиції в початковому та новому стані рівноваги.

Відповідь

а) Функція попиту Q^D = ___________, а функція пропозиції Q^S = __________, де a,b,c,d – додатні числа. Спочатку визначимо функцію попиту по двох точках Q₁= ____, Р₁= ___; Q₂ = ____, Р₂ = ____. Розв' язуємо систему двох рівнянь:

Отримуємо, що а = ____, а b = _____. Отже функція попиту має вигляд:

Для визначення функції пропозиції нам відомо Q₁= ____, Р₁ = ____; Q₂ = ____, Р₂ = ____ (оскільки акцизний податок вилучається в продавця, то це означає, що продавець готовий продавати дану кількість за ціни, яка менша на ____ грн, тобто Р₂ = _______________. Розв'язуємо систему двох рівнянь:

Отримуємо: с =____, d = _____.

Отже, функція пропозиції має вигляд Q^S= _______________.

б)

До податку точкою рівноваги була точка ___, а після точка ___.

в) Податкові надходження до бюджету дорівнюють добутку ставки податку на обсяг продаж, тобто = ____________________ млн грн.

Споживачі сплачують ______________________ млн. грн, а про­давці сплачують _______________________ млн. грн.

г) Розмір втрат для суспільства від запровадження податку до­рівнює площі трикутника АВС (сума втрат споживчого та вироб­ничого надлишків) дорівнює:

д) В початковому стані рівноваги:

1)Е^D=

Для лінійних функцій P=_____, а Q=_____.

Отже Е^D =

2) E^S =

Для лінійних функцій ; P = ____; Q = _____.

Отже E^S =

В новому стані рівноваги:

1) Е^D =

Для лінійних функцій = -b = ______; Р = _____, Q = _____.

Отже Е^D=.

2) E^S =

Нова функція пропозиції матиме вигляд:

Q^S=

Для лінійних функцій = d= ____; Р = ____; Q = ____.

Отже E^S =

Задача 5. На рисунку продається 10 млн т молока за ціною 1 грн за 1 кг. Еластичність попиту за ціною дорівнює -0,8. Еластичність пропо­зиції за ціною дорівнює + 1,2. Щоб підтримати доходи фермерів, уряд може або ввести гарантовану мінімальну ціну закупки на рівні 1,2 грн. за кг, або ввести ПДВ з подальшим відшкодуванням загальної суми податку фермерам у вигляді субсидій для ферме­рів з низькими доходами.

Оцініть наслідки та суспільну ефективність цих двох варіантів:

а) запишіть функції попиту та пропозиції;

б) зобразіть графічно різні варіанти втручання уряду; .

в) розрcrхуйте суми втрат для суспільства (доходи до бюджету,

виграш чи програш споживачів та виробників).

Відповідь

а) Функція попиту: ________________,

Функція пропозиції: __________________,

де а, b, с, d – додатні числа.

Спочатку визначимо функцію попиту. В початковому стані рівноваги:

E^D =

Для лінійних функцій = -b. Підставивши значення E^D = ____; Q = ____; Р = ____, знаходимо b, яке дорівнює ___. Підставивши значення Q, Р, b в рівняння Q^D = а - bР, знаходимо значення па­раметра «a», яке дорівнює ___. Отже, функція попиту має вигляд:

Q^D = _____________.

Аналогічно знаходимо і функцію пропозиції. В початковому стані рівноваги:

E^S=

Для лінійних функцій = d. Підставивши значення E^S = ____;

Q = ___; Р =___, знаходимо d, яке дорівнює ___. Підставивши зна­чення Q, Р, d в рівняння Q^S = с + dP, знаходимо значення параме­тра «с», яке дорівнює ___. Отже, функція пропозиції має вигляд:

б, в) При введенні ПДВ (20 %) ситуацію можна зобразити на рис. 1

Нова функція пропозиції матиме вигляд:

Q^S =

нову точку рівноваги можна знайти, прирівнявши функції попиту та пропозиції: Q^D = Q^S:

Звідси Р = ____грн/кг.

Підставивши значення Р = ____ в рівняння функції попиту (або пропозиції), знаходимо, що Q = ____.

Рис. 1. Введення ПДВ

Доходи до бюджету дорівнюють добутку ставки податку на обсяг продаж, тобто _________________________.

Втрати споживачів дорівнюють:

А втрати виробників дорівнюють:

Якщо отриманий ПДВ повернуть фермерам у вигляді субсидій, то виробники виграють:

Суспільні втрати становитимуть:

До податку точкою рівноваги була точка ____, а після – точка ____.

При введенні гарантованої мінімальної ціни закупки на рівні ____ грн за 1кг ситуацію можна зобразити на рис. 2.

Рис. 2. Введення мінімальної гарантованої ціни ____ грн./кг

За такої ціни обсяг попиту = __________________;

а обсяг пропозиції=____________________.

Величина надлишку продукції, яку змушений купувати уряд:

Витрати бюджету на ці цілі дорівнюють ______________ млн. грн. Ціна, за якою споживачі захочуть купити ______ млн т = ____ грн/кг. Виграш виробників дорівнює:

Втрати споживачів дорівнюють:

Суспільні втрати дорівнюють площі трикутника АВС:

Порівнявши ці два варіанти, ми бачимо, що кращим є ____________ варіант, тобто введення ПДВ з подальшим його поверненням фе­рмерам, оскільки бюджет нічого не втрачає, а виробництво ско­рочується на _____ млн т. Суспільні втрати = ____ млн грн. У випад­ку введення мінімальної гарантованої ціни, обсяг споживання зменшується на ____ млн т, а суспільні втрати сягають _____ млн грн. При цьому ще з'являється проблема зберігання та реалізації надлишкової продукції.

Задача 6. Що трапиться з ціною на двері, якщо підвищаться ціни на вікна?

Задача 7. На ринку свіжих огірків 20 грудня ринковий попит описувався рівнянням Q^D = 400 - 10Р. В цей день були зафіксовані такі ціни та обсяги продаж: ціна була 10 грн. за 1 кг, обсяги продаж – 300 кг. 28 грудня рівноважна ціна становила 20 грн. за 1 кг, а обсяги продажу – 500 кг.

Визначте:

а) який чинник вплинув на зміну стану рівноваги, якщо ціни на ресурси і технологія виробництва огірків не змінилися;

б) яким рівнянням описується ринковий попит на огірки 28 грудня?

в) запишіть рівняння, яке описує ринкову пропозицію, якщо відомо, що функція пропозиції є лінійною.

Відповідь

а)

б)

в)

Задача 8. Крива попиту на хліб задана рівнянням: Р=500 – 20Q^D, де Q^D – обсяг попиту в місяць (тис.кг); Р – ціна (коп. за 1 кг). Крива пропозиції хлібу задана рівнянням Р=20+10Q^S, де Q^S – місячний обсяг пропозиції.

а) які рівноважні ціна Р і обсяг Q?

б) припустимо, що для підтримки населення уряд вводить стеляціни на рівні 120 коп. за 1 кг. Яка ситуація виникне на ринку хліба? Відповідь проілюструвати графічно.

в) який обсяг дотацій потрібен виробникам, щоб вонизадовольнили ринковий попит за ціни 120 коп.? Чому дорівнюють чисті втрати суспільства?

Задача 9. у таблиці наведені дані щодо різних ситуацій на ринку консервованих грибів:

Ціна, грн.	Обсяг попиту, млн банок на рік	Обсяг пропозиції, млн банок на рік
8	70	10
16	60	30
24	50	50
32	40	70
40	30	90

а) побудувати криві і записати функції попиту та пропозиції

б) ціна однієї банки грибів становить 8 грн. Що характерне для цієї ціни – дефіціит чи надлишок?

в) те саме питання для ціни 32 грн.

г) визначте ціну рівноваги аналітична і графічно

д) зростаннядоходівспоживачів збільшило споживання консервованих грибів на 15 млн банок за рік. Визначте ціну та обсяг рівноваги.

Запитання для самостійного вивчення

1. Що таке «попит», «обсяг попиту», «функція попиту»?

2. Закон попиту та обгрунтування його дії.

3. Які фактори визначають попит?

4. Форми представлення попиту: аналітична, таблична та графічна. Який характер має крива попиту? Чому?

5. Чим відрізняються явища, означені термінами: «зміни обсягу попиту» та «зміни у попиті»? Наведіть приклади причинно-наслідкових зв’язків.

6. Поясніть особливості впливу на попит основних нецінових чинників.

7. Цінова еластичність попиту: поняття, методика розрахунку показників.

8. Чому для виміру чутливості попиту споживачів використовуються проценти, а не абсолютні величини? Чи може набувати від’ємного значення коефіцієнт цінової еластичності попиту?

9. Що означають поняття «абсолютно еластичний попит» та «абсолютно нееластичний попит»? Якого вигляду набуває їх графічне зображення?

10. Яка залежність спостерігається між ціновою еластичністю попиту та сукупною виручкою? Як це впливає на поведінку товаровиробника?

11. Як оцінюється еластичність попиту за доходом?

12. У чому суть перехресної цінової еластичності попиту?