Тема 2.5. Формализация комплексного решения организационно-экономических проблем.
Решение любых организационно-экономических проблем начинается с построения целевой функции. При этом необходимо усвоить выбор вида целевой функции и формирование ее на основе расчетной оценки эффективности производства, оценки экологической эффективности системы, эвристических и комбинированных методов. Построение целевой функции предполагает построение «дерева путей достижения целей», где производится соизмерение и оценка значимости подпроблем.
Формализация (математическая конкретизация) целей позволяет сформировать целевую функцию, а конкретизация условий, с учетом которых должна быть решена проблема, устанавливает факторы, ограничивающие ее функционирование.
Результаты исследования задач планирования и управления показывают, что в реальной постановке эти задачи являются многокритериальными. Так, часто встречающееся выражение «достичь максимального эффекта при наименьших затратах» уже означает принятие решения при двух критериях. Оценка деятельности предприятий и планирования как системы принятия решений производится на основе более десятка критериев: выполнение плана производства по объему, по номенклатуре, плана реализации, прибыли по показателям рентабельности, производительности труда и т. д.
Диапазон проблем, которые могут быть адекватно сформулированы как многокритериальные, достаточно широк, и в качестве критериев следует использовать такие характеристики, как:
Планирование производства:
mах (суммарный чистый доход),
mах (минимальный чистый доход за любой период),
min (число невыполненных заказов),
min (сверхурочное время),
min (запасы готовой продукции).
Выбор портфеля ценных бумаг:
mах (доход),
min (риск),
mах (дивиденды),
min (отклонения от желаемого уровня разнообразия бумаг).
Транспортировка:
min (стоимость),
min (среднее время доставки грузов приоритетным клиентам),
max (производство по заданной технологии),
min (расход топлива).
Для эффективного решения любой из данных задач необходимо в первую очередь построить многокритериальную математическую модель, которую затем нужно оптимизировать, предварительно выбрав наиболее подходящий для этого метод.
Наиболее распространено представление целевой функции организационно-экономических систем через сочетание ограничений с критерием оптимизации. При этом используются:
а) критерий максимизации выходов системы в пределах имеющихся ресурсов. При этом целевая функция представляется в виде системы уравнений:
где y – выходы системы; х – количество используемых ресурсов; Х – количество имеющихся ресурсов.
б) критерий минимизации затрат ресурсов при обеспечении требуемых результатов. В данном случае целевая функция представляется в виде системы уравнений:
где Y – требуемые выходы системы.
К основным понятиям структуризации проблемы относятся: пути достижения цели; варианты решения и собственно структуризация проблемы.
Пути достижения цели рассматривают как синоним понятия «подпроблема». Выявление подпроблем сводится к выявлению путей достижения целей системы, путей преодоления тех трудностей и недостатков, которые препятствуют достижению этих целей.
Как деятельность любой системы, система «предприятие» подвергается ряду ограничений, и здесь важным представляется освоение основных процедур формирования ограничений. Возникновение ограничений предполагает некоторый сбой в деятельности системы, то есть появление проблем. Здесь студентам необходимо отличать понятие проблемы, основные процедуры структуризации проблем: уточнение структуры системы, критический анализ функционирования системы, дифференциация и систематизация путей достижения целей.
Структуризация проблемы включает декомпозицию проблемы на подпроблемы разных рангов, выявление связей между ними, определение границы и внешних связей проблемы в целом. При этом под структурой проблемы понимается состав ее подпроблем и совокупность взаимосвязей между ними.
В ходе выявления путей достижения целей социально-экономической системы первым этапом является уточнение структуры системы, как объекта анализа, в том числе состава подсистем, «технологии» процессов их функционирования, связей между подсистемами.
Второй этап состоит в критическом анализе функционирования системы. Главная задача этого этапа – выявление причин, нарушающих эффективное функционирование системы или препятствующих повышению эффективности.
Третий этап заключается в дифференциации и систематизации путей достижения целей. Здесь используется тот же подход последовательной декомпозиции, что и при систематизации подцелей, что позволяет построить «дерево путей достижения целей».
При изучении данной темы следует опираться на учебный материал, изложенный в основной литературе [2, 3, 4, 5, 9, 10, 12] и дополнительной литературе [3, 4, 13, 14, 15].