2 Розрахунок системи пч-ад

2.1 Розрахунок параметрів асинхронного двигуна

Номінальна фазна напруга при з’єднанні обмотки в

• «зірку»:

(2.1)

де U_н – номінальна (лінійна) напруга двигуна;

• «трикутник»:

(2.1*)

Номінальна кутова швидкість:

(2.2)

де n_н – номінальна швидкість обертання двигуна.

Кутова частота напруги живлення статора:

(2.3)

де f – частота напруги живлення.

Синхронна швидкість обертання вала двигуна:

(2.4)

де Z_р – кількість пар полюсів.

Синхронна кутова швидкість:

(2.5)

Індуктивність від магнітного поля розсіювання статора:

(2.6)

де Х_sl – індуктивний опір обмотки статора.

Індуктивність від магнітного поля розсіювання ротора:

(2.7)

де – приведений індуктивний опір обмотки ротора.

Індуктивність від основного магнітного потоку:

(2.8)

де Х_m – індуктивний опір кола намагнічування:

(2.9)

де І₀ – струм холостого ходу двигуна;

сos₀ – коефіцієнт потужності двигуна в режимі холостого ходу.

Індуктивність обмотки статора L_s і ротора L_r відповідно:

(2.10)

Результуюча індуктивність:

(2.11)

де k_r – коефіцієнт зв’язку ротора:

(2.12)

Постійна стала часу статора двигуна:

(2.13)

де

(2.14)

де R_s – активний опір обмотки статора;

 – приведений активний опір обмотки ротора.

Постійна стала часу ротора двигуна:

(2.15)

Потокозчеплення статора _s0 і ротора _r0 відповідно:

(2.16)

(2.17)

де k_s – коефіцієнт зв’язку статора:

(2.18)

Номінальний момент двигуна:

(2.19)

де Р_н – номінальна потужність.

Приведений момент інерції електропривода:

(2.20)

де  – коефіцієнт моменту інерції механізму;

J – момент інерції двигуна:

(2.21)

Структурна схема асинхронного двигуна показана на рис. 2.1.

Для виключення можливості ділення на нуль в початковій фазі моделювання, на вхід блоку ділення BD подається не потокозчеплення ротора _r0, а сигнал, рівний max(_r0, min), де min – деяке мале число, наприклад min = 10^-6.

На рис. 2.1 U_sd – напруга задання двигуна по каналу реактивного струму, U_sq – напруга задання двигуна по каналу активного струму, Uk_d – напруга перехресного зв’язку за каналом реактивного струму (для компенсації); Uk_q – напруга перехресного зв’язку за каналом активного струму (для компенсації).

Рисунок 2.1 – Структурна схема асинхронного двигуна, орієнтована

за потокозчепленням ротора

2.2 Розрахунок параметрів системи керування

Структурна схема системи ПЧ-АД при керування потокозчепленням ротора показана на рис. 2.2, на якому сигнал задання потокозчеплення ротора U_r0 = 10 В, напруга задання швидкості U_з = 10 В, М_с – момент статичного навантаження.

Рисунок 2.2 – Структурна схема системи ПЧ-АД при керуванні

потокозчепленням ротора

2.2.1 Перетворювач частоти

Перетворювач частоти з автономним інвертором напруги представимо у вигляді передавальної функції з аперіодичною ланкою першого порядку:

(2.22)

де k_пч – коефіцієнт підсилення перетворювача частоти:

(2.23)

де U_оп.max – амплітуда опорної синусоїдальної напруги (U_оп.max = 10 В);

Т_пч – стала часу перетворювача частоти:

(2.24)

де m_n – кратність пульсацій струму (для трифазної мостової схеми m_n = 6, для трифазної нульової схеми m_n = 3).

Коефіцієнт передачі зворотного зв’язку за напругою:

(2.25)

де U_з.н – напруга задання каналу напруги (U_з.н = 10 В).

В колі зворотного зв’язку за напругою використаємо фільтр першого порядку з передавальною функцією

(2.26)

де Т_фн – стала часу фільтра сенсора напруги:

(2.27)

де _g – гранична частота смуги пропускання (приймаємо _g = 500 c^–1).

Задавшись ємністю фільтра (наприклад, С_фн = 1 мкФ), визначають опір фільтра:

(2.28)