Приложение г
продолжение
.
В
полученное выражение
подставим значение
.
Замечание. Обратите внимание – результат дифференцирования записывается как функция независимой переменной.
5 Найдите производную сложной функции
,
где
Частные производные функции находятся по формулам:
(8.1)
(8.2)
Найдём частные производные: ,
Относительно переменной x данная функция представлена произведением двух функций, воспользуемся правилом дифференцирования произведения ( формула 2)
Найдём
Найдённые значения подставим в формулу (8.1)
В полученное выражение
подставим
значения
Приложение г
продолжение
Найдём
Найдённые значения подставим в формулу (8.2)
В полученное выражение
подставим
значения
Дифференцирование неявной функции
6 Найдите производную неявной функции
Запишем функцию в виде
Производная неявной функции находится по формуле
(9)
Найдём
:
Найденные значения подставим в формулу (9)
=
Приложение г
окончание
7 Найдите производную неявной функции
Запишем функцию в виде
Производная неявной функции находится по формулам
(10.1) (10.2)
Найдём
:
Полученные значения подставим в формулы (10.1), (10.2)
