Контрольні запитання

1. Який пристрій називається перетворювачем частоти і яке його призначення?

2. Чому частотне регулювання кількості обертів асинхронного двигуна є найбільш ефективним?

3. Чому регулювання частоти та напруги двигуна повинно здійснюватись за певним співвідношенням? Як називається це співвідношення?

4. Який спосіб реалізації закону частотного регулювання використовується в даній лабораторній роботі?

Короткі теоретичні відомості

В сучасній електроенергетиці найбільш поширеними є два типи керованих автоматизованих електроприводів - постійного струму та змінного. У першому випадку джерелом живлення двигуна є керовані випрямлячі дослідження яких здійснювалось при виконанні лабораторних робіт №1 та №2.

У другому випадку, вторинним джерелом живлення є статичний перетворювач частоти з проміжним джерелом постійного струму. Його структурна схема наведена на рис.2.42 і складається з кількох окремих перетворювачів, з’єднаних між собою в певній послідовності і кожен з яких виконує певну функцію перетворення. Первинним джерелом є промислова мережа, напруга якої за допомогою випрямляча перетворюється в однополярну пульсуючу.

Рисунок 2.42. Структурна схема перетворювача частоти.

Фільтр згладжує ці пульсації до допустимого рівня і згладжена постійна напруга перетворюється автономним інвертором напруги (АІН) в змінну напругу з регульованими частотою та діючим значенням. Це регулювання може бути одночасним або роздільним і здійснюватись за будь-яким законом. Можливість встановлювати потрібний закон закладено в програмне забезпечення контролера, який є головною складовою системи керування АІН.

Зі структурної схеми стає зрозумілою назва пристрою, який перетворює напругу промислової мережі зі стандартною частотою f =50Гц в напругу вторинної мережі з регульованою або фіксованою частотою, відмінною від стандартної.

Формування напруги вторинної мережі виконує АІН, який може живитись і від будь-якого іншого автономного джерела енергії. Звідси і назва інвертора, вихідна напруга якого формується виключно напругою автономного вхідного джерела і будь-які інші джерела живлення на його виході відсутні. Тобто АІН є складним перемикачем, який підключає до навантаження напругу вхідного джерела в певній послідовності та з заданою частотою.

Розглянемо роботу АІН. Для цього скористаємось його спрощеною схемою, яка перетворює постійну напругу в змінну однофазну напругу та струм. Схема такого інвертора зображена на рис.2.43, а часові діаграми, що пояснюють його роботу, на рис.2.44.

Рис. 2.43. Принципова схема однофазного АІН.

Сучасні інвертори напруги виготовляються на основі транзисторно-діодних модулів, які утворюють плече інвертора і виготовляються як єдине ціле.

АІН, принципова схема якого зображена на рис.2.43, складається з двох таких модулів, чотири транзистори яких утворюють інвертуючий міст, а чотири діоди – міст реактивного струму. Вхідна ємність С_вх виконує функцію фільтру, а також приймача реактивної потужності навантаження. Міст реактивного струму забезпечує обмін цією потужністю між навантаженням та джерелом живлення, в структуру якого входить ємність С_вх. Для нормального обміну, ємність вхідного конденсатора встановлюється з приблизного розрахунку 1000мкФ на 1КВт вихідної потужності. Вільний обмін реактивною потужністю забезпечує жорсткість вихідної характеристики інвертора і наближає його за властивостями до ідеального джерела е.р.с. Коефіцієнт корисної дії таких перетворювачів залишається дуже високим і не буває нижчим за 90%.

Робота схеми відображена часовими діаграмами рис.2.44. Пари транзисторів VT1 – VT3 та VT2 – VT4 вмикаються почергово, підключаючи напругу джерела живлення до навантаження. На інтервалі увімкненого стану VT1 – VT3 формується позитивний півперіод вихідної напруги інвертора (полярність на рис.2.43 вказана без дужок). Одночасно із вмиканням наступної пари VT2 – VT4, вимикається попередня пара транзисторів VT1 – VT3 і до навантаження прикладається напруга з полярністю, вказаною в дужках. В такий спосіб формується від’ємний півперіод напруги на навантаженні.

Форма струму залежить від характеру навантаження. В резистивному випадку струм та напруга повторюють форму один одного і особливих ускладнень в роботі інвертора не спостерігається. Більш того, за такого характеру навантаження, наявність вхідного конденсатора та діодів реактивного мосту не є обов’язковими, так як в роботі інвертора вони участі не приймають. На практиці такий режим роботи АІН є достатньо рідкісним. В спеціальній літературі він розглядається як найбільш спрощений і лише з метою вивчення роботи інвертора та способів формування його вихідної напруги.

Більш поширеним є випадок активно-індуктивного навантаження, який отримав найбільше розповсюдження в сучасній силовій електроніці та електроенергетиці. Змінний струм в активно-індуктивному навантаженні, як відомо, відстає від напруги на кут , величина якого визначається за співвідношенням між реактивною та активною складовими опору цього навантаження

. (2.37)

Зсув струму в бік запізнення по відношенню до вихідної напруги інвертора призводить до того, що в момент зміни знаку цієї напруги починається перезаряд індуктивності , але напрямок струму навантаження не змінюється. Тобто через відкриту пару транзисторів VT2 – VT4 струм на інтервалі від π до π+ протікати не буде (див. діаграму рис.2.44,в). Вказана пара транзисторів залишається відкритою з моменту вмикання і до кінця періоду вихідної напруги. Тому на цьому ж півперіоді відкритими будуть і діоди VD2 та VD4, які увімкнені зустрічно-паралельно до цих транзисторів. Ця умова забезпечує можливість протікання струму навантаження по колу: навантаження (затискач «2») – діод VD2 – ємність С_вх – діод VD4 – навантаження (затискач «1»). Пара діодів VD2 - VD4 вимикається в точці зміни знаку (точка ) струму перезаряду індуктивності і струм навантаження перемкнеться на відкриту пару транзисторів VT2 – VT4

Рис.2.44. Часові діаграми роботи АІН в режимі активно-індуктивного

навантаження.

Очевидно, що через половину періоду процес повториться, реактивний струм замкнеться в тому ж колі, але уже за участю діодів VD1 та VD3. В момент вимкнення цієї пари діодів, струм навантаження перемкнеться на відкриту пару транзисторів VT1 – VT3.

На діаграмі рис.2.44, в, заштриховані ті ділянки струму навантаження які є реактивними складовими цього ж струму.

В лабораторній роботі досліджується трифазний перетворювач частоти, живлення якого здійснюється від однофазної мережі живлення. Така комбінація однофазного мостового випрямляча та трифазного АІН є цілком виправданою за умови малої потужності перетворювача, коли однофазний випрямляч практично не впливає на якість мережі живлення. Зі зростанням потужності навантаження (більше 5КВт) вплив випрямляча на мережу стає відчутним і така структура перетворювача частоти стає недоцільною. В лабораторній роботі використовується перетворювач потужністю 350Вт, вплив якого навіть на освітлювальну мережу обмеженої потужності практично відсутній.

Розглянемо особливості роботи трифазного автономного інвертора напруги. Його принципова схема наведена на рис.2.45, а часові діаграми його роботи – на рис.2.46 та рис.2.47. Особливістю трифазного АІН є залежність форми вихідної напруги від тривалості увімкненого стану його перемикаючих приладів та схеми з’єднання навантаження. Якщо АІН живиться від однофазного випрямляча, що має місце в лабораторній роботі, то статорні обмотки двигуна, розрахованого на живлення від промислової мережі, повинні бути з’єднані за схемою «трикутник». Пояснюється така вимога тим, що діюче значення вихідної напруги інвертора не може перевищувати аналогічне значення вхідної напруги випрямляча, якщо не застосовувати додаткових засобів. Наприклад, для отримання лінійної напруги вторинної мережі U_A1B1=380В випрямляч повинен вмикатись на лінійну напругу промислової мережі або на виході інвертора потрібно вмикати трансформатор, що за умови пропорційного регулювання є неможливим.

При з’єднанні навантаження трикутником, лінійна та фазна напруги залишаються однаковими. Тому, при такому з’єднанні, форма фазної та лінійної напруги на навантаженні інвертора також буде однаковою.

Що стосується впливу інтервалу то тут можливі два випадки, коли та . В першому з них експлуатаційні характеристики інвертора погіршуються. Особливо у випадку його роботи на реактивне навантаження. В таких інверторах кожна фаза двічі за період на інтервалах залишається відключеною від джерела живлення. За таких умов обмін реактивною потужністю між джерелом та навантаженням ускладнюється і стає неповним. Як наслідок, у вихідних колах інвертора з’являється надлишкова реактивна потужність, що призводить до «пом’якшення» його вихідних характеристик. Негативні наслідки залежності рівня вихідної напруги від навантаження особливо шкідливі за умови роботи перетворювача на асинхронний двигун, механічні властивості якого залежать від рівня його напруги живлення.

В схемах таких АІН в якості перемикаючих приладів здебільшого використовуються не повністю керовані діоди – тиристори (SCR). Їх використання вимагає включення в схему додаткових ланцюжків, так званих

контурів примусової комутації тиристорів, що суттєво погіршує техніко-економічні показники інвертора. Такі схеми є застарілими і в сучасній електроенергетиці застосовуються в високовольтних лініях електропередач великої потужності, де потрібно високу постійну напругу інвертувати в змінну.

Рис.2.45. Принципова схема трифазного АІН.

Рис.2.46. Діаграма перемикання транзисторів АІН з ג = π

За умови в схемі інвертора одночасно увімкнені три транзистори і кожна з фаз залишається підключеною до джерела живлення на протязі усього періоду. Обмін реактивною потужністю здійснюється в повному обсязі і надлишкове накопичення енергії у вихідних колах інвертора відсутнє. Жорсткість його вихідної характеристики за таких умов максимальна, тому для живлення асинхронних двигунів використовуються АІН саме з такою тривалістю відкритого стану транзисторів інверторного мосту.

Послідовність перемикання транзисторів АІН з тривалістю відкритого стану, рівного половині періоду, зображена на часових діаграмах рис. 2.46. Увімкнений стан ключа визначається тривалістю імпульсу його струму.

Розглянемо, в який спосіб формується напруга на навантаженні за умови . Для цього нижню шину АІН, з’єднану з від’ємним полюсом джерела живлення заземлимо, як це зображено на рис.2.45. За цієї умови потенціал точок А1, В1 та С1 визначатиметься станом транзисторів до яких вони підключені, а потенціал верхньої шини інвертора стає рівним +U_d.

Лінійна напруга U_А1В1 є різницею потенціалів точок А1 та В1. В свою чергу потенціал цих точок залежить від стану тих транзисторів, які формують напругу даної фази. Наприклад, якщо увімкнути транзистор VT1 то точка А1 підключається до позитивної шини і отримує потенціал +U_d. Вимкнення VT1 та вмикання VT4 підключає вказану точку до заземленої шини і вона отримує нульовий потенціал. Те ж саме відбувається з точками В1 та С1 з тією різницею, що їхнє підключення відбувається із зміщенням в часі на третину періоду, як це зображено на діаграмах рис.2.47.

Якщо від часової діаграми потенціалу точки А1 графічно відняти аналогічну діаграму точки В1, то отримуємо лінійну напругу на виході інвертора, яка має вигляд прямокутника з тривалістю, що складає третину періоду і амплітудою, рівною U_d. Ту ж саму форму має напруга U_В1С1 та U_С1А1. Між усіма цими напругами існує зсув в часі, рівний третині періоду, що відповідає умовам трифазного симетричного генератора.

Частота цієї напруги регулюється шляхом зміни частоти перемикання транзисторів, або будь-яких інших ключових приладів, які застосовуються в інверторі. Функція регулювання покладена на систему керування і може здійснюватись як в ручному, так і в автоматичному режимах.

Простота в регулюванні частоти вихідної напруги перетворювача широко використовується в сучасному регульованому автоматизованому електроприводі змінного струму.

Кількість обертів ротора асинхронного двигуна в режимі ідеального холостого ходу визначається з виразу:

, (2.38)

де: f – частота напруги живлення двигуна

p – кількість пар полюсів електричної машини.

Рис 2.47. Часові діаграми зміни потенціалу фазних точок та лінійної напруги трифазного АІН з

Існує три способи регулювання кількості обертів асинхронного двигуна з короткозамкнутим ротором. З них найбільше поширення в сучасному автоматизованому електроприводі отримав частотний спосіб, за якого швидкість обертання ротора регулюється плавно та в широкому діапазоні за рахунок зміни частоти напруги живлення двигуна. Два інших, а саме регулювання за рахунок зміни числа пар полюсів та за рахунок регулювання рівня напруги статорних обмоток мають суттєві недоліки і поступаються за своєю ефективністю та техніко-економічними показниками частотнорегульованому електроприводу.

В разі застосування останнього, слід враховувати залежність магнітного потоку в статорі машини від частоти:

, (2.39)

де: К – електромеханічна константа електричної машини.

U – напруга живлення статорних обмоток.

Для збереження механічних характеристик двигуна, величина потоку повинна залишатись сталою. Тобто зі зміною частоти, потрібно одночасно регулювати амплітудне значення напруги U. Особливо це важливо при регулюванні частоти вниз від номінальної, коли опір статорних обмоток двигуна буде також зменшуватись майже пропорційно частоті. Струм в обмотках буде зростати, що призводить до насичення статора та перегрівання як його самого так і обмоток.

Для запобігання негативних наслідків від зниження частоти, напругу живлення також слід знижувати, але так, щоб ковзання двигуна залишалось мінімальним. Тобто співвідношення між частотою напруги та діючим значенням повинно залишатись сталим. Ця умова називається законом частотного регулювання кількості обертів асинхронного двигуна і записується у вигляді:

(2.40)

Регулювання за цим законом називається лінійним або пропорційним і забезпечує сталість механічних характеристик двигуна до частот, що знаходяться в межах нерівності:

Пояснюється це тим, що резистивна складова опору статорної обмотки на частотах нижче вказаного мінімуму, стає співмірною з реактивною складовою опору цієї ж обмотки. Як наслідок, складова напруги живлення, що врівноважується проти е.р.с. статорної обмотки, знижується на величину спаду напруги r_sI_s. Відповідно знижується величина магнітного потоку Ф_s та критичного моменту М_кр на валу двигуна. Наприклад, на частоті f =5Гц величина М_кр знижується майже вдвічі і при подальшому зменшенні частоти двигун практично втрачає свої механічні властивості.

Для того, щоб регулювати швидкість двигуна, зберігаючи максимальний момент на його валу постійним, потрібно величину напруги зменшувати в меншій мірі ніж зменшується частота, приблизно в такому співвідношенні:

(2.41)

Такий спосіб регулювання напруги називається «пропорційним регулюванням з Ir компенсацією». Лінійна залежність та залежність з Ir компенсацією зображені на рис.2.48.

Рис. 2.48. Пропорційні закони регулювання кількості обертів АД. 1 – без компенсації; 2 – з Ir компенсацією.

Слід мати на увазі, що величина «Іr компенсації» залежить від відносної величини r_S, яка для двигунів потужністю більше 100кВт є незначною і якою можна знехтувати. Для двигунів потужністю до 15кВт врахування r_S є обов’язковим.

В ряді випадків, коли навантаження має вентиляторну механічну характеристику, немає потреби при зниженні швидкості підтримувати номінальний критичний момент двигуна. В цьому випадку більш доцільним є підтримання на постійному рівні співвідношення між статичним та максимальним моментами двигуна, тобто М_С/М_кр = const . В цьому випадку слід користуватись наступним співвідношенням між частотою та напругою (формула Костенко)[8]

(2.42)

Наприклад, для приводу вентилятора за умови зниження швидкості в два рази, статичний момент знижується в чотири рази. Тобто, у відповідністю з (2.42) при зниженні швидкості та частоти вдвічі, напругу можна знизити в чотири рази. Як наслідок зменшуються втрати в обмотках статора, магнітопроводі машини та зменшується споживана двигуном потужність. Такий закон регулювання називається квадратичним.

Потужність асинхронного двигуна визначається з виразу:

(2.43)

У цій формулі, за умови зниження частоти, знижується напруга , величина струму залишається майже незмінною і зростає в силу зміни співвідношення між r_s та ωL_s . Якщо знизити частоту в два рази та виміряти величини, що входять у формулу (2.43), то виявиться, що потужність двигуна зменшиться приблизно на сорок відсотків. Звідси можна зробити висновки, що частотний метод є одним з найбільш ефективних та дієвих засобів енергозбереження, застосування якого дозволяє економити до половини від номінальної потужності двигуна в залежності від режиму роботи електроприводу.

Головним недоліком частотного регулювання залишається висока вартість перетворювача частоти з проміжним джерелом постійного струму.

Розглянемо способи, за допомогою яких сучасні перетворювачі здійснюють пропорційне регулювання напруги та частоти. Існує багато методів, які дозволяють не тільки регулювати рівень вихідної напруги, але й змінювати її форму, з метою поліпшення її гармонічного складу [1,2,3].

В перетворювачах, призначених для частотного регулювання, з метою їх здешевлення, використовуються лише два різних за принципом способи регулювання. Один з них є амплітудний, коли рівень вихідної напруги інвертора змінюється пропорційно вхідній. У другому випадку застосовується імпульсна модуляція вихідної напруги, яка реалізується за допомогою ключових приладів самого інвертора. Імпульсна модуляція, в свою чергу, може здійснюватись методами широтно-імпульсного модулювання (ШІМ), яких також існує декілька, або за допомогою широтно-імпульсного регулювання (ШІР). Кожен з цих методів має свої переваги та недоліки.

Амплітудне регулювання вимагає застосування регульованого джерела живлення, що здорожує перетворювач. Одночасно ускладнюється система керування останнім, яка повинна складатись як мінімум з трьох блоків: системи керування джерелом постійного струму, системи керування автономним інвертором та додаткового блоку, який узгоджує між собою роботу двох перших систем, забезпечуючи дотримання заданого співвідношення між напругою та частотою при їхньому регулюванні.

Але головним недоліком вказаного методу є фіксована форма вихідної напруги інвертора, гармонічний склад якої не забезпечує якісної форми струму в статорних та роторних обмотках двигуна. А це, як відомо [11] призводить до погіршення його експлуатаційних характеристик та зниження, хоча і незначного, коефіцієнта корисної дії. Наприклад, лінійна напруга трифазного АІН має вигляд прямокутників (див. рис. 2.47) гармонічний склад якої може бути представлений рядом:

Наявність п’ятої гармоніки, яка має зворотню послідовність, не сприяє поліпшенню роботи двигуна. В його статорному та роторному колах виникають додаткові втрати потужності, обумовлені наявністю вищих гармонік в кривій напруги живлення.

За умови λ=180⁰ та з’єднанні навантаження за схемою «зірка», форма лінійної напруги інвертора не змінюється, а форма фазної набуває вигляду шестиступінчатої кривої, яка це зображено на рисунку 2.49.

Рис. 2.49. Фазна напруга інвертора за умови λ=180^о та з’єднання навантаження зіркою

Гармонічний склад фазної напруги ідентичний лінійній з тією різницею, що амплітуда наведеної кривої складає .

Асинхронний двигун з короткозамкнутим ротором стає нечутливим до форми напруги живлення за умови відсутності в останній третьої, п’ятої та сьомої гармонік, причому амплітуда решти вищих гармонік повинна бути обернено пропорційною їхньому номеру.

В наведених кривих ця умова виконується частково. Тому амплітудний метод, з урахуванням решти недоліків, широкої практики не набув.

В сучасних промислових зразках перетворювачів, призначених для частотно-регульованого електроприводу, регулювання здійснюється за методом ШІМ або ШІР. Інтенсивне впровадження цих методів стало можливим завдяки розробці потужних гібридних транзисторів типу IGBT. Вони в короткий термін витіснили зі схем АІН спочатку звичайні тиристори (SCR), а потім і повністю керовані (GTO), забезпечивши тим самим надзвичайно високі техніко-економічні та масогабаритні показники перетворювального пристрою.

Формування вихідної напруги за принципом ШІМ є найбільш поширеною практикою в сучасних статичних перетворювачах частоти. Існує декілька способів ШІМ, детальніше з якими можна ознайомитись в [1].

В лабораторній роботі вказаний спосіб формування напруги не використовується. Тому, для загального уявлення, розглянемо найбільш поширений спосіб імпульсної модуляцію. Це так звана симетрична двополярна ШІМ за гармонічним законом. Її суть полягає у формуванні вихідної напруги у вигляді імпульсів, тривалість яких змінюється на інтервалі півперіоду симетрично, причому співвідношення між тривалістю імпульсу та паузи змінюється за гармонічним законом. Приклад такої кривої наведено на рис.2.50.

Рисунок. 2.50

Якщо дотримуватись відомих [1] співвідношень між t_i та t_П, то у сформованій кривій будуть відсутні третя, п’ята та сьома гармоніки. Тобто форма вихідної напруги інвертора відповідає усім вимогам для забезпечення практично синусоїдного струму в статорних та роторних обмотках двигуна.

Спосіб отримання такої кривої зображено на рис. 2.51. Для цього на імпульси трикутної форми, які забезпечує спеціальний генератор, накладається сигнал гармонічної форми. Точки перетину цих кривих є точками запуску тригерів або компаратора, які формують вихідні імпульси тільки на тих інтервалах, де гармонічна напруга залишається більшою за напругу трикутних імпульсів.

Пропорційне регулювання, або регулювання за будь-яким іншим законом, здійснюється шляхом синхронної зміни частоти генераторів, які формують трикутний та гармонічний сигнали. Одночасно змінюється і амплітуда одного з цих сигналів. Наприклад, якщо частота знижується, то амплітуда синусоїди також зменшується. Точки перетину цих сигналів змішуються вниз в результаті чого тривалість імпульсів скорочується, а паузи між ними подовжуються. Як наслідок, діюче значення вихідної напруги зменшується. Такий спосіб дозволяє зберігати потрібне спів-відношення між t_i та t_П тому гармонічний склад напруги живлення двигуна залишається сталим.

Рис. 2.51. Спосіб формування вихідної напруги АІН з використанням симетричної двополярної ШІМ за гармонічним законом.

Що стосується потрібного, для забезпечення частотного регулювання, співвідношення між частотою та амплітудою сигналів генераторів, то воно встановлюється за допомогою замкнутої системи автоматичного регулювання (САР). Ця система є достатньо складною і має високу вартість. Для її функціонування потрібно досить складне програмне забезпечення та відповідний тип контролера. Тому ряд фірм-виробників з метою здешевлення перетворювача, використовують більш просту систему, побудовану на принципі широтно-імпульсного регулювання. Саме цей спосіб використовується в промисловому зразку досліджуваного в лабораторній роботі перетворювача.

Простота широтного регулювання полягає у формуванні вихідної напруги за допомогою однакових за тривалістю імпульсів. Діюче значення сформованої в такий спосіб напруги буде залежати як від тривалості самих імпульсів, так і від тривалості пауз між ними. Тобто зі зміною частоти вихідної напруги автоматично та пропорційно буде змінюватись і її діюче значення, якщо кількість модулюючих імпульсів на періоді та їх тривалість будуть залишатись сталими. Той же результат може бути досягнутий, якщо пропорційно частоті змінювати тривалість модулюючих імпульсів, залишаючи, знову ж таки, їх кількість на періоді сталою. Останній спосіб технічно складніший порівняно з попереднім.

На рис. 2.52 наведені часові діаграми вихідної напруги інвертора, сформованої для пропорційного регулювання за принципом ШІР. Крива рис. 2.52,а відповідає номінальному режиму, а рис.2.52,б – для частоти, що складає 75% від номінальної.

Рис. 2.52. Вихідна напруга АІН, сформована за принципом ШІР.

Головним недоліком широтно-імпульсного регулювання є нестабільність гармонічного складу напруги живлення двигуна. При такому способі дотримуватись певного співвідношення між тривалістю імпульсів та пауз неможливо. Тому сформована лінійна напруга має погіршений гармонічний склад і містить усі непарні гармоніки, окрім кратних трьом. Для поліпшення її гармонічного складу потрібно збільшувати частоту модуляції, тобто відношення f_мод/50Гц повинно бути якомога більшим одиниці.

Верхній рівень частоти модуляції f_мод обмежується кількома факторами. По-перше, він залежить від частотних властивостей ключових приладів, які використовуються в АІН. По-друге, висока частота модуляції може призвести до надмірного зростання втрат в статорі та обмотках електричної машини. Від рівня цієї частоти, залежить також і вибір перетину жил кабеля, який з’єднує перетворювач з двигуном.

В сучасному перетворювачі на гібридних транзисторах частота модуляції лежить в межах 10 5 кГц. Вона знижується по мірі зростання потужності навантаження, що дає прийнятні результати з усіх перерахованих показників. За такої частоти модуляції струм в обмотках двигуна має практично синусоїдну форму і відхилення експлуатаційних параметрів двигуна від номінальних не перевищує двох відсотків [11]. Такі умови дозволяють ефективно використовувати типові промислові зразки асинхронних двигунів в системах частотно-регульованого електроприводу.