Результаты 10 возможных сценариев кредитных потерь
Таблица 2.4.
-
Сценарий
Величина активов в конце года
1
96.5
2
98.4
3
100.6
4
101.7
5
102.3
6
103.2
7
103.9
8
104.4
8
104.7
10
105.2
Мы получили фактически некоторое распределение вероятностей. Если представить это в виде гистограммы (Рис. 2.1), получим некоторое грубое представление о форме распределения.
Рис. 2.1. Гистограмма распределение вероятностей оценки стоимости
Например, из нее видно, что существует примерно 20% вероятность того, что значение стоимости активов в конце года будет меньше $100.
В реальности может существовать бесконечное множество исходов, поэтому имеет смысл говорить о функции плотности распределения вероятностей. На рисунке Рис. 2.2 представлено такое распределение для типового случая потерь по кредитам
Рис. 2.2. Распределение плотности вероятности оценки стоимости ущерба
Вдоль оси Ox отложено значение стоимости активов в конце года, вдоль оси Oy вероятность того, что такие значения будут иметь место. Из этого распределения можно оценить вероятность того, что итоговая стоимость активов будет ниже стоимости долгов, что дает дефолт нашего банка – это площадь «левого хвоста» функции плотности распределения.
Кривая плотности распределения вероятностей для случая большого собственного капитала банка представлена ниже (Рис. 2.3).
Рис. 2.3. Распределение вероятности при большой доле собственного капитала
Форма кривой функции плотности распределения вероятностей остается той же, что и в предыдущем случае, но вертикальная линия, определяющая вероятность дефолта, смещена влево (так как заемный капитал меньше и выплаты по нему меньше), соответственно, и вероятность дефолта меньше.
Ниже приведена кривая функции плотности распределения вероятностей для третьей ситуации – с высоким риском (Рис 2.4). Она имеет вид, представленный на графике.
Рис. 2.4. Кривая функции плотности распределения вероятностей для третьей ситуации – с высоким риском
Мы видим, что в этом случае кривая имеет более размытый – широкий и плоский – максимум.
Рассмотренные примеры пояснили связь между первоначальным капиталом, принимаемым риском и вероятностью дефолта банка. Далее мы будем обсуждать различные методы измерения и оценки рисков.
Одной из таких важных риск-метрик является величина экономического капитала, позволяющая свести все риски к единому числу. Для вычисления экономического капитала для рыночного риска нам придется сначала вычислять дневной показатель VAR (Value At Risk, стоимость под риском). А для кредитного и операционного рисков величину экономического капитала можно вычислить непосредственно из распределения вероятностей потерь.
Экономическим капиталом называется чистая величина капитала, которую банк должен иметь в начале года, чтобы быть уверенным в том, что существует лишь малая вероятность дефолта в течение года. Другими словами, это размер капитала, необходимого для адекватного покрытия рисков потерь, принимаемых банком. Малая вероятность для разных банков понимается по-разному; по сути это вероятность дефолта, соответствующая кредитному рейтингу банка. Так, банк категории «А» принимает эту вероятность равной величине около 0.1% за следующий год. Конечно, нереально точно оценить вероятность дефолта того или иного банка, но если посмотреть средние показатели множества банков, можно построить некоторый рейтинг, аналогичный приведенному ниже (табл. 2.5).
Эта таблица показывает связь между кредитным рейтингом банка и вероятностями дефолта. Задавая размер экономического капитала с учетом этих вероятностей, мы неявно предполагаем, что собственность акционеров защищена от дефолта1.