§ 20. Взаємний перетин кривих поверхонь
Задачі для підготовки до практичних занять:
20.1. Побудувати проекції лінії взаємного перетину заданих кривих поверхонь, використавши раціональний спосіб визначення лінії перетину.
48.
Аудиторні задачі:
20.2. Побудувати проекції лінії взаємного перетину заданих кривих поверхонь.
49.
50.
Завдання 8. Взаємний перетин кривих поверхонь
Умова: Побудувати лінію взаємного перетину двох заданих кривих поверхонь. Визначити видність на проекціях. Варіанти – в табл. 8 збірника завдань.
51.
§ 21. Взаємний перетин граних та кривих поверхонь
Задачі для підготовки до практичних занять:
21.1. Побудувати лінію перетину двох заданих поверхонь.
52.
Аудиторні задачі:
21.2. Побудувати лінію перетину двох заданих поверхонь.
53.
54.
§ 22. Криві поверхні
Задачі для підготовки до практичних занять:
22.1. Побудувати горизонтальну 22.2. Побудувати проекції косої
проекцію точки А, яка належить площини, якщо задані проекції
конічній поверхні. Конічна поверхня двох її прямолінійних
обертання визначена твірною а, віссю i напрямних m і n, а площина
та вершиною S. паралелізму паралельна площині проекції П2.
22.3. Побудувати переріз поверхні 22.4. Побудувати фронтальну
обертання, заданої головним проекцію гвинтової поверхні,
меридіаном а і віссю i, горизонтально утвореної трикутним профілем.
п
роекціювальною
площиною Σ. Побудувати
горизонтальну проекцію перерізу
цієї поверхні площиною Σ.
55.
22.5. Побудувати проекції 22.6. Побудувати проекції
кільцевого коноїда. прямого гелікоїда.
22.7. Побудувати проекції циліндроїда 22.8. Побудувати проекції
загального виду. коноїда загального виду.
Завдання 9. Утворення і зображення кривих поверхонь
Умова. 1. Побудувати проекції однієї поли розгортного гелікоїда за заданою гвинтовою лінією (М1:1).
2. Побудувати проекції розгортного кільцевого гелікоїда за заданими: діаметром горизонтальної проекції гвинтової лінії, діаметром основи січного співвісного циліндра і кроком (М1:1).
56.
3. Побудувати проекції поверхні з ребром звороту за заданими проекціями ребра звороту т та перерізати її вертикальною площиною σ.
4.
Побудувати поверхню однакового схилу
за заданим кутом схилу
і проекціями лінії бровки. Знайти ребро
звороту.
5. Побудувати проекції схилів насипу ділянки полотна дороги з кутом схилу 45°.
6. Побудувати проекції косої площини за напрямними а і b та площиною паралелізму твірних ω. Знайти точки зустрічі прямої d з косою площиною.
7. Побудувати косу площину за заданими напрямними а і b та фронтально проекціювальною площиною паралелізму ω. Знайти переріз її трикутним фронтально проекціювальним відсіком δ. Визначити видимість частин відсіку.
8. Побудувати проекції циліндроїда за заданими кривими напрямними m і n та горизонтально проекціювальною площиною паралелізму ω. Знайти лінію перерізу поверхні циліндроїда трикутним горизонтально проекціювальним відсіком σ.
Побудувати проекції циліндроїда, напрямними якого є криві m і n, а площина паралелізму – горизонтальна. Перерізати поверхню циліндроїда горизонтально проекціювальною площиною σ.
За заданими напрямними – прямою а та кривою m, побудувати проекції коноїда. Площина паралелізму фронтальна. Перерізати поверхню коноїда фронтально проекціювальним відсіком σ.
Побудувати проекції однієї поли розгортного гелікоїда, у якого напрямною є циліндрична гвинтова лінія з кроком 100 мм і діаметром горизонтальної проекції гвинтової лінії 70 мм. Перерізати гелікоїд фронтально проекціювальною площиною μ, яка проходить через вісь гвинтової лінії (М1:1).
Побудувати проекції витка пружини квадратного перерізу 12x12 мм. Крок витка 90 мм (М1:1).
Побудувати проекції витка трапецоїдної різьби. Крок витка 85 мм. Висота трапеції 12 мм. Паралельні сторони 8 і 12 мм (М1:1).
Побудувати проекції гвинтової трикутної різьби на циліндрі з діаметром основи 70 мм. Профіль різьби – рівносторонній трикутник, крок – 54 мм (М1:1).
Побудувати проекції гвинтового коноїда, твірна якого горизонтальна. Один кінець твірної ковзає по напрямній – циліндричній гвинтовій лінії, діаметр горизонтальної проекції якої – 42 мм, крок – 42 мм. Другий кінець твірної переміщується по вертикальній прямій а. Перерізати поверхню гвинтового коноїда горизонтально проекціювальною площиною.
16. Відрізок а обертається навколо вісі S. Побудувати проекції однопорожнинного гіперболоїда обертання.
17. Побудувати проекції розгортного гелікоїда з глибинною віссю S (М1:1).
Побудувати проекції гелікоїдального циліндра (гвинтової трубчатої поверхні), утвореного рухом кулі (діаметром 10 мм), центр якого послідовно переміщується по заданій гвинтовій лінії з кроком 80 мм і діаметром горизонтальної проекції 60 мм (М1:1).
57.
Побудувати проекції коноїда, напрямними якого є вертикальна пряма а і фронтальне півколо m. Твірні – горизонтальні. Перерізати коноїд фронтально проекціювальною площиною μ.
Побудувати проекції косого кільцевого гелікоїда за напрямними: циліндричною лінією, конусом і співвісними з ними циліндрами діаметрами 56 і 28 мм.
Побудувати проекції однопорожнинного гіперболоїда обертання за твірною
,
віссю s,
верхньою і нижньою основами. Перерізати
поверхню гіперболоїда фронтально
проекціювальною площиною.Побудувати проекції однієї поли розгортного гелікоїда, у якого напрямною є циліндрична гвинтова лінія з кроком 80 мм та діаметром горизонтальної проекції гвинтової лінії 50 мм (М1:1).
Побудувати проекції гвинтового циліндроїда за напрямними: гвинтовою лінією і циліндром (М1:1). Перерізати поверхню фронтально проекціювальною площиною μ.
Побудувати проекції косого кільцевого гелікоїда за напрямними: циліндричною гвинтовою лінією, конусом і співвісними з ними циліндрами діаметрами 56 і 28 мм.
Побудувати проекції коноїда по заданим напрямним: вертикальною прямою а і фронтальним колом m. Площина паралелізму горизонтальна. Задати горизонтальну проекцію точки, яка лежить на поверхні коноїда, та знайти її фронтальну проекцію.
Побудувати проекції косої площини за заданими напрямними і
та горизонтальною площиною паралелізму.
Знайти лінію перерізу косої площини
трикутним відсіком α.Побудувати проекції циліндроїда за заданими напрямними m і n та фронтальною площиною паралелізму. Знайти лінію перерізу трикутним відсіком α.
Побудувати проекції кривого циліндра (трубчатої поверхні), утвореного рухом кулі, центр якої переміщується по кривій т. Діаметр кулі – 20 мм.
29. Побудувати проекції розгортного гелікоїда з глибинною віссю S.
30. Побудувати проекції косого циліндра з трьома напрямними: заданою гвинтовою лінією, її віссю та напрямним конусом обертання.
Завдання виконати на аркуші формату А4. Варіанти наведені в табл. 9 збірника завдань.
58.