§ 1. Проекції точки

Задачі для підготовки до практичних занять:

1.1. На просторовому рисунку (рис. 5, а) зображені точки простору, а також їх проекції. Точки займають різні положення відносно площин проекцій.

На комплексному кресленику (рис. 5, б) побудувати фронтальні та горизонтальні проекції точок, за координатами які наведені на рис. 5, а в масштабі 1:1.

а б

Рис. 5

1 .2. Побудувати третю проекцію

кожної точок А, В, С, D за двома

заданими.

1.3. Зобразити на комплексному

кресленику проекції точки, яка

рівновіддалена від площин проекцій

П ₁, П₂, П₃ і розміщена в першому

квадранті.

7.

А удиторні задачі:

1.4. Побудувати проекції точок за їх координатами та записати в яких квадрантах вони розміщені.

1.5. Побудувати другу проекцію точки А, яка знаходиться в вказаному квадранті, якщо задана одна проекція і залежність між координатами (y=z+n).

а б в

Примітка: Задачі з позначкою «*» мають підвищену складність.

1 .6. Побудувати на комплексному

кресленику проекції точки В, яка

симетрична точці А (y=-15, z=25):

а) відносно горизонтальної площини

проекцій; б) відносно фронтальної

площини проекцій.

ПРЯМА

§ 2. Проекції прямої

Задачі для підготовки до практичних занять:

2 .1. На заданій прямій n побудувати:

а) проекції точки А, яка належить

прямій n (А n); б) проекції точки В,

яка розміщена за прямою; в) проекції

точки С, яка розміщена над прямою.

8.

2.2. Через точку А провести

ф ронтальну пряму, яка розміщена під

кутом 45⁰ до горизонтальної площини

проекцій. Скільки таких прямих можна

провести?

2 .3. Чи належить точки С

профільному відрізку АВС.

Аудиторні задачі:

2 .4. Чи належать точки А, В, С, D

прямій m.

2.5. Побудувати горизонтальну

проекцію відрізка АВ у якого точка В

рівновіддалена від П₁ та П₂. Поділити

відрізок АВ у відношенні 2:5.

2.6. Провести через точки А та В

пряму яка перетинає вісь x₁₂.

2.7. Записати назву прямих, які мають в системі площин П₁, П₂ та П₃:

а) тільки один слід

та вказати його назву _________________________________________________

б) тільки два сліди

та вказати їх назву ___________________________________________________

в) в яких випадках можливий

збіг на комплексному кресленні

слідів профільної прямої ___________________________________________

9.

2.8. Побудувати сліди заданих прямих.

а б в

2.9. Побудувати проекції прямих по

заданим проекціям слідів.

2 .10. Визначити дійсну величину відрізків АВ, СD, ЕК та кути нахилу їх до площин проекцій П₁ та П₂.

а б в

Завдання 1. Визначення положення та величин ребер

багатогранника за їх проекціями

Умова. В заданому багатограннику: а) визначити положення ребер відносно площин проекцій; б) позначити подвійною лінією проекції ребер, які проекціюються в натуральну величину, та подвійною дугою проекції кутів

10.

нахилу ребер до площин проекцій П₁ та П₂; в) визначити натуральну величину одного з ребер загального положення, кути нахилу його до площин проекцій та побудувати проекції слідів цього ребра на площинах проекцій; д) одне з ребер загального положення поділити точкою у відношенні 2:3. Завдання виконати на аркуші формату А4. Варіанти завдань наведені в табл. 1 збірника завдань.