Линия рынка капитала, линия рынка ценных бумаг. Β -коэффициент
Линия
рынка капитала
– это линия RMZ
на рис.1. Точка N,
в которой кривая безразличия
касается
границы эффективного множества, отражает
выбор оптимального портфеля, обеспечивающего
инвестору самую высокую доходность при
величине риска
.
Однако
инвестор может сделать лучший выбор,
чем портфель N.
Он может достигнуть более высокой кривой
безразличия, если в дополнение к множеству
рисковых портфелей, воспользуется
безрисковым активом, который обеспечивает
гарантированную доходность
- на
оси доходности эта точка, из которой
исходит линия рынка капитала RMZ.
Включение безрискового актива в свой
портфель позволяет достигнуть комбинации
риска и доходности на прямой линии рынка
капитала. Используя новые возможности,
инвестор перейдет из точки N
в точку R,
которая находится на более высокой
кривой безразличия. Доходность такого
портфеля определяется:
,
где
-
доходность
портфеля, включающего безрисковый
актив,
-
доля
безриского актива в портфеле,
-
доходность
безриского актива,
-
доходность
портфеля рисковых активов.
,
где
-
среднее
квадратическое отклонение доходности
рискового портфеля.
В модели оценки доходности финансовых активов САРМ рисковость ценных бумаг измеряется ее β – коэффициентом. Он характеризует изменчивость доходности конкретной акции относительно доходности рынка ценных бумаг. Некая средняя акция имеет β=1. Акция, изменчивость доходности которой больше, чем в среднем на рынке, имеет β больше 1. Акция, изменчивость доходности которой меньше, чем в среднем на рынке, имеет β меньше 1.
Уравнение связи между риском и доходностью акции называется уравнением рынка ценных бумаг:
,
где
-
требуемая
доходность i-ой
акции (ставка дисконтирования),
- безрисковая доходность (доходность государственных ценных бумаг, депозитов в наиболее надежных банках),
-
требуемая
доходность рыночного портфеля, состоящего
из всех акций, которыми торгуют на рынке
(среднерыночный уровень доходности),
-
β
– коэффициент i-ой
акции.
-
премия
за риск владения акцией.
7. 13. Концепция β – коэффициента
Показатели средней акции по определению должны варьироваться в соответствии с изменением ситуации на рынках, измеряемыми биржевыми индексами. Средняя акция имеет β – коэффициент = 1. Это означает, что при изменении ситуации на рынке рост или снижение на один процентный пункт характеристики акции меняются в том же направлении на один процентный пункт. Если акция имеет β – коэффициент = 0,5, то её характеристики будут меняться в два раза медленнее, чем в среднем на рынке. Портфель, состоящий из таких акций, будет иметь риск, равный половине риска портфеля из всех акций рынка, имеющих β – коэффициент = 1.
Если β – коэффициент = 2, то изменчивость характеристик акций в два раза выше по сравнению со средней акцией, поэтому портфель, состоящий из таких акций, имеет риск в 2 раза выше среднего портфеля.
Формула β – коэффициента портфеля ценных бумаг:
,
где
- доля i-ой ценной бумаги в портфеле,
- β – коэффициент,
n – число ценных бумаг в портфеле.
Добавление
в портфель акции, имеющей β>1,
увеличивает значение
и
повышает рисковость портфеля (или
наоборот).
Расчет β – коэффициентов.
Величина фактической доходности конкретной акции и доходности на рынке акций в среднем по календарным периодам оказываются взаимосвязаны. Эта взаимосвязь выражается линейной зависимостью, которую можно получить путем статистической обработки данных биржевой статистики:
,
где
-
доходность i-ой
акции,
-
доходность рынка в среднем,
,
- коэффициенты уровня регрессии,
Е – случайная ошибка.