- •Л абораторная работа № 2
- •Применение линейной теории полезности для принятия решения о распределении ресурсов
- •Пример постановки задачи на составление оптимального плана
- •Задание примерно такого типа будет в Вашем варианте!
- •Предварительный этап – сведение к задаче линейного программирования
- •Вводим переменные
- •Составляем функцию полезности
- •40Х0 – прибыль от выпуска х0 единиц продукта а,
- •60Х1 – прибыль от выпуска х1 единиц продукта б.
- •Определяем целевой критерий
- •Определяем ограничения
- •Записываем математическую форму задачи
- •Решение задачи в программе Excel
- •Обратите внимание!
- •Обратите внимание!
- •Решение задачи в программе Mathcad
- •Обратите внимание!
- •Обратите внимание!
- •Отчетность по лабораторной работе
Обратите внимание!
Удобство Mathcad – автоматический расчет и соответствие внешнего вида расчетов их математической форме.
Неудобства Mathcad – формальность расчетов, невозможность целочисленной оптимизации, неудобство проверки дефицитности ресурсов (поэтому задание б) можете не выполнять в Mathcad).
Если использованный ресурс (левая часть неравенства-ограничения) в результате расчетов оказался равным лимиту (правой части неравенства-ограничения), то соответствующий ресурс дефицитный, т.к. используется полностью. В данном примере все три ресурса (труд, сырье, оборудование) оказались дефицитными. Этот вывод требуется для выполнения задания в) – см. пример постановки задачи.
Обратите внимание!
Если по смыслу задачи не требуется целочисленная оптимизация, то анализ чувствительности плана к изменению параметров задачи (задания г), д)) удобно выполнить в программе Mathcad.
Постепенно изменяя правую часть какого-либо ограничения (см. лимит ресурса по заданию г)) и определите примерные границы изменений, за пределами которых план изменяется, а в пределах которых план не изменяется. Это требуется для задания г).
Аналогично выполняем задание д), но для этого постепенно изменяем заданный коэффициент целевой функции (прибыль, цену, выручку, производительность и т.д.).
К началу ↑
Отчетность по лабораторной работе
Прямо на листах с расчетами вслед за полученными результатами напечатайте:
рекомендации – комментарии и выводы о предлагаемом решении и прогнозе последствий (задания а), в)),
сведения о дефицитных ресурсах (задание б)),
результаты анализа чувствительности оптимального плана (распределения) к изменению параметров задачи (задания г), д)).
Для вставки комментариев в программе Mathcad можно использовать один из двух вариантов:
напечатать комментарии в текстовом редакторе (например, в Word`е), скопировать их и вставить (как один рисунок справа от формул) в Mathcad;
задать комментарии и выводы (лучше всего одним «фрагментом»): нажать ` или использовать Добавить\Текстовая область и потом печатать русскими буквами шрифтом System.
Общее пожелание – даже постороннему человеку при первом взгляде на отчет должно быть все ясно (здесь в примере есть к чему придраться).
Аналогичные рекомендации напечатайте на листе с решением в Excel.
Кроме того, укажите: «при использовании нового плана дефицитны ресурсы: ….» и «оптимальный план не изменяется, если … изменяется в пределах от … до …».
К началу ↑
