Федеральное агенство по образованию

ГОУ ВПО «Уральский государственный технический университет - УПИ»

Кафедра «Автоматизированне системы управления»

В.Н. Круглов

Цифровая обработка изображений

Конспект лекций

Фильтры повышения резкости

Екатеринбург

2007

Содержание

Введение 3

1. Основы пространственной фильтрации 5

2. Пространственные фильтры повышения резкости 8

3. Улучшение изображений с использованием вторых производных – лапласиан 11

4. Улучшение изображения при использовании составной маски лапласиан 14

5. Нерезкое маскирование и фильтрация с подъемом высоких частот 15

6. Улучшение изображений с использованием первых производных: градиент 18

7. Способы повышения резкости для цифровых изображений в Adobe Photoshop 21

8. Краткое описание основных альтернативных процедур 22

8.1. Сравнение различных процедур на основе тест-изображения 23

8.2. Сравнение различных процедур на основе реального фотоизображения 24

9. Заключение 27

Список литературы 27

Введение

Главная цель улучшения заключается в такой обработке изображения, чтобы результат оказался более подходящим с точки зрения конкретного применения. Слово конкретное является здесь важным, поскольку оно с самого начала устанавливает, что методы, обсуждаемые в докладе, в значительной степени проблемно ориентированы. Так, например, метод, являющийся весьма полезным для улучшения рентгеновских изображений, не обязательно окажется наилучшим для обработки снимков Марса, переданных космическим аппаратом. Однако, безотносительно к применяемым методам, улучшение изображений является одной из наиболее интересных и привлекательных с позиции визуального анализа областей обработки изображений.

Множество подходов к улучшению изображений распадается на две большие категории: методы обработки в пространственной области (пространственные методы) и методы обработки в частотной области (частотные методы). Термин пространственная область относится к плоскости изображения как таковой, и данная категория объединяет подходы, основанные на прямом манипулировании пикселями изображения. Методы обработки в частотной области основываются на модификации сигнала, формируемого путем применения к изображению преобразования Фурье.

Общей теории улучшения изображений не существует. Когда изображение обрабатывается для визуальной интерпретации, наблюдатель является окончательным судьей того, насколько хорошо действует конкретный метод. Визуальное оценивание качества изображения есть крайне субъективный процесс, делающий тем самым понятие «хорошего изображения» некоторым неуловимым эталоном, с помощью которого необходимо сравнивать эффективность алгоритма. Когда целью является обработка изображения для машинного восприятия, задача оценивания несколько проще. Например, в задаче распознавания символов наилучшим (оставляя в стороне другие вопросы, такие как вычислительные требования) будет тот метод обработки изображений, который дает более точные результаты машинного распознавания. Тем не менее, даже в ситуации, когда проблема позволяет установить четкие критерии качества, обычно требуется определенное количество попыток тестирования, пока будет выбран конкретный подход к улучшению изображений.

В растровой графике нет понятия объекта (человека, дерева и т.п.). В цифровом изображения есть только прямоугольная матрица пикселей, которые принимают определенные значения. Объекты возникают в голове у зрителя. Работая с растровой графикой, мы должны явно указывать компьютеру с какими именно пикселями нужно совершать то или иное преобразование. Для этого существует понятие "выделенная область".

Выделенная область представляет собой помеченное множество пикселей изображения. Она не обязательно должна быть связной в теоретико-множественном смысле. Более того, пиксели могут быть "выделены частично", т.е. преобразование будет действовать на них лишь частично. Например, у области выделения могут быть "растушеванные" края. Производя, например, осветление выделенных пикселей, краевые пиксели будут осветляться только частично по сравнению с центральными.

Рассматривая преобразования цифровых изображений, будем говорить о преобразовании всего изображения.

Как указано выше, термин пространственная область относится к множеству пикселей, составляющих изображение. Пространственные методы суть процедуры, оперирующие непосредственно значениями этих пикселей. Процессы пространственной обработки описываются уравнением

g(x,y) = T[f(x,y)], (1)

где f(х, у) - входное изображение, g(x, у) - обработанное изображение, а Т - оператор над f, определенный в некоторой окрестности точки (х, у).

Рис. 1 Окрестность 3х3 вокруг точки (х,у) изображения.

Главный подход в определении окрестности вокруг точки (х, у) заключается в использовании квадратной или прямоугольной области — подмножества изображения, центрированного в точке (х, у), как показано на Рис.1. Центр данного подмножества передвигается от пикселя к пикселю, начиная, скажем, с верхнего левого угла. Оператор T выполняется в каждой точке (х, у), давая в результате выходное значение g для данной точки. Процесс использует только пиксели внутри области изображения, ограниченной некоторой окрестностью. Квадратные или прямоугольные массивы являются, безусловно, наиболее распространенными из-за простоты их реализации, хотя иногда применяются окрестности другой формы, например, приближающиеся к кругу.

Простейшая форма оператора T достигается в случае, когда окрестность имеет размеры 1x1 (т.е. один пиксель). В этом случае g зависит только от значения f в точке (х, у), и T становится функцией градационного преобразования (также называемой функцией преобразования интенсивностей или функцией отображения) вида:

s = T(r), (2)

где, для простоты обозначения, r и s суть переменные, обозначающие, соответственно, значения яркостей изображений f(х, у) и g(x, у) в каждой точке (х, у).

Увеличение размеров окрестности приводит к значительно большей гибкости. Принцип заключается в том, что для нахождения значения g в некоторой точке (х, у) используются значения функции f внутри некоторой окрестности заранее заданной формы, окружающей точку (х, у). Один из основных подходов в такой постановке базируется на использовании так называемых масок (также упоминаемых как фильтры, ядра, шаблоны или окна). Чаще всего маска представляет собой небольшой (скажем, 3х3 элемента) двумерный массив, подобный представленному на Рис.1, значения коэффициентов маски внутри которого определяют существо процесса, например, повышение резкости изображения. Методы улучшения, базирующиеся на таком подходе, часто относят к обработке по маске или фильтрации по маске.