Построение эпюры изгибающих моментов от временной нагрузки Интенсивность временной нагрузки равна
.
.
Для построения эпюры изгибающих моментов применим метод моментных фокусных отношений. Предварительно определим левые и правые фокусные отношения (см. 2.2 [7)
левые:
К2=2;
;
правые:
;
.
Зная моментные фокусные отношения и моменты над опорами загруженного i-го пролета, определяем моменты над остальными опорами справа и слева соответственно по формулам
,
.
(6.5)
При загружении только i-го пролета моменты над его опорами определяем по формулам (см. формулу 2.8 [7]): (6.6)
,
,
(6.6)
где
,
.
(6.7)
От нагрузки, находящейся во втором пролете, определяем величины А2 и В2 по формулам (6.7):
,
.
По формулам (6.6) вычислим моменты для левой и правой опоры загруженного пролета:
,
.
Момент над третьей опорой найдем, используя формулу (6.5)
.
Эпюра изгибающих моментов показана на рис. 6.3,в.
Нагрузка находится в третьем пролете.
По формулам (6.7) находим
.
Вычислим моменты над левой и правой опорами загруженного пролета:
.
Момент над третьей опорой (в заделке) определяем по (6.5)
.
Эпюра изгибающих моментов показана на рис. 6.3, д.
Нагрузка приложена на консоли. При этом момент на третьей опоре будет равен
.
Моменты слева над второй и первой опорами найдем, используя (6.5):
Рис. 6.3
,
.
Эпюра изгибающих моментов показана на рис. 6.3, ж.
Построение огибающей эпюры моментов. Для определения максимального момента Mmax в данном сечении к моменту от постоянной нагрузки в этом сечении. Аналогично для определения минимального момента Mmin в данном сечении к моменту от постоянной нагрузки прибавим все отрицательные моменты от временной нагрузки; т.е.
, 
.
Для построения огибающей эпюры моментов определим ординаты Mmax и Mmin в характерных сечениях балки, обозначенных на рис. 6.2, а цифрами и буквами 1, а, б, 2, в, 3.
Результаты вычислений сведены в табл. 6.2.
Таблица 6.2
Сечение |
М пост КНּм |
М от временной нагрузки |
Mmax кНּм |
Mmin кНּм |
||
нагрузка в 1 пролете |
нагрузка во 2 пролете |
нагрузка в 3 пролете |
||||
1 |
5,44 |
-21,00 |
11,72 |
-3,75 |
17,16 |
-19,31 |
а |
-2,22 |
10,50 |
-5,86 |
1,88 |
10,16 |
-8,08 |
б |
-6,05 |
8,25 |
-14,65 |
4,69 |
6,89 |
-20,70 |
2 |
-25,88 |
-6,00 |
-23,44 |
7,50 |
-18,38 |
-55,32 |
в |
23,06 |
-3,00 |
25,78 |
8,25 |
48,84 |
11,81 |
3 |
-28,00 |
0,00 |
0,00 |
-24,00 |
-28,00 |
-52,00 |
Огибающая эпюра изгибающих моментов представлена на рис. 6.3, э
Контрольная работа №7