Задание №1
Дана система линейных уравнений. Доказать ее совместность и решить методом Крамера.
-
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
Задание №2
Исследовать систему линейных алгебраических уравнений на совместимость и найти решение, если она совместна, методом Гаусса. Выполнить проверку.
1.
|
2.
|
3.
|
4.
|
5.
|
6.
|
7.
|
8.
|
9.
|
10.
|
11.
|
12.
|
13.
|
14.
|
15.
|
16.
|
17.
|
18.
|
19.
|
20.
|
21.
|
22.
|
23.
|
24.
|
25.
|
26.
|
27.
|
28.
|
29.
|
30.
|
Задание №3
Даны координаты вершин пирамиды А1А2А3А4. Средствами векторной алгебры найти:
длину ребра А1А2;
угол между ребрами А1А2 и А1А4;
площадь грани А1А2А3;
объем пирамиды.
-
1.
А1(4, 2, 5),
А2(0, 7, 2),
А3(0, 2, 7),
А4(1, 5, 0).
2.
А1(4, 4, 10),
А2(4, 10, 2),
А3(2, 8, 4),
А4(9, 6, 4).
3.
А1(4, 6, 5),
А2(6, 9, 4),
А3(2, 10, 10),
А4(7, 5, 9).
4.
А1(3, 5, 4),
А2(8, 7, 4),
А3(5, 10, 4),
А4(4, 7, 8).
5.
А1(10, 6, 6),
А2(2, 8, 2),
А3(6, 8, 9),
А4(7, 10, 3).
6.
А1(1, 8, 2),
А2(5, 2, 6),
А3(5, 7, 4),
А4(4, 10, 9).
7.
А1(6, 6, 5),
А2(4, 9, 5),
А3(4, 6, 11),
А4(6, 9, 3).
8.
А1(7, 2, 2),
А2(5, 7, 7),
А3(5, 3, 1),
А4(2, 3, 7).
9.
А1(8, 6, 4),
А2(10, 5, 5),
А3(5, 6, 8),
А4(8, 10, 7).
10.
А1(7, 7, 3),
А2(6, 5, 8),
А3(3, 5, 8),
А4(8, 4, 1).
11.
А1(4, 2, 5),
А2(0, 7, 2),
А3(0, 2, 7),
А4(1, 5, 0).
12.
А1(4, 4, 10),
А2(4, 10, 2),
А3(2, 8, 4),
А4(9, 6, 4).
13.
А1(4, 6, 5),
А2(6, 9, 4),
А3(2, 10, 10),
А4(7, 5, 9).
14.
А1(3, 5, 4),
А2(8, 7, 4),
А3(5, 10, 4),
А4(4, 7, 8).
15.
А1(10, 6, 6),
А2(2, 8, 2),
А3(6, 8, 9),
А4(7, 10, 3).
16.
А1(1, 8, 2),
А2(5, 2, 6),
А3(5, 7, 4),
А4(4, 10, 9).
17.
А1(6, 6, 5),
А2(4, 9, 5),
А3(4, 6, 11),
А4(6, 9, 3).
18.
А1(7, 2, 2),
А2(5, 7, 7),
А3(5, 3, 1),
А4(2, 3, 7).
19.
А1(8, 6, 4),
А2(10, 5, 5),
А3(5, 6, 8),
А4(8, 10, 7).
20.
А1(7, 7, 3),
А2(6, 5, 8),
А3(3, 5, 8),
А4(8, 4, 1).
21.
А1(4, 2, 5),
А2(0, 7, 2),
А3(0, 2, 7),
А4(1, 5, 0).
22.
А1(4, 4, 10),
А2(4, 10, 2),
А3(2, 8, 4),
А4(9, 6, 4).
23.
А1(4, 6, 5),
А2(6, 9, 4),
А3(2, 10, 10),
А4(7, 5, 9).
24.
А1(3, 5, 4),
А2(8, 7, 4),
А3(5, 10, 4),
А4(4, 7, 8).
25.
А1(10, 6, 6),
А2(2, 8, 2),
А3(6, 8, 9),
А4(7, 10, 3).
26.
А1(1, 8, 2),
А2(5, 2, 6),
А3(5, 7, 4),
А4(4, 10, 9).
27.
А1(6, 6, 5),
А2(4, 9, 5),
А3(4, 6, 11),
А4(6, 9, 3).
28.
А1(7, 2, 2),
А2(5, 7, 7),
А3(5, 3, 1),
А4(2, 3, 7).
29.
А1(8, 6, 4),
А2(10, 5, 5),
А3(5, 6, 8),
А4(8, 10, 7).
30.
А1(7, 7, 3),
А2(6, 5, 8),
А3(3, 5, 8),
А4(8, 4, 1).