Вопрос 10: выбор группировочных признаков, определение числа групп

Метод группировки основывается на двух категориях: группировочном признаке и интервале. Группировочный признак – это признак, по которому происходит объединение отдельных единиц совокупности в однородные группы. Группировка должна проводиться на основании вполне объективных и легко распознаваемых признаков. При этом последние могут носить как атрибутивный, так и количественный характер.

Интервал очерчивает количественные границы групп. Как правило, он представляет собой промежуток между максимальным и минимальным значениями признака в группе. Интервалы бывают:

• равные (если разность между максимальным и минимальным значениями в каждом из интервалов одинакова);

• неравные (величина интервала изменяется от группы к группе);

• открытые (если имеется только или верхняя, или нижняя граница);

• закрытые (если имеются и верхняя и нижняя границы).

Вопрос о числе групп и величине интервала следует решать исходя из целей исследования, значения изучаемого признака, числа единиц совокупности, степени колеблемости группировочного признака. Определить оптимальное количество групп с равными интервалами можно по формуле американского учёного Стерджесса:

Используя формулу Стерджесса получили следующие соотношения:

N	15 – 24	25 – 44	45 – 89	90 – 179	180 –359	360 –719
n	5	6	7	8	9	10

Чтобы получить группы, адекватные действительности, необходимо руководствоваться сущностью изучаемого явления.

Количество групп и величина интервала связаны между собой: чем больше групп, тем меньше интервал. Для группировок с равными интервалами величина интервала определяется по формуле:

,

где - наибольшее значение признака;

- наименьшее значение признака;

- число групп.

Вопрос 11: ряды распределения, их виды и основные характеристики

После определения группировочного признака, числа групп и величины интервала строится ряд распределения. Статистический ряд распределения представляет собой упорядоченное распределение единиц изучаемой совокупности на группы по определённому варьирующему признаку.

Ряд распределения может быть образован как по атрибутивным (распределение населения по полу, национальности, профессии), так и по количественным (распределение населения по возрасту) признакам. В соответствии с этим ряды распределения делятся на атрибутивные и вариационные. Вариационные ряды распределения состоят из двух элементов: вариантов и частот. Вариантами называют числовые значения количественного признака. Частота – это величина, показывающая, сколько раз повторяется данная варианта. Сумма всех частот называется объёмом совокупности и определяет число элементов всей совокупности. Если частоты выражены в виде относительных величин (в процентах или коэффициентах), то они называются частости.

Вариационные ряды в зависимости от характера вариации подразделяются на дискретные и интервальные. Дискретные вариационные ряды основаны на дискретных (прерывных) признаках, имеющих только целые значения (число детей в семье) или на дискретных признаках, представленных в виде интервалов. Интервальные вариационные ряды основаны на непрерывных признаках, имеющих любые значения, в том числе и дробные.

Построение рядов распределения проводится по определённому алгоритму. Для построения дискретного ряда необходимо:

• первичный ряд упорядочить, т. е. ранжировать (расположить все варианты в возрастающем или убывающем порядке);

• построить таблицу, состоящую из двух колонок (строк), отражающих варианты и частоты.

Для построения интервального вариационного ряда непрерывно изменяющихся признаков необходимо:

• установить оптимальное число групп, на которое следует разбить все единицы изучаемой совокупности, используя формулу Стерджесса;

• рассчитать величину интервала;

• построить таблицу.

Для облегчения анализа рядов распределения их изображают при помощи графиков в виде полигона и гистограммы.