Средства обучения:

• рекомендации и общие правила вычисления значений с помощью четырехзначных математических таблиц В.М. Брадиса.

Виды самостоятельной работы:

• нахождение значений синуса, косинуса, тангенса острых углов;

• нахождение значений синуса, косинуса, тангенса от аргументов в радианах;

• вычисление значения выражения.

Краткая теоретическая справка

Аналогично тому, что существуют различные меры длины, массы, есть и различные меры величины угла. Это градусная мера угла и радианная мера угла. Угол в 1⁰ – это центральный угол, опирающийся на дугу, составляющую часть окружности. Угол в 1 радиан – это центральный угол, опирающийся на дугу длиной 1, т.е. на дугу, длина которой равна радиусу окружности.

Учитывая, что дуга длиной рад. стягивает центральный угол в 180⁰, имеем соотношения между мерами угла:

, .

Вычислить значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного числового аргумента можно как с помощью четырехзначных математических таблиц В.М. Брадиса, так и с помощью микрокалькулятора.

Практические задания

1. Найти значения синуса, косинуса и тангенса произвольных острых углов (изучите вначале правила вычислений на с. 54).

2. Найти значения синуса и косинуса от аргументов в радианах с помощью таблиц или с помощью микрокалькуляторов.

3. Вычислить значение выражения, округлив конечный результат до 0,01.

Для аудиторной работы

1. а) ; б) ; в) ; г) ;

д) ; е) .

2. а) ; б) ; в) ; г) .

3. а) ; б) .

Для самостоятельной работы

Вариант 1

1. а) ; б) ; в) ; г) ;

д) ; е) ; ж) ; з) . 2. а) ; б) ; в) ; г) .

3. а) ; б) .

Вариант 2

1. а) ; б) ; в) ; г) ;

д) ; е) ; ж) ; з) .

2. а) ; б) ; в) ; г) .

3. а) ; б) .

Вариант 3

1. а) ; б) ; в) ; г) ;

д) ; е) ; ж) ; з) .

2. а) ; б) ; в) ; г) .

3. а) ; б) .

Вариант 4

1. а) ; б) ; в) ; г) ;

д) ; е) ; ж) ; з) .

2. а) ; б) ; в) ; г) .

3. а) ; б) .

Требования к отчёту:

1. После выполнения работы студент обязан продемонстрировать преподавателю выполненные задания.

2. Предоставить отчёт о выполненной работе, содержащей:

- порядковый номер и наименование практической работы;

- цель практической работы;

- ход выполнения работы;

- ответы на контрольные вопросы;

- вывод о выполненном задании.

Контрольные вопросы

1. Что такое синус действительного числа?

2. Что называют косинусом действительного числа?

3. Какие меры углов существуют? Как они взаимосвязаны?

4. Что называют тангенсом и котангенсом действительного числа?

5. Как вычислить значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного аргумента?

6. Что необходимо делать, если в таблицах нет точного значения угла?

Сделайте вывод о том, какие математические навыки вы приобрели на этом занятии.

Практическая работа № 14

Преобразование и вычисление числовых значений

тригонометрических выражений

с использованием основных тригонометрических тождеств

Цель: научиться выполнять преобразования тригонометрических выражений с применением основных тригонометрических тождеств.

Место проведения: учебная аудитория, ОБОУ СПО «Курский электромеханический техникум».