Содержание
|
|
Пояснительная записка |
5 |
|
|
Перечень практических работ |
6 |
|
|
Практические работы |
8 |
3.1. |
Действия с рациональными числами |
8 |
3.2. |
Решение рациональных уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств первой степени |
11 |
3.3. |
Решение рациональных уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств второй степени |
14 |
3.4. |
Практические приёмы приближённых вычислений |
17 |
3.5. |
Преобразование и вычисление числовых значений алгебраических выражений, содержащих степени с рациональными показателями |
21 |
3.6. |
Преобразование
и вычисление числовых значений
алгебраических выражений, содержащих
корни n-ой степени ( |
24 |
3.7. |
Преобразование и вычисление числовых значений алгебраических выражений, содержащих степени и корни |
27 |
3.8. |
Вычисление логарифма числа |
30 |
3.9. |
Логарифмирование и потенцирование алгебраических выражений |
33 |
3.10. |
Практические приёмы вычисления логарифма числа с произвольным основанием |
37 |
3.11. |
Преобразование и вычисление значений показательных и логарифмических выражений. Простейшие показательные и логарифмические уравнения |
40 |
3.12. |
Решение простейших тригонометрических уравнений с использованием единичной числовой окружности |
43 |
3.13. |
Практические приёмы вычисления значений синуса, косинуса и тангенса произвольного числового аргумента |
45 |
3.14. |
Преобразование и вычисление числовых значений тригонометрических выражений с использованием основных тригонометрических тождеств |
48 |
3.15. |
Преобразование и вычисление числовых значений тригонометрических выражений с использованием формул сложения и формул двойного аргумента |
51 |
3.16. |
Преобразование и вычисление числовых значений тригонометрических выражений с использованием формул половинного аргумента и формул преобразования суммы и разности тригонометрических функций в произведение, обратных преобразований |
54 |
3.17. |
Основные методы решения тригонометрических уравнений |
57 |
3.18. |
Нахождение области определения функции. Вычисление значения функции в заданной точке. Построение графиков функций |
61 |
3.19. |
Степенные функции, их свойства и графики |
64 |
3.20. |
Показательные функции, их свойства и графики |
67 |
3.21. |
Логарифмические функции, их свойства и графики |
70 |
3.22. |
Тригонометрические функции y=sin x, y= cos x, их свойства и графики |
73 |
3.23. |
Тригонометрические функции y=tgx, y=ctgx, их свойства и графики |
76 |
3.24. |
Основные приёмы решения иррациональных уравнений и систем уравнений |
78 |
3.25. |
Основные приёмы решения показательных уравнений и неравенств, систем уравнений и неравенств |
81 |
3.26. |
Основные приёмы решения логарифмических уравнений и неравенств, систем уравнений и неравенств |
84 |
3.27. |
Основные приёмы решения тригонометрических уравнений и неравенств, систем уравнений |
87 |
3.28. |
Решение неравенств методом интервалов |
90 |
3.29. |
Решение уравнений, неравенств и их систем с двумя переменными. Геометрическая интерпретация множества решений |
93 |
3.30. |
Решение задач прикладного характера, сводящихся к составлению уравнений, неравенств и их систем |
96 |
|
|
Критерии оценок практических работ |
99 |
|
|
Перечень литературы |
100 |
)
Пояснительная записка
Учебная дисциплина «Математика» является естественнонаучной дисциплиной, обеспечивающей общеобразовательный уровень подготовки специалиста.
Методические рекомендации по проведению практических занятий по учебной дисциплине «Математика» составлены для студентов первого курса специальностей: 151901 Технология машиностроения, 190625 Эксплуатация транспортного электрооборудования и автоматики (по видам транспорта, за исключением водного), 140448 Техническая эксплуатация и обслуживание электрического и электромеханического оборудования (по отраслям).
Задачей данной разработки является формирование практических навыков выполнения приближенных вычислений; преобразования алгебраических выражений, содержащих корни, степени и логарифмы; преобразования тригонометрических выражений; решения уравнений и неравенств разными способами; навыков работы с функциональными зависимостями.
Приобретение практических навыков по данному курсу способствует успешному освоению студентами профилирующих дисциплин, повышению их профессиональной компетентности.
Методическая разработка состоит из 30 практических работ, содержащих краткую теоретическую справку, задания и контрольные вопросы. На выполнения работ отводится два или четыре аудиторных часа.
В ходе освоения учебной дисциплины «Математика» (первый семестр) студент должен:
иметь представление:
о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
знать:
определения и свойства арифметического корня, степени, логарифма, тригонометрических функций; основные методы решения алгебраических уравнений, неравенств и их систем;
уметь:
находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;
выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;
вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;
определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;
строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций.
Перечень практических работ
№ п/п |
Наименование практической работы (тема) |
Количество аудиторных работ |
1 |
2 |
3 |
1 |
Действия с рациональными числами.
|
2 |
2 |
Решение рациональных уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств первой степени. |
2 |
3 |
Решение рациональных уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств второй степени. |
2 |
4 |
Практические приёмы приближённых вычислений. |
2 |
5 |
Преобразование и вычисление числовых значений алгебраических выражений, содержащих степени с рациональными показателями. |
2 |
6 |
Преобразование и вычисление числовых значений алгебраических выражений, содержащих корни n-ой степени ( ). |
4 |
7 |
Преобразование и вычисление числовых значений алгебраических выражений, содержащих степени и корни. |
4 |
8 |
Вычисление логарифма числа.
|
2 |
9 |
Логарифмирование и потенцирование алгебраических выражений. |
2 |
10 |
Практические приёмы вычисления логарифма числа с произвольным основанием. |
2 |
11 |
Преобразование и вычисление значений показательных и логарифмических выражений. Простейшие показательные и логарифмические уравнения. |
4 |
12 |
Решение простейших тригонометрических уравнений с использованием единичной числовой окружности. |
2 |
13 |
Практические приёмы вычисления значений синуса, косинуса и тангенса произвольного числового аргумента. |
2 |
14 |
Преобразование и вычисление числовых значений тригонометрических выражений с использованием основных тригонометрических тождеств.
|
2 |
15 |
Преобразование и вычисление числовых значений тригонометрических выражений с использованием формул сложения и формул двойного аргумента.
|
2 |
1 |
2 |
3 |
16 |
Преобразование и вычисление числовых значений тригонометрических выражений с использованием формул половинного аргумента и формул преобразования суммы и разности тригонометрических функций в произведение, обратных преобразований. |
2 |
17 |
Основные методы решения тригонометрических уравнений. |
2 |
18 |
Нахождение области определения функции. Вычисление значения функции в заданной точке. Построение графиков функций. |
2 |
19 |
Степенные функции, их свойства и графики. |
2 |
20 |
Показательные функции, их свойства и графики. |
2 |
21 |
Логарифмические функции, их свойства и графики. |
2 |
22 |
Тригонометрические функции y=sin x, y= cos x, их свойства и графики. |
2 |
23 |
Тригонометрические функции y=tgx, y=ctgx, их свойства и графики. |
2 |
24 |
Основные приёмы решения иррациональных уравнений и систем уравнений. |
2 |
25 |
Основные приёмы решения показательных уравнений и неравенств, систем уравнений и неравенств. |
4 |
26 |
Основные приёмы решения логарифмических уравнений и неравенств, систем уравнений и неравенств. |
4 |
27 |
Основные приёмы решения тригонометрических уравнений и неравенств, систем уравнений. |
2 |
28 |
Решение неравенств методом интервалов. |
2 |
29 |
Решение уравнений, неравенств и их систем с двумя переменными. Геометрическая интерпретация множества решений. |
2 |
30 |
Решение задач прикладного характера, сводящихся к составлению уравнений, неравенств и их систем. |
2 |