Скачано с http://antigtu.ru |
|
|
|
. |
ru |
|
|
|
|
|
|
||
Задача Кузнецов Дифференцирование 1-5 |
|
|
|
|
||
Условие задачи |
|
|
antigtu |
|
|
|
Исходя из определения производной, найти |
: |
|
|
|||
|
|
|
||||
Решение |
|
|
|
|
|
|
По определению производная в точке : |
|
|
|
|
||
Исходя из определения находим: |
|
|
|
|
|
|
|
|
с |
|
|
|
|
Воспользуемся заменой эквивалентных бе конечно малых: |
|
|
||||
|
Скачано |
, при |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Получаем: |
|
|
|
|
|
|
|
|
- предел не существует. |
|
|
||
Т.е. |
- не существует. |
|
|
|
|
|
Задача Кузнецов Дифференцирование 2-5 |
|
|
|
|
||
Условие з д чи |
|
|
|
|
|
|
Составить уравнение нормали к данной кривой в точке с абсциссой . |
|
|
||||
Решение
Найдем 
:
Решение
Тогда: |
|
|
|
Поскольку |
, то уравнение нормали имеет вид: |
||
|
, где |
|
antigtu |
Получаем: |
|
|
|
|
|
с |
|
Т.е. уравнение нормали: |
|
|
|
Задача Кузнецов Дифференциров ние 3-5 |
|
|
|
Условие зада и |
|
|
|
Найти дифференци л |
. |
|
|
Скачано |
|
|
|
. |
ru |
|
|
|
|
antigtu |
. |
ru |
Задача Кузнецов Дифференцирование 4-5 |
|
|
||||
Условие задачи |
|
с |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Вычислить приближенно с помощью дифференциала. |
|
|
|
|||
Решение |
Скачано |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Если приращение |
аргумента мало по абсолютной величине, то |
|
||||
Выберем:
Тогда:
Вычисляем:
Получаем:
Задача Кузнецов Дифференцирование 5-5
Условие задачи
Найти производную.
Решение 1 cпособ
|
Скачано |
с |
2 cпособ |
|
|
|
|
Задача Кузнецов Дифференцирование 6-5 Условие задачи
antigtu |
. |
ru |
|
|