§ 3 Как найти оптимальный вариант
Какие часы показывают время абсолютно точно два раза в сутки?
Лесорубы распиливают бревна на метровые отрезки — кряжи. Отпилива- ние одного такого кряжа занимает одну минуту. За сколько минут они распилят бревно длиной 5м?
В юношеской библиотеке полмиллиона книг и 50 тыс. Читателей. Для библиотеки построено новое здание. Как переехать с наименьшими затратами?
Морфологический анализ
Многим изобретателям приходила на ум заманчивая идея: а нельзя ли получить для каждой задачи список всех возможных вариантов решения? Ведь имея такой перечень, не рискуешь что-либо упустить.
В 1942 году швейцарский астроном Ф. Цвикки предложил метод поиска решений технических задач, названный им морфологическим (типологическим) анализом (.морфологический — касающийся внешнего вида или строения, т. е. формы). С помощью этого метода за короткое время ему удалось получить значительное количество оригинальных технических решений в ракетостроении, чем он очень удивил ведущих специалистов и руководителей своей фирмы.
Суть метода — выявление нескольких морфологических (типовых, видовых, отличительных) признаков (параметров), значимых для решаемой задачи, и составление всех возможных сочетаний этих признаков.
Признаки можно расположить в форме таблицы, называемой морфологическим ящиком (матрицей). Это позволяет лучше представить себе поисковое поле решения задачи.
В результате направленного и системного анализа генерируется новая информация, которая при простом переборе вариантов ускользает от внимания.
Пример. Решение задачи выбора профессии (или специальности) после окончания школы методом морфологического анализа. Допустим, ученика интересуют три профессии: 1) инженер-авиаконструктор; 2) наладчик станков; 3) водитель грузовика на междугородных рейсах. Эти номера вариантов профессий запишем в морфологическую матрицу (см. таблицу). В каждой профессии есть свои достоинства и недостатки. Какую из них выбрать? Для решения задачи выберем наиболее значимые (для данного ученика) параметры и запишем их в морфологическую матрицу. Мы выбрали пять параметров, но их число может быть намного больше.
Во второй колонке запишем шкалу значимости (балл), по которой будем оценивать параметры. Необходимо отметить, что каждый из приведенных в примере параметров имеет разную значимость для разных людей. Поэтому при самостоятельном заполнении таблицы значения параметров будут различными.
В нашем примере наиболее значимый параметр — величина зарплаты, на втором месте — престижность и на третьем — возможность заниматься творческой работой. Остальные параметры оцениваются по более низким шкалам.
В пределах выбранных шкал экспертно оцениваем все три профессии. В результате сложения суммы экспертных оценок по всем параметрам определяем, что наиболее предпочтительной является профессия инженера-авиаконструктора.
Применение. Морфологический анализ можно использовать для составления списка всех возможных вариантов решения задачи, для сравнения или выбора одного из многих возможных решений технических, организационных и прочих задач.
Недостаток метода — обилие вариантов, из которых трудно выбрать наилучший. Кроме этого, морфологический анализ не позволяет определить, все ли возможные варианты рассмотрены.
Морфологические матрицы. Морфологический анализ позволяет создавать конструкции новых устройств, обладающих требуемыми качествами. В наиболее простом случае для этого составляется двумерная (содержащая две оси или два главных показателя) матрица. По обеим осям записываются все возможные варианты решения задачи для заданных показателей (характеристик). Затем рассматриваются все возможные сочетания вариантов по каждой оси.
Например, требуется придумать оригинальную конструкцию корпуса электронных часов. В качестве заданных показателей выберем форму корпуса часов и материал циферблата. Составим двумерную матрицу на этот объект (см. таблицу).
При заполнении осей матрицы необходимо вводить не только известные показатели, но и новые, неожиданные, пока не существующие.
Рассмотрев все варианты с циферблатом из оргстекла, переходим последовательно к циферблату из кварца, цветного стекла и т. д. Получив все возможные сочетания материалов циферблата со всеми разновидностями формы корпуса часов, оцениваем результаты. Из рассмотренной двумерной матрицы можно получить 7 х 7 = 49 моделей корпусов электронных часов (7 разновидностей материала циферблата, 7 форм корпуса часов). Оценка моделей и выбор наиболее оригинальной из них проводятся экспертно.
В двумерной матрице можно рассмотреть и учесть только две главные характеристики объекта. Сложные объекты обычно выполняют несколько функций и характеризуются многими (до десятков) параметрами. Для анализа таких сложных объектов составляются многомерные морфологические матрицы.
С помощью многомерной матрицы можно решать не только технические, но и организационные, административные, управленческие задачи. Рассмотрим решение организационной задачи:
Пример создания транспортного средства — снегохода. Определяем параметры — морфологические (типологические) признаки, от которых зависит решение проблемы, и составляем их список:
А — двигатель, Б — движитель, В — опора кабины, Г — управление, Д — обеспечение заднего хода и т. д.
По каждому морфологическому признаку возможны варианты: А1 — двигатель внутреннего сгорания, А2 — газовая турбина, A3 — электродвигатель, А4 — реактивный двигатель и т. д.; Б1 — воздушный винт, Б2 — гусеницы, БЗ — лыжи, Б4 — снегомет и т. д.; В1 — опора кабины на снег, В2 —опора кабины на двигатель, ВЗ — опора кабины на движитель и т. д.
Сочетание одного из возможных вариантов морфологического признака с элементом каждого признака дает одно из возможных технических решений. На основе списка строим матрицу:
Al, A2, A3, A4
Б1,Б2, БЗ, Б4
В1,В2,ВЗ
………….
Эта матрица является символической формой описания возможных решений. Каждый конкретный вариант конструкции определяется набором элементов из разных строк. Например, вариант А1, Б2, В2... будет снегоходом с двигателем внутреннего сгорания, на гусеничном ходу, с опорой кабины на двигатель и т. д.
Число всех возможных вариантов равно произведению количества элементов в каждой из строк. В нашем примере: N = 4x4x3.
После построения матрицы приступаем к определению функциональной ценности вариантов решений. Это трудоемкая задача, однако именно анализ вариантов возможных решений позволяет выбрать из них наиболее рациональные, приемлемые в конкретных условиях.
Функционально-стоимостный анализ (ФСА)