Задача Кузнецов Аналитическая геометрия 13-17
Условие задачи
Найти точку пересечения прямой и плоскости.
Решение |
|
antigtu |
|
Запишем параметрические уравнения прямой. |
|||
Подставляем в уравнение плоскости: |
с |
||
|
|||
|
|
||
Найдем координаты точки пересече ия прямой и плоскости: |
|||
Получаем:
Найти точкуСкачаносимметричную точке относительно плоскости.
Задача Кузнецов Аналитическая геометрия 14-17
Условие задачи
. |
ru |
|
|
|
|
|
antigtu |
. |
ru |
Тогда уравнение искомой прямой: |
|
|
|
|
|||
Найдем точку |
пересечения прямой и плоскости. |
|
|
||||
Запишем параметрические уравнения прямой. |
|
|
|
||||
|
|
|
с |
|
|
|
|
Подставляем в уравнение плоскости: |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
Найдем координаты точки пересечения прямой и плоскости: |
|
|
|||||
Получаем: |
|
|
|
|
|
|
|
Так как |
является серединой отрезка |
|
, то |
|
|
|
|
|
Скачано |
|
|
|
|
|
|
Решение |
|
Найдем уравнение прямой, которая перпендикулярна данной плоскости и проходит через точку |
. |
Так как прямая перпендикулярна заданной плоскости, то в качестве ее направляющего вектора можно взять вектор нормали плоскости:
Получаем:
Скачано
|
antigtu |
. |
ru |
с |
|
|
|
|
|
|