12. Интерполяция растровых изображений (масштабирование, поворот, изгиб)

Интерполяция растровых изображений требуется при изменении геометрии растра:

• масштабирование

• поворот, сгиб

• корректировка проблем съёмки (кривой фотик, кривая фотка, кривой горизонт, кривые руки и т.п.)

Интерполяция позволяет определить цвет пикселя по его окрестности.

Алгоритмы интерполяции:

• Неадаптивные. Никак не учитывают границы (контуры) в исходном изображении. Способы определения цвета:

1. Ближайший пиксель (nearest-neighbor)

2. Билинейный: вычисляется среднее среди 4-х соседних пикселей (Не совсем так: создаем новое изображение с новым размером, перебираем все его точки. Для каждой точки нового изображения ищем “родительскую”. А от нее берем соседние. Компоненты цвета нового пикселя выбираются как линейная комбинация компонент соседей, умноженных на коэффициенты. Коэффициенты выбираются исходя из величины отклонения реального пикселя от точной величины (из-за того, что арифметика масштабирования не целочисленная))

3. Бикубический: берётся 16 соседних пикселей.

4. Использование сплайнов. По 16-ти точкам строится двумерный сплайн.

• Адаптивные. Алгоритмы рассматривают окрестность каждой точки и пытаются определить, является ли она граничной. В этом случае веса корректируются. Эти алгоритмы не являются универсальными: для каждой интерполяции (поворот, масштаб, изгиб) они специфичны.

Проблемы интерполяции:

1. Алиасинг (ступенчатость). Борьба с алиасингом — сглаживание.

2. Размытие

3. Гало-свечение, возникающее при повышении резкости

4. Каждая интерполяция вносит погрешности, поэтому несколько трансформаций лучше делать сразу.

13. Бинаризация изображений. Метод Оцу

Бинарное изображение: на каждый пиксель отводится один бит (1=белый, 0=чёрный)

Чёрно-белое изображение: на каждый пиксель отводится несколько бит, которые показывают уровень яркости.

Бинарные изображения используются в некоторых устройствах ввода-вывода, чёрно-белые — при задании формы объектов (ч/б прозрачность).

Задача бинаризации — перевод чёрно-белого изображения в бинарное.

Методы:

1. Пороговая бинаризация

Входное изображение задается интенсивностью I(x,y). Выходное изображение определяется как O(x,y) = (I(x,y) < A ? 0 : 1). Значение порога А можно менять, чтобы получить приемлемую картинку: при повышении порога лучше просматриваются яркие детали, при понижении — тёмные.

2. Метод Оцу.

HxW = количество пикселей. Гистограмма яркости показывает, сколько каких пикселов — тёмных и светлых. Значение порога t автоматически выбирается так, чтобы взвешенная сумма внутригрупповых дисперсий была минимальна.

Более формально:

i=0..max — яркость

c(i) — количество пикселей с яркостью i

— вероятность появления пикселя с яркостью i

— вероятность появления пикселя темнее t

— вероятность появления пикселя светлее t

; — cредняя яркость пикселей в группах.

; — дисперсия (величина разброса среднего значения).

Тогда

t:

3. Метод имени меня. Каждый пиксель входного изображения случайным образом заменяется на чёрный или белый, причём вероятность выбора белого цвета зависит от яркости исходного пикселя: