Значит: |
|
|
Задача Кузнецов Интегралы 20-19 |
|
|
Условие задачи |
|
antiGTU |
|
|
|
Вычислить объемы тел, ограниченных поверхностями. |
||
Решение |
|
|
В сечении данной фигуры плоскостью |
с |
находится эллипс: |
Скачано |
равна |
|
Площадь эллипса описываем го ф рмул й: |
||
Найдем радиуса эллипса:
Задача Кузнецов Интегралы 21-19
. |
ru |
Условие задачи |
|
|
. |
ru |
|
|
|
|
|
||
Вычислить объемы тел, образованных вращением фигур, ограниченных графиками функций. Ось |
|||||
вращения |
. |
|
antiGTU |
|
|
Решение |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Поскольку ось |
является осью вращения, то объём находится по формуле: |
|
|
||
|
Скачано |
|
|
|
|
Выразим |
через |
и найдем пределы интегрирования:с |
|
|
|
Из условия задачи уже имеем: |
Теперь найдем верхний предел: |
|
|
||
Найдем объём тела, как разность объёмов двух тел вращения: |
|
|
|||
Задача Кузнецов Интегралы 22-19
Условие задачи
Определить работу (в джоулях), совершаемую при подъеме спутника с поверхности Земли на высоту
км. Масса спутника равна т, радиус Земли |
км. Ускорение свободного падения у |
||||
поверхности Земли положить равным 10 м/с2. |
|
. |
ru |
||
т, |
км. |
|
|
||
Решение |
|
|
|
||
По определению элементарная работа |
|
, где |
|||
|
|
|
|||
|
|
Н*м*м / (кг*кг) |
|
|
|
|
сила притяжения на высоте |
|
|
||
|
сила притяжения на поверхности Земли |
|
|
||
|
|
с |
antiGTU |
|
Д |
ж |
|
|
|
||
Скачано |
|
|
|
||
|
|
|
|
||