Скачано с http://antigtu.ru |
|
|
. |
ru |
|
Задача Кузнецов Интегралы 1-19 |
|
|
|||
|
|
|
|
||
Условие задачи |
|
|
|
|
|
Вычислить неопределенный интеграл: |
|
antiGTU |
|
|
|
Решение |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Обозначим: |
|
|
|
|
|
Воспользуемся формулой интегрирования по частям |
. Получаем: |
||||
Задача Кузнецов Интегралы 2-19 |
с |
|
|
|
|
|
Скачано |
|
|
|
|
Условие задачи |
|
|
|
|
|
Вычислить определенный интеграл: |
|
|
|
|
|
Решение |
|
|
|
|
|
Обозначим: |
|
|
|
|
|
Воспользуемся формулой интегрирования по частям |
. Получаем: |
||||
Обозначим: |
|
antiGTU |
|
|
|
Воспользуемся формулой интегрирования по частям |
||
Скачано |
с |
|
|
|
|
Задача Кузнецов Интегралы 3-19 |
|
|
Условие задачи
Вычислить неопределенный интегр л:
Решение
Решение №1
. |
ru |
. Получаем:
Решение №2
Под интегралом неправильная дробь. Выделим целую часть:
Получаем: |
|
antiGTU |
|
|
|
Задача Кузнецов Интегралы 4-19 |
|
|
Условие задачи |
|
|
Вычислить определенный интеграл: |
с |
|
Решение |
|
|
|
|
|
Скачано |
|
|
Задача Кузнецов Интегр лы 5-19 |
|
|
Условие зада и
Вычислить неопределенный интеграл:
Решение
. |
ru |
Под интегралом неправильная дробь. Выделим целую часть: |
|
ru |
||
Получаем: |
|
antiGTU |
. |
|
Воспользуемся методом неопределенных коэффициентов: |
|
|
||
Тогда получаем: |
с |
|
|
|
|
|
|
|
|
Скачано |
|
|
|
|
Задача Кузнецов Интегралы 6-19 |
|
|
|
|
Условие задачи
Вычислить неопределенный интегр л:
Решение
Разложим правильную рациональную дробь на элементарные дроби методом неопределенных коэффициентов:
Прибавим ко второму уравнению первое умноженное на -3: |
||
|
|
antiGTU |
Прибавим к четвертому уравнению третье умноженное на 2: |
||
|
с |
|
Прибавим к четвертому ур внению первое умноженное на 20: |
||
Скачано |
|
|
. |
ru |