Краткие сведения из теории
Исследование нелинейной цепи задача весьма сложная в том отношении, что при математическом описании функционирования такой системы мы сталкиваемся с проблемой решения нелинейных дифференциальных уравнений. Известно, что здесь не применимы большинство приёмов и методов, которые позволяют относительно легко решать линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами. Тем не менее в ряде случаев исследования нелинейных систем удаётся довести до конца простыми способами. Для этого достаточно потребовать, чтобы нелинейная зависимость вида:
Uвых(t)=f(Uвх,t) (3.1)
Не содержала явно времени. Физически такое требование означает безинерционность нелинейного элемента, т.е. мгновенное установление выходной реакции вслед за изменением внешнего входного воздействия. Безинерционных нелинейных элементов, строго говоря, не существуют. Однако эта идеализация достаточно точна, если характерное время изменения входного сигнала значительно превышает время установления процесса внутри самого нелинейного элемента.
В радиотехнике нелинейные элементы – это чаще всего полупроводниковые приборы – диоды, биполярные и полевые транзисторы. Современные полупроводниковые приборы достаточно совершенны по своим частотным свойствам. Поэтому предположение о безинерционном характере внутренних процессов в нелинейных радиотехнических элементах часто бывает оправданным.
Функциональную зависимость, рассмотренную ранее можно представить как простейшую математическую модель нелинейного элемента. Особенность её состоит в том, что здесь не фигурируют процессы, происходящие внутри элемента. Принято говорить, что имеют дело с внешней характеристикой системы.
Можно выделить класс элементов с однозначными вольтамперными характеристиками и класс элементов, характеристики которых содержат участки многозначности.
Классификация цепей
Радиотехнические цепи и элементы, используемые для осуществления преобразовании сигналов и колебаний (преобразование исходного сообщения в электрический сигнал и кодирование, генерация высокочастотных колебаний, управление колебаниями (модуляция), выделение сообщения из высокочастотного колебания (детектирование о декодирование)) можно разбить на следующие классы:
- линейные цепи с постоянными параметрами,
- линейные цепи с переменными параметрами,
- нелинейные цепи.
В реальных радиоустройствах четкое выделение линейных и нелинейных цепей и элементов не всегда возможно. Отнесение одних и тех же элементов к линейным или нелинейным часто зависит от уровня воздействующих на них сигналов.
Радиотехническое устройство независимо от своего назначения и уровня сложности представляет собой систему, т.е. совокупность физических объектов, между которыми существуют определенные взаимодействия.
Рисунок 3.1 - Система (системный оператор)
На вход подается исходный сигнал, а с выхода снимается преобразованный сигнал.
Система представляет <<черный ящик>>, если интересуются лишь связью между сигналами на входе и выходе и не описывают внутренние процессы в системе. Сигнал Uвых - результат воздействия системного оператора Т на сигнал Uвх.
Uвых=Т Uвх (3.2)