Последовательность униполярных прямоугольных импульсов (рисунок 2.9)

Применяя формулы

,

находим среднее значение (постоянную составляющую)

(2.9)

и коэффициент n-й гармоники

Так как функция четная, и . Таким образом,

(2.10)

Величина называется скважностью импульсной последовательности. При больших значениях N спектр сигнала содержит очень большое число медленно убывающих по амплитуде гармоник (рисунок, 2.8). Расстояние между спектральными линиями очень мало, а амплитуды соседних гармоник близки по величине. Это в данном случае удобно представить в несколько измененном виде

При малых значениях п можно считать

(2.11)

Постоянная составляющая, равная , вдвое меньше амплитуды первой гармоники. При построении спектра коэффициентов величина приближенно равнялась бы .

Краткая характеристика исследуемых цепей и сигналов

В работе используются блоки ИСТОЧНИКИ СИГНАЛОВ, сумматор () и КОДЕР-1 универсального лабораторного стенда. Сменные блоки в этой работе не используются.

В качестве простейших гармонических используются сигналы с частотами 1 и 2 Кгц (два левых верхних гнезда стенда) и встроенный диапазонный генератор типа Г3-111.

Источники сигналов сложной формы, состоящих из двух гармоник (2 и 4 Кгц, 2 и 6 Кгц) расположены ниже – это гнёзда S₁, S₂ и S₃. Два последних сигнала отличаются фазой третьего гармоники. Все сигналы стенда (кроме встроенного ЗГ), жёстко синхронизованы, т. к. получены от общего кварцевого генератора путём деления частоты. Это упрощает задачу получения неподвижного изображения на осциллографе.

Источником импульсной последовательности является блок КОДЕР-1, позволяющий формировать произвольную пяти-символьную последовательность, повторяющуюся с периодом 17T, где T=512мкс – длительность одного символа.

В качестве измерительных приборов используются: встроенный вольтметр типа В7-38, двухлучевой осциллограф и ПК в режиме анализа спектра.

Лабораторное задание

1. Наблюдайте осциллограммы и измерьте спектры простых гармонических сигналов.

2. Исследуйте форму и спектры сложных гармонических сигналов.

3. Исследуйте связь формы и спектра периодических последовательностей прямоугольных импульсов

Порядок выполнения работы Моногармонический сигнал

2.1 Подключить осциллограф к гнезду “1 Кгц” стенда. Ручку регулятора выхода сигнала поставить в среднее положение. Зафиксировать в отчёте осциллограмму сигнала и измерить его период по делениям на экране с учётом цены деления (мкс/дел) переключателя развёртки.

2.2 Соединить гнездо “1кГц” с входом ПК, расположенным в нижней части стенда, правее сменного блока. Для этого надо применять специальный кабель (входит в комплект стенда) с разъёмом типа “колокольчик”. Процедура анализа спектра с помощью ПК описана в Приложении.

Зафиксируйте в отчёте спектр сигнала, указав там условия эксперимента, амплитуды и точные значения частот спектральных линий (в обозначениях на стенде даны округлённые значения частот).