3.8. Оптимізаційні задачі надійності електричних мереж

Оптимізувати надійність ЕМ - це значить довести її до такого рівня, переходити за який економічно невигідно. Загальна задача оптимізації надійності ЕМ розпадається на значне число часткових оптимізаційних задач, кожну з яких можна віднести до однієї з наступних груп:

- оптимізація надійності схеми мережі;

- оптимізація системи технічного обслуговування та ремонтів (ТОР);

- оптимізація системи керування режимами.

Оптимізації надійності схеми ЕМ досягають вибором такої структури мережі та забезпеченням таких показників надійності її елементів, коли затрати на ці заходи компенсуються зниженням збитків споживачів з максимальним надлишком, тобто коли економічна ефективність мережі стає найвищою.

Оптимізація структури мережі. Оптимізацію структури ЕМ за надійністю виконують під час проектування нової мережі, розширення чи реконструкції існуючої. Застосовують спосіб посередньої оптимізації, який полягає в наступному. Розробляють варіанти схеми мережі, кожен з яких відзначається певним рівнем структурного резервування. Варіанти аналізують за економічністю та надійністю. Варіант, техніко-економічні показники якого найвищі, приймають до реалізації, бо він найефективніший. Надійність схеми мережі в цьому варіанті досягла певного рівня, який треба вважати оптимальним, бо додаткове посилення структури мережі, тобто підвищення її надійності, призведе до зниження економічності.

Під час проектування нової мережі та розширення існуючої економічно вигідний і-й варіант вибирають, виходячи з умови мінімуму зведених затрат (рис. 3.20)

(3.58)

де К_і, В_і, Н_і - капіталовкладення, щорічні експлуатаційні видатки та середньорічні збитки в мережі і-го варіанту.

Рис. 3.20. Визначення оптимального рівня надійності мережі

Рівень структурного резервування в економічно вигідному варіанті оцінюють величиною збитків Н_опт (рис. 3.20). Він може бути вищим чи нижчим від рівнів структурного резервування в інших варіантах, далеким від бажаного, проте в заданих умовах його слід вважати оптимальним, бо вибраний і-й варіант має найвищу економічну ефективність.

Під час розробки проекту реконструкції мережі економічно вигідний варіант вибирається за критерієм максимуму річного економічного ефекту.

Реконструкцію ЕМ можна виконувати для підвищення надійності електропостачання споживачів, збільшення пропускної здатності мережі або зниження втрат електроенергії. Реконструкція зводиться до розробки та впровадження технічних заходів, пов'язаних зі зміною структури мережі чи параметрів окремих її зв'язків, і супроводжується додатковими капіталовкладеннями.

Річний економічний ефект Е від впровадження технічних заходів щодо підвищення надійності, пов'язаних з додатковими капіталовкладеннями, можна оцінити різницею зведених затрат З_в вихідної схеми мережі та остаточних зведених затрат З_о схеми, у якій впроваджено розроблюваний захід. Для і-го варіанта заходу

(3.59)

де К_в, В_в - основні фонди мережі та пов'язані з ними видатки на експлуатацію; К_ді, В_ді - додаткові капіталовкладення в і-му варіанті та пов'язані з ними видатки на експлуатацію; Н_в, Н_оі - середньорічні збитки у вихідній мережі та після впровадження і-го варіанта заходу для підвищення надійності.

Фактичний річний економічний ефект являє собою різницю між величиною зниження збитків Н_в-Н_ві, досягнутою впровадженням заходу щодо підвищення надійності, та величиною рознесених по роках терміну окупності затрат Е_нК_ді-В_ді, зумовлених додатковими капіталовкладеннями. Оптимальний варіант заходу вибирається з умови максимуму цієї різниці

(3.60)

Для безальтернативних технічних заходів повинна витримуватися умова

(3.61)

Величина Н_в-Н_о-В_д визначає зниження експлуатаційних видатків і дозволяє встановити фактичний термін окупності Т_ок.ф додаткових капіталовкладень, який повинен бути меншим від нормативного

(3.62)

Значення Т_ок.ф дає посередню оцінку ефективності капіталовкладень і також може бути використане для обгрунтування доцільності чи встановлення черговості впровадження заходів.

Додаткові затрати створюють значний ефект у разі низької надійності електропостачання та практично перестають себе виправдовувати, коли схема мережі має високий ступінь надійності. Якщо для схеми мережі для всіх варіантів її зміни

(3.63)

то подальше підвищення надійності недоцільне, бо надійність схеми досягла оптимального рівня. Це значить, що в оптимальній за надійністю схемі мережі рівень структурного резервування такий, за якого додаткові затрати на підвищення надійності зумовлюють рівне їм за величиною зниження збитків від порушень електропостачання.

За незмінних втрат електроенергії величину В_д можна виразити через К_д і норми відрахувань на амортизацію а% та обслуговування о%. Тоді умова (3.63) набуде вигляду

(3.64)

Отже, для оптимальної за надійністю схеми для малих змін в ній

(3.65)

Оптимізація надійності елементів мережі. Таку задачу розв'язують під час розробки заходів щодо захисту ЛЕП від зовнішніх та внутрішніх діянь. Обгрунтування економічної ефективності таких заходів виконують за методикою, що базується на визначенні річного економічного ефекту або терміну окупності додаткових капіталовкладень. Як приклад розглянемо спосіб підвищення надійності роботи повітряних ЛЕП топленням ожеледі.

Застосування установок топлення ожеледі значно підвищує надійність ЛЕП, знижуючи частоту відмов та істотно зменшуючи число тяжких аварій, пов'язаних з багатомісними розривами проводів, з поваленням опор. Застосування установок топлення особливо доцільне в районах інтенсивного ожеледеутворення, а також на лініях, проводи яких під час ожеледі та вітру галопують.

Розтоплювання ожеледі вимагає додаткових затрат на установку топлення та на оплату електроенергії, витраченої у процесі топлення. Додаткові капітальні затрати зумовлені збільшенням трансформаторної потужності чи використанням спеціального трансформатора для топлення, встановленням необхідної комутаційної апаратури, перетворювачів, пристроїв компенсації реактивної потужності. Впровадження топлення ожеледі доцільне, якщо ці затрати окуповуються зниженням системних збитків від зменшення числа пошкоджень основних елементів лінії та зниженням збитків споживачів від зменшення числа аварійних вимикань ЛЕП.

Оптимізація системи ТОР. У системі ТОР виділяють три основні складові, що вимагають значних витрат матеріальних та трудових ресурсів: профілактичні випробування та перевірки технічного стану електроустановок; планово-попереджувальні ремонти; аварійно-відновлювальні ремонти.

Виділені складові взаємозв'язані по затратах. Зниження затрат на контроль стану електроустановок чи на їх планово-попереджувальні ремонти В_п призводить до зростання аварійності в мережах і, як наслідок, до збільшення затрат на аварійно-відновлювальні роботи В_а, до збільшення збитків Н від недовідпуску електроенергії споживачам. Така залежність між затратами дозволяє оптимізувати систему ТОР за умовою мінімуму сумарних затрат

(3.66)

Оптимізація системи ТОР передбачає розв'язання ряду часткових оптимізаційних задач. Розглянемо задачу оптимізації тривалості ремонтного циклу електроустановок.

Основою планування ремонтів служать норми на періодичність поточних та капітальних ремонтів, які розробляють з урахуванням зміни в часі технічного стану електроустановок. На ці норми впливають терміни досягнення граничного стану швидкозношуваних елементів установок, які в свою чергу залежать від бракувальних норм-критеріїв усунення з експлуатації цих елементів.

Ефективність системи планово-попереджувальних ремонтів у значній мірі залежить від раціональності річних та багаторічних планів ремонтів, від їх збалансованості за трудовими та матеріальними ресурсами. Проте оптимізацію цієї системи неможливо здійснити без урахування затрат на аварійно-відновлювальні роботи та збитків споживачів.

Ремонтний цикл оптимізують за критерієм (3.66) з урахуванням зміни частоти w відмов електроустановок у часі (рис. 3.21). Протягом ремонтного циклу Т_ц частота відмов w зростає через наявність зношуваних елементів, а після кожного капітального ремонту, тобто з настанням нового ремонтного циклу, відновлює своє початкове значення. За період циклу сумарне число відмов можна записати у вигляді

(3.67)

де w_с.р - середньорічне число відмов електроустановки; Т_ц - тривалість циклу, що оптимізується, років; А, В, С - сталі, визначені за даними статистики.

Рис. 3.21. Зміна в часі частоти відмов електроустановки

Сумарні видатки на ТОР за весь термін служби Т_с електроустановки дорівнюють

(3.68)

де з_п - вартість усіх планових робіт за період циклу; з_а - вартість проведення одного аварійного ремонту; Н - збитки споживачів за одну відмову.

Прирівнюючи до нуля похідну функції В_тор=f(Т_ц), одержимо трансцендентне рівняння

(3.69)

розв'язання якого будь-яким ітераційним методом визначає величину оптимальної тривалості ремонтного циклу.

Оптимізація системи керування режимами. Оптимізація системи керування режимами зводиться в основному до впровадження оптимальних у конкретних схемно-режимних умовах ЕМ їх систем протиаварійної та режимної автоматики, а також доцільних технічних засобів оперативно-диспетчерського управління. Системи керування режимами вибирають так, щоб затрати на їх вдосконалення окуповувалися вигодою від зменшення числа аварій та прискорення їх ліквідації.

Оптимізаційні задачі надійності ЕМ розв'язують і в самій системі керування режимами оперативно-диспетчерським персоналом під час ведення режимів. Як приклад можна навести задачу оптимізації ремонтної схеми.

Умовою оптимальності варіанта ремонтної схеми можна вважати співвідношення

(3.70)

оскільки порівняно з нормальною вихідною схемою (індекс в) у ремонтній схемі (індекс р) зростають і збитки Н_р від порушення електропостачання, і затрати на відшкодування втрат електроенергії , а додаткові капіталовкладення відсутні.