3.9. Лабораторна робота №9 дослідження косого згинання прямого стрижня

Мета роботи: дослідити косе згинання консольного стрижня, порівняти експериментальні значення прогину та напружень з теоретичними.

Обладнання: випробна машина Р-5, консольний стрижень, індикатори годинникового типу, тензометр важільний.

Загальні відомості

Згинання стрижня буде косим у випадку, коли площина дії зовнішніх сил – вантажна площина – не співпадає з головними площинами, але проходить через вісь стрижня.

Косе згинання зручно представляти у вигляді суми двох прямих згинань. Для цього згинаючий момент М розкладається на складові моменти відносно головних осей поперечного перерізу u і v.

Згідно з принципом незалежності дії сил, прогини і напруження при косому згині визначаються геометричним складанням відповідних складових від дії двох прямих згинань.

У лабораторній роботі використовується стрижень, поперечний переріз якого є рівнобічним кутником. Кінець стрижня В защемлений між захватами випробної машини Р-5, а кінець А завантажений зосередженою силою Р, яка з головними площинами стрижня становить кут 45. Проекції і сили Р на головні осі u і v перерізу однакові й дорівнюють (рис. 2.15), тому й епюри згинаючих моментів і теж будуть однаковими.

Розрахункові значення прогинів перерізу С балки в напрямі головних осей и і v мажна визначити за методом Мора, перемножуючи відповідні епюри по правилу Верещагіна:

; , (2.27)

де , - величини площ епюр та ; - координата єпюри під центром площі епюри ; - координата єпюри під центром площі епюри .

Повний прогин перерізу С дорівнює:

. (2.28)

Напруження у довільній точці K перерізу D балки визначається за формулою:

, (2.29)

тут - згинаючі моменти; , - моменти інерції перерізу відносно головних осей; , - координати точки K в головній системі координат и і v.

Для експериментального визначення напруження у точці K перерізу D використовується тензометр.

Експериментальне значення прогину перерізу С виражається через вертикальну та горизонтальну проекції, які вимірюються індикаторами годинникового типу.

При випробуванні на косе згинання стрижня кутникового перерізу слід мати на увазі, що центр його згинання не збігається з центром перерізу. Тому, для виключення впливу закручування, переміщення і потрібно вимірювати для центру згинання, який розміщується у точці N перетину осей полиць кутника.

Послідовність виконання лабораторної роботи

1. Ознайомтесь з експериментальною установкою (рис. 2.15), виміряйте розміри а, с, l кутника, випишіть із сортаменту необхідні для розрахунків дані.

2. Установіть індикатори в нульве положення, запишіть ціну їхніх поділок; зафіксуйте положення стрілки тензометра, запишіть ціну поділки його шкали та визначте базу .

Рис. 2.15. Схема консольної балки та графічна інформація

до застосування методу Мора

3. Завантажуйте балку покроково до , вимірюйте на кожному кроці вертикальний і горизонтальний прогини перерізу C та фіксуйте покази тензометра D. Результати випробування занесіть до табл. 2.9.

Таблиця 2.9