1.4 Класифікація моделей

Для того щоб визначити види моделей, перш за все потрібно окреслити ознаки класифікації. У сучасній літературі описано сотні визначень поняття «модель» та їх класифікацій. Одну з перших, досить повних, класифікацій моделей було запропоновано Дж. Форрестером [65] у 1961 році. Інші класифікації наведено у працях [43, 54, 55], але в жодній з них немає відомостей про ознаки, за якими їх складено.

В залежності від характеру процесів, що вивчаються в системі всі види моделювання можна розділити на:

- детерміновані;

- стохастичні;

- динамічні;

- статичні;

- дискретні;

- неперервні;

- дискретно-неперервні.

Детерміноване моделювання відтворює процеси, коли дію середовища можна описати за допомогою відомих функцій.

Стохастичне моделювання відображає випадкові події і процеси. Математичним апаратом стохастичного моделювання є теорія випадкових процесів.

Статичне моделювання використовують в тому випадку, коли стан об’єкта залишається незмінним. Результатом статичного моделювання є модель у вигляді алгебраїчних або диференціальних рівнянь, для яких незалежним параметром є деяка просторова координата.

Динамічне моделювання дає можливість отримати модель системи, стан якої змінюється в часі. Динамічне моделювання приводить до моделей, які мають вигляд звичайних диференціальних рівнянь або рівнянь в часткових похідних.

Дискретне моделювання служить для опису процесів, стан яких може приймати лише дискретні значення (наприклад, цифрові автомати).

Дискретно-неперервне моделювання засто-совують тоді, коли система має елементи двох типів: неперервні і дискретні (наприклад, інформаційно-вимірювальні системи).

В залежності від форми отриманої моделі моделювання буває натурне і знакове.

Натурне моделювання передбачає створення моделей, які мають ту саму фізичну природу, що і сам об’єкт (фізичні моделі), або моделей іншої фізичної природи, які мають певну аналогію. Наприклад, описуються однаковими диферен-ціальними рівняннями (аналогові моделі).

Знакове моделювання відтворює модель системи в абстрактній формі. Тут слід виділити мовне, символічне і математичне моделювання.

В основі мовного моделювання лежить поняття тезаурус (можна перевести як накопичувач вкладів). Його енциклопедичне тлумачення означає сукупність знань про зовнішній світ.

Тезаурус утворюється із набору фіксованих понять, які не допускають двоякого тлумачення.

Мовне моделювання застосовують при проектуванні інформаційно-пошукових систем. Математичним апаратом мовного моделювання є теорія графів.

Символьне моделювання - це процес створення символьного об’єкта, який певним чином заміщує реальний і виражає основні відношення між його елементами, наприклад, в графічній формі.

Математичне моделювання дає можливість виражати основні співвідношення між елементами системи та між системою S і навколишнім середовищем Е в формі математичної моделі.

Вид математичної моделі залежить як від фізичної природи об’єкта, так і від конкретної мети моделювання, а також від вимоги до точності і достовірності розв’язку задачі моделювання.

Математичне моделювання в свою чергу можна розділити на емпіричне, аналітичне і імітаційне моделювання.

Емпіричне моделювання включає в себе методи створення математичних моделей шляхом проведення експерименту над системою.

Для аналітичного моделювання характерним є те, що математичні моделі створюють на основі глибокого вивчення закономірностей протікання процесів в системі. Аналітичні моделі мають вигляд математичних співвідношень у формі диференціальних, алгебраїчних рівнянь, булевих функцій і т. д.

При ускладненні системи їх аналітичне моделювання наштовхується на значні труднощі, які часто неможливо подолати. Це змушує дослідника йти на значні спрощення уявлень про механізм функціювання системи, для отримання хоча би приблизної моделі системи. Але така модель може бути непридатна для розв’язку конкретної задачі проектування системи. Вона може дати тільки орієнтовані результати, які можуть бути використані для отримання точніших оцінок другими методами.

Імітаційне моделювання дає можливість відтворити процес функціювання системи в умовах, які наближені до реальних. При імітаційному моделюванні система розбивається на окремі елементи із збереженням зв’язків, як існують між ними. Імітаційне моделювання дозволяє досить просто враховувати такі фактори, як наявність нелінійностей, змішаний характер елементів системи (дискретні і неперервні), різні впливи зовнішнього середовища і т. п. Імітаційне моделювання часто єдиний спосіб отримати інформацію про поведінку системи, особливо на стадії її проектування.