- •1 Основні поняття системи та моделі
- •Поняття моделі
- •1.2 Співвідношення між моделлю та системою
- •Загальна характеристика проблеми моделювання
- •1.4 Класифікація моделей
- •1.5 Вимоги до моделей
- •Комп'ютерне та імітаційне моделювання
- •2 Побудова імітаційних моделей
- •2.1 Основні принципи побудови математичних моделей
- •2.2 Неперервно-детерміновані моделі (d-моделі)
- •2.3 Основні форми подання математичних моделей
- •Введемо змінні стану об’єкта
- •3 Імовірнісне моделювання
- •3.1 Метод статистичних випробувань
- •3.2 Генератори випадкових чисел
- •3.3 Статистичні критерії
- •3.4 Основні критерії перевірки випадкових спостережень а. Критерій “хі-квадрат”
- •4 Моделювання випадкових подійта дискретних величин
- •4.1 Незалежні випадкові події
- •4.2 Група несумісних подій
- •4.3 Умовна подія
- •Умовної події
- •4.4 Випадкова дискретна величина
- •4.5 Біноміальний розподіл
- •4.6 Розподіл Пуассона
- •4.7 Моделювання неперервних випадкових величин
- •4.7.1 Метод оберненої функції
- •4.7.2 Рівномірний розподіл
- •4.7.3 Експоненціальний розподіл
- •4.7.4 Пуассонівський потік
- •4.5.5 Нормальний розподіл
- •Для моделювання нормального розподілу
- •Розподіл і потоки Ерланга
- •4.8 Статистична обробка результатів моделювання
- •4.8.1 Оцінювання ймовірності
- •4.8.2 Оцінювання розподілу випадкової величини
- •4.8.3 Оцінювання математичного сподівання
- •4.8.4 Оцінювання дисперсії
- •4.8.5 Оцінювання кореляційного моменту
- •4.9 Визначення кількості реалізацій під час моделювання випадкових величин
- •4.9.1 Оцінювання ймовірності
- •4.9.2 Оцінювання середнього значення
- •5 Моделювання систем масового обслуговування
- •5.1 Моделі систем мо
- •5.1.1 Характеристики смо
- •5.1.2 Вхідний потік вимог
- •5.1.3 Моделювання пуассонівського потоку
- •5.1.4 Час обслуговування
- •5.1.5 Організація черги
- •5.1.6 Правила обслуговування вимог
- •5.1.7 Вихідний потік вимог
- •5.2 Режими роботи системи масового обслуговування
- •5.2.1Типи моделей систем масового обслуговування
- •5.2.2 Формула Литтла
- •5.2.3 Одноканальні системи масового обслуговування
- •5.2.4 Обслуговування потоків задач в смо з необмеженою кількістю процесорів
- •10 Імовірність того, що в черзі 2 вимоги:
- •6 Мережі смо
- •6.1 Операційний аналіз мереж
- •6.2 Мережі Петрі
- •Перелік використаних джерел
5.1.5 Організація черги
Черга – сукупність вимог на обслуговування задач, що перебувають в стані очікування вивільнення ресурсів СМО, поки останні зайняті обслуговуванням інших задач.
Дисципліни постановки вимог у чергу та вибору вимог із неї для обслуговування визначають порядок, за яким вимоги стають у чергу, якщо пристрій для обслуговування зайнятий, та порядок їх виходу з черги для обслуговування — якщо пристрій для обслуговування вільний.
Найпростіша дисципліна обслуговування передбачає поставлення вимог у чергу за порядком їх надходження. Вона має назву перший прийшов - першим обслужили (ПППО), в англомовній літературі — FIFO (First In First Out). Прикладом черги з такою дисципліною може бути черга до телефону-автомата.
Існує також інший спосіб організації черги, коли для обслуговування вибираються останні в черзі вимоги (останній прийшов - першим обслужили (ОППО)), в англомовній літературі — LIFO (Last In First Out)). Цей спосіб також називається стеком або «магазином». Прикладом черги з такою дисципліною обслуговування може бути паром, на якому перевозять авто, — автомобіль, який заїхав на паром перший, виїжджає з нього останнім.
Що стосується правила вибору вимог із черги, то вибір може бути випадковим (в англомовній літературі — RANDOM), наприклад вибір куль із барабана для гри в лото. Під час вибору вимог із черга може враховуватись їх пріоритет.
Черга може мати обмеження за довжиною або за часом перебування вимог у ній. Наприклад, якщо в черзі знаходиться більше трьох вимог, то нова вимога, яка надійшла, залишає систему, або вимога залишає систему, якщо час перебування її в черзі становить понад 2 хв. Прикладом черги з обмеженою кількістю місць є бункер, в який надходять заготовки, перш ніж їх буде оброблено верстатом. Буфери даних широко використовуються в комп'ютерній техніці. Під час обміну інформацією між пристроями, які мають різну швидкість обробки даних, інформація накопичується в буфері, а потім використовується пристроєм, що має меншу швидкість. Такі буфери організовуються в системах введення-виведення даних і мультиплексорах. У комп'ютерних мережах буфери створюють для організації черг повідомлень або пакетів.
5.1.6 Правила обслуговування вимог
Правила обслуговування вимог характеризуються часом обслуговування (розподілом часу обслуговування), кількістю вимог, які обслуговуються одночасно, і дисципліною обслуговування.
Обслуговування може бути організоване за допомогою одного або кількох ідентичних пристроїв. У першому випадку система називається одноканальною, у другому - багатоканальною. Час обслуговування вимог може бути детермінованим або заданим за ймовірнісним законом розподілу.
Якщо пристрої для обслуговування об’єднані в ланцюжок, то система називається багатофазовою, тому що вимоги в ній послідовно проходять кілька фаз обслуговування (наприклад, складальний конвеєр автомобільного заводу).
Дисципліна обслуговування визначає, за яких умов припиняється обслуговування вимог, як обирається для обслуговування наступна вимога, а також що станеться із частково обслуженою вимогою.
Розрізняють безпріоритетні і пріоритетні дисципліни обслуговування. У разі безпріоритетного обслуговування порядок обслуговування визначається за дисципліною вибору вимоги з черги, наприклад ПППО. До без пріоритетних належить циклічна дисципліна обслуговування, яка часто використовується в комп'ютерних системах. Вимога (програма) багаторазово використовує пристрій для обслуговування (процесор) перед тим, як його залишити. Після закінчення кожного циклу обслуговування вимога знову надходить до черги для додаткового обслуговування.
Під час пріоритетного обслуговування для кожної вимоги задається деякий числовий параметр, значення якого визначає її пріоритет. Значення пріоритету може бути незмінним (статичний пріоритет) або являти собою функцію, яка залежить від часу перебування вимоги в системі (динамічний пріоритет).
Пріоритет може бути також відносним або абсолютним. Відносний пріоритет передбачає, що надходження вимоги з вищим пріоритетом не перериває обслуговування менш пріоритетної вимоги (обслуговування без переривання). Вимоги з однаковими пріоритетами можуть утворювати черга.
Якщо в системі задається абсолютний пріоритет, то поява вимоги з більш високим пріоритетом перериває обслуговування менш пріоритетної вимоги (обслуговування з перериванням). У таких системах можуть утворюватися вкладені переривання, коли обслуговування вимоги, яка витиснула менш пріоритетну, буде перервано більш пріоритетною вимогою і т.д. Іноді в таких системах обмежують глибину переривання. Перервані вимоги можуть або залишати систему, або знову ставати в чергу для додаткового обслуговування.
Зрозуміло, що дисципліни обслуговування з абсолютними пріоритетами можуть використовуватись тільки для систем з одним пристроєм для обслуговування.
