Обработка результатов измерений

1. Построение гистограммы. Обработка результатов измерений проводится в соответствии с п.1.1.1. В отчете должны быть приведены все таблицы с результатами расчетов и графики в соответствии с данным пунктом. То есть, наряду с табл.1.5 должна быть табл.1.1. и рисунки, аналогичные рис.1.1 и рис. 1.2. (нумерация таблиц и рисунков должна соответствовать последовательности изложения в отчете).

Обозначение контролируемого параметра в таблицах и рисунках должно быть заменено на обозначение измеряемого параметра R.

2. Расчет и применение критериев согласия.

Применение критерия Пирсона. Расчеты должны проводится в последовательности, представленной в п.1.1.2. Сравнение теоретического и статистического распределений провести для двух вероятностей Р = 0,95 и Р = 0,9. В качестве теоретического выбрать нормальное распределение вероятностей. Привести необходимую расчетную таблицу (по форме табл.1.2).

Применение критерия Колмогорова. Расчеты должны проводится в последовательности, представленной в п.1.1.2. Сравнение теоретического и статистического распределений провести для двух вероятностей Р = 0,95 и Р = 0,9. Привести необходимые расчетные таблицы (табл.1.3) и графики (рис.1.3). В качестве теоретического выбрать нормальное распределение вероятностей.

Применение составного критерия. Расчеты проводятся с пояснениями и строго в последовательности, представленной в п.1.1.2. Сравнение теоретического и статистического распределений провести для двух уровней значимости . В качестве теоретического выбрать нормальное распределение вероятностей.

3. Анализ результатов применения критериев. После приведения расчетов сравнить результаты использования трех критериев. При соответствии статистического и выбранного теоретического (нормального) распределения записать его аналитически в виде интегральной и дифференциальной функций распределения с рассчитанными параметрами: математическим ожиданием и дисперсией.

1. 3. Содержание отчета

Отчет должен содержать таблицы результатов измерений и расчетов и необходимые графики. Все они должны иметь названия и ссылки с пояснениями в тексте. Отчет имеет следующую структуру:

Цель работы.

1. Теоретическая часть.

2. Практическая часть.

2.1. Результаты измерений (должна быть приведена таблица результатов измерений).

2.2. Обработка результатов измерений.

2.2.1. Построение гистограммы.

2.2.2. Расчет и применение критериев согласия (должен содержаться анализ результатов их применения):

- критерий Пирсона;

- критерий Колмогорова;

- составной критерий.

Выводы.

По результатам работы приводятся общие выводы по работе и записываются аналитически дифференциальная и интегральная функции распределения полученных опытных данных.

Пример оформления отчета для всех лабораторных работ приведен в Приложении П.2.

1. 4. Контрольные вопросы

1. Дать определение статистической совокупности.

2. Что такое статистический ряд?

3. Что представляет собой гистограмма?

3. Привести порядок построения гистограммы.

4. Какие существуют рекомендации по выбору количества интервалов гистограммы и количества попаданий СВ в интервал.

5. Что представляет собой дифференциальная и интегральная функции распределения, их отличие и графики.

6. Что представляют собой критерии согласия, в чем заключается идея их применения.

7. Какими свойствами обладает распределение ². Почему оно используется при применении критерия Пирсона?

8. Порядок расчета и применения критерия Пирсона.

9. Порядок расчета и применения критерия Колмогорова.

10. При каких условиях применяется составной критерий.

11. Порядок расчета и применения критерия составного критерия.

12. Сравнить достоинства и недостатки критериев Пирсона, Колмогорова и составного критерия.

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

1. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Наука, 1969.

2. Смирнов Н.В., Дудин-Барковский И.В. Курс теории вероятностей и математической статистики для технических приложений. М.: Наука, 1965.

3.Новицкий П.В., Зограф И.А. Оценка погрешностей результатов измерений. М.: Энергоатомиздат, 1985.

Лабораторная работа № 2

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ПРЯМЫХ МНОГОКРАТНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ

ЦЕЛЬ РАБОТЫ – приобретение практических навыков по оценке результатов измерений физических величин (контролируемых параметров) и их доверительных интервалов.

2.1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Прямые многократные измерения делятся на равно- и неравноточные. В данной лабораторной работе будет рассмотрен порядок обработки прямых многократных равноточных измерений.

Равноточными называются измерения, которые проводятся средствами измерений одинаковой точности по одной и той же методике при неизменных внешних условиях. При равноточных измерениях СКО результатов всех выборок измерений равны между собой.

Задача обработки результатов многократных измерений заключается в нахождении оценки измеряемой величины и доверительного интервала, в котором находится ее истинное значение. Обработка должна проводиться в соответствии с ГОСТ 8.207-76 «ГСИ. Прямые измерения с многократными наблюдениями. Методы обработки результатов наблюдений. Общие положения».