16. Потенциал электрического поля. Разность потенциалов…
Потенциал - это энергетическая характеристика, равная отношению потенциальной энергии, которой обладает единичный заряд в данной точке поля, к величине этого заряда.
,
где Wp
–
потенциальная энергия заряда q
в данной точке поля.
Потенциал поля, созданного точечным зарядом - источником q или заряженным шаром с зарядом q.
,
где r –расстояние от точки поля с
потенциалом
до точечного заряда.
Работа, совершаемая электрическим полем при перемещении заряда q из точки 1 в точку 2, определяется следующим образом:
Потенциальная
энергия одного заряда
в поле другого q:
Разность потенциалов двух точек 1 и 2 в электростатическом поле определяется работой, совершаемой силами поля при перемещении единичного положительного заряда из точки 1 в точку 2:
Пользуясь
определением напряженности
электростатического поля, можем записать
работу
в виде
откуда
Интегрирование можно производить вдоль любой линии, соединяющей начальную и конечную точки, так как работа электростатического поля не зависит от траектории перемещения. Исходя из того электростатическое поле точечного заряда является потенциальным, а электростатические силы - консервативными. Таким образом, работа перемещения заряда в электростатическом поле по любому замкнутому контуру равна нулю.
Теорема
о циркуляции
.
Циркуляция вектора напряженности электростатического поля вдоль любого замкнутого контура равна нулю.
.
Силовое поле, обладающее таким свойством,
называется потенциальным.
Э
квипотенциальная
поверхность
– это поверхность, во всех точках которой
потенциал поля имеет одинаковое значение.
Можно показать, что во всех случаях
вектор
перпендикулярен эквипотенциальным
поверхностям и всегда направлен в
сторону убывания потенциала.
17.Связь напряженности и разности потенциалов в электростатическом поле …
Для потенциального поля, между потенциальной (консервативной) силой и потенциальной энергией существует связь
,
где
("набла") - оператор Гамильтона:
Знак минус показывает, что вектор направлен в сторону убывания потенциала. Т.е. смысл градиента потенциала заключается в том, что он отражает, в какую сторону значение потенциала возрастает.
В интегральном виде:
18. Теорема Гаусса. Правила ее применения к расчету полей плоскости, двух плоскостей…
Теорема Гаусса.
Поток
вектора напряженности электрического
поля через произвольную замкнутую
поверхность равен алгебраической сумме
зарядов, охватывающих эту поверхность,
деленной на
19. Электрический диполь в однородном и неоднородном поле.
Электрическая
диполь
- система, состоящая из 2 равных по модулю
и противоположных по знаку зарядов:
,
расположенных на расстоянии l
друг от друга.
- плечо диполи
- дипольный момент
Диполь в однородном электрическом поле
Устойчивому
положению равновесия соответствует
Неустойчивому
положению равновесия соответствует
Диполь в неоднородном электрическом поле
разворачивают
диполь вдоль ox.
Если
смещают диполь
Анализ
а)
,
если
Если
в направлении ox поле
возрастает и
,
то
диполь
втягивается в область более сильного
поля.
б)
Диполь выталкивается.