ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО СВЯЗИ

СМОЛЕНСКИЙ КОЛЛЕДЖ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ

(филиал) ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕНННОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО БЮДЖЕТНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ ИМ. ПРОФ. М.А. БОНЧ-БРУЕВИЧА»

УТВЕРЖДАЮ Заместитель директора по учебной работе ________ Г.Н. Азаренков "____" ___________20__ г.

РАССМОТРЕНО На заседании комиссии математических и программно-вычислительных дисциплин __________ О.А. Мохнач "_____" ____________20__ г.

Практическое занятие № 1

По дисциплине: ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ

Наименование работы: ВЫЧИСЛЕНИЕ ОПРЕДЕЛИТЕЛЕЙ. ДЕЙСТВИЯ НАД МАТРИЦАМИ.

Для специальности 230111, 230115.

Составлено преподавателем Калмыковой О.И.

г. Смоленск

2012 г.

Практическое задание №1

По дисциплине: ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ (2 курс)

Наименование работы: ВЫЧИСЛЕНИЕ ОПРЕДЕЛИТЕЛЕЙ. ДЕЙСТВИЯ НАД МАТРИЦАМИ.

1. Цель работы: Приобретение навыков работы с определениями второго и третьего порядка, их вычисление. Научиться находить транспонированную, обратную матрицы, выполнять действий над матрицами.

2. Литература:

   1. В.А. Подольский "Сборник задач по математике" гл.3 §5,6 М.: Высшая школа, 1990 г.

   2. Н.В. Богомолов "Практические занятия по математике" гл.4 §1 М.: Высшая школа, 1990 г.

3. Подготовка к работе:

   1. Изучить теоретический материал по теме: «Определители и их свойства».

   2. Подготовить бланк отчета

   3. Подготовить ответы на вопросы допуска к работе:

      1. Понятие определителя третьего порядка.

      2. Методы вычисления определителя второго порядка.

      3. Методы вычисления определителя третьего порядка.

      4. Свойства определителей.

      5. Понятие матрицы. Свойства матриц.

      6. Понятие транспонированной, обратной, нулевой, симметричной матрицы.

      7. Понятие минора элемента матрицы.

4. Основное оборудование:

   1. Литература, конспект.

5. Задание: см. приложение.

6. Порядок выполнения работы:

   1. Изучить теоретический материал.

   2. Выполнить задание согласно варианту.

   3. Выполнить дополнительные задания.

7. Содержание отчета:

   1. Титульный лист.

   2. Цель работы.

   3. Условие, решение и ответ предложенного задания.

   4. Ответы на контрольные вопросы.

8. Контрольные вопросы:

   1. Понятие определителя третьего порядка.

   2. Методы вычисления определителя второго порядка.

   3. Методы вычисления определителя третьего порядка.

   4. Свойства определителей.

   5. Случай, когда определитель равен нулю.

   6. Дать понятие матрицы. Свойства матриц.

   7. Понятие транспонированной, обратной, нулевой, симметричной матрицы.

   8. Вычисление обратной матрицы. Минор элемента матрицы.

9. Приложение:

   1. Задания:

Вариант 1

1.Вычислить определители третьего порядка, применяя различные методы вычисления.

2. Найти

а) матрицу, транспонированную заданной матрице.

б) матрицу, обратную матрице А.

3. Вычислить разность матриц .

4. Вычислить произведение матриц .

Вариант 2

1.Вычислить определители третьего порядка, применяя различные методы вычисления.

2. Найти

а) матрицу, транспонированную заданной матрице.

б) матрицу, обратную матрице А.

3. Вычислить разность матриц .

4. Вычислить произведение матриц .

Вариант 3

1.Вычислить определители третьего порядка, применяя различные методы вычисления.

2. Найти

а) матрицу, транспонированную заданной матрице.

б) матрицу, обратную матрице А.

3. Вычислить разность матриц .

4. Вычислить произведение матриц .

Вариант 4

1.Вычислить определители третьего порядка, применяя различные методы вычисления.

2. Найти

а) матрицу, транспонированную заданной матрице.

б) матрицу, обратную матрице А.

3. Вычислить разность матриц .

4. Вычислить произведение матриц .

Вариант 5

1.Вычислить определители третьего порядка, применяя различные методы вычисления.

2. Найти

а) матрицу, транспонированную заданной матрице.

б) матрицу, обратную матрице А.

3. Вычислить разность матриц .

4. Вычислить произведение матриц .

Вариант 6

1.Вычислить определители третьего порядка, применяя различные методы вычисления.

2. Найти

а) матрицу, транспонированную заданной матрице.

б) матрицу, обратную матрице А.

3. Вычислить разность матриц .

4. Вычислить произведение матриц .