16.5. Производственные функции составляющих экономического роста
Проблемы и особенности этих двух типов экономического роста находят свое выражение в производственных функциях, связывающей выпуск и затраты и описывающих производственные возможности экономической системы. Наиболее известна производственная функция Ч. Кобба-П. Дугласа (20-е гг. ХХ гг.):
,
где Y – объем производства;
А – коэффициент пропорциональности, учитывающий технологию производства;
L – затраты труда;
K – затраты капитала (основные фонды);
α и β – коэффициенты эластичности объема производства по этим факторам.
В
общем виде в макроэкономическом анализе
можно рассматривать трехфакторную
производственную функцию вида
,
где N
– затраты природных ресурсов. Из
производственной функции очевидны
показатели результативности применения
факторов производства, являющимися
одновременно и важными показателями
для оценки экономического роста –
производительность труда, капиталоотдача,
ресурсоотдача и обратные им – трудоемкость,
капиталоемкость и ресурсоемкость.
В середине 160-х гг. ХХ в. ряд экономистов (Р. Солоу, Б. Уолл, Э. Денисон) выдвинули тезис о том, что НТП является ключевым фактором экономического роста. В это период возникла проблема использования нематериальных факторов экономического развития. В соответствии с возросшей ролью НТП в экономическом развитии формула Кобба-Дугласа была существенно модифицирована посредством добавления в нее и других факторов роста: возраст основного капитала, масштаб производства, затраты на НИОКР, квалификационный уровень работников и т.п.
Определить долю каждого фактора в обеспечении экономического роста сложно. В определенной степени ответить на этот вопрос помогают модели экономического роста (экономической динамики), позволяющие эффективно его прогнозировать.
16.6. Модели экономического роста
Модели экономического роста – это экономико-математические модели, описывающие изменение во времени экономических показателей, характеризующих развитие и рост экономики в целом, ее отраслей, отдельных экономических субъектов.
Модели экономического роста содержат три основные зависимости реального (нефинансового) сектора экономики: производственную функцию, функцию предложения труда и функцию предложения капитала, которые задают тренд роста производственного потенциала страны. При исследовании этих моделей ищется ответ на вопрос: как обеспечить совокупный спрос на уровне тренда экономического роста?
Поскольку объектом исследования являются изменения экономических показателей во времени, то параметры модели оказываются функциями от времени. В тех уравнениях, где все параметры относятся к одному и тому же периоду времени, индекс периода времени t не применяется.
Современные модели экономического роста сформировались на основе двух направлений – кейнсианской теории равновесия и неоклассической теории производства.
Большое распространение получили построенные независимо друго от друга простейшие модели экономического роста Р. Харрода (1939) и Е. Домара (1947), соответствующие кейнсианской концепции функционирования национальной экономики (неокейнсианские). Они основаны на предпосылках:
рост национального дохода является функцией только накопления капитала, а все остальные факторы, влияющие на рост капиталоотдачи (степень использования достижений НТП, улучшение организации производства), исключаются. Другими словами, предполагается, что спрос на капитал при данной капиталоемкости зависит только от темпов роста национального дохода;
капиталоемкость не зависит от соотношения цен производственных факторов, а определяется лишь техническими условиями производства.
Модель Домара – математическая модель экономического роста, описывающая двойственную роль инвестиций в расширении совокупного спроса и в увеличении производственных мощностей совокупного предложения во времени.
В формализованном виде модель Е. Домара представляет собой уравнение:
или
,
где
I
– ежегодные чистые инвестиции; k
– капиталоотдача (т.е.
).
В этой модели вычисляется темп роста чистых инвестиций, который обеспечивает полную занятость в экономике.
Модель Харрода – математическая модель экономического роста, в которой основное внимание уделяется темпу, с которым национальный доход должен увеличиваться, чтобы удовлетворить условию равновесия в кейнсианской экономической теории.
Модель
Р. Харрода
основана на кейнсианском условии
макроэкономического равновесия
.
В ней используются две формулы – условие
статического равновесия и условие
динамического равновесия.
,
где
– капиталоемкость;
– доля сбережений в национальном доходе.
,
где t – индекс периода времени.
В этой модели прирост национального дохода в периоде t – это гарантированный темп роста, который обеспечивает динамическое равновесие между фактическими сбережениями и предполагаемыми инвестициями. Он не достигается автоматически, поэтому для достижения такого динамического равновесия необходимо государственное регулирование экономики.
Эти модели во многом носят теоретический и абстрактный характер, т.е. отражают наиболее общие зависимости процесса производства: между накоплением, потреблением и темпом роста общественного продукта (национального дохода) при неизменном органическом строении капитала.
Посткейнсианское направление (Дж. Робинсон) в основу своего анализа теории экономического роста положило идею о том, что темпы роста общественного продукта зависят от распределения национального дохода. Распределение при этом является функцией накопления капитала, а скорость его накопления определяет норму прибыли и ее долю в национальном доходе.
В основе неоклассического направления лежит идея саморегулирования рыночной системы и ее оптимальности, выражающейся в наиболее эффективном использовании факторов производства. Неоклассические модели экономического роста основаны на использовании производственной функции Кобба-Дугласа. Как уже отмечалось выше, они включают и НТП в число факторов экономического роста. В этой связи различают производственную функцию с экзогенным и эндогенным фактором НТП.
В первом случае, т.к. НТП происходит во времени, в производственную функцию Кобба-Дугласа введен фактор времени, учитывающий темпы НТП (функция Я.Тинбергена, 1942 г.):
,
где r – темп роста НТП; t – время.
«Эндогенный НТП» проявляется в изменении соотношения между трудом и капиталом. Предполагается, что эти факторы производства взаимозаменяемы, что приводит к необходимости расчета эластичности замещения этих факторов. Она указывает, на сколько процентов изменяются затраты капитала при изменении затрат труда на 1 %.
Модель Солоу (19167) – модель экономического роста в зависимости от уровня технического прогресса. В этой модели используется производственная функция, в которой выпуск продукта является функцией капитала и труда. Капитал может замещаться трудом, но эти факторы не являются совершенно взаимозаменяемыми.
Данную модель характеризует система уравнений:
Y = f(K, L) – производственная функция с двумя переменными.
S = APS*Y – функция сбережений от величины национального дохода.
∆I = ∆K – чистые инвестиции (прирост капитала).
I = S – правило равновесия.
L = L0et – трудовые ресурсы возрастают постоянными темпами.
∆Y/∆K = W – ставка заработной платы равна производительности дополнительной единицы труда.
Естественным темпом роста выступает прирост численности рабочей силы. Если предложение рабочей силы увеличилось в результате естественного прироста населения, то при прежней структуре труда и капитала часть рабочей силы останется безработной. Однако безработица ведет к снижению заработной платы, и предприниматели уже выбирают комбинацию ресурсов с относительно меньшим использованием капитала, восстанавливая тем самым равновесие.
Конкретная комбинация труда и капитала в соответствии с производственной функцией определяет уровень совокупного дохода, а он в свою очередь – величину сбережений. Так как в условиях равновесия сбережения равны инвестициям, которые тождественны приросту капитала, то экономика перейдет к новому состоянию. Таким образом, новый цикл экономического роста получит импульс от естественного прироста трудовых ресурсов.
Данная классическая модель утверждает, что существует не только возможность равновесного экономического роста – развития экономики при полной занятости и равенстве совокупного спроса совокупному предложению – но и что это состояние является устойчивым. При отклонении от равновесного состояния вступает в действие механизм взаимозаменяемости факторов производства, способный восстановить равновесие.
Все модели экономического роста позволяют осуществлять его эффективное прогнозирование, что позволяет более целенаправленно осуществлять государственную политику регулирования экономики.
Золотое правило и критика Буша
Георгий Трофимов (главный специалист Института финансовых исследований, кандидат экономических наук )
Исследования проблем регулирования безработицы стали наиболее влиятельной, но отнюдь не единственной сферой научных интересов Эдмунда Фелпса. Более ранние его исследования касались проблем накопления капитала.
В начале 60−х годов он сформулировал так называемое золотое правило накопления капитала. Вопрос состоял в том, при каком темпе накопления экономика выходит на оптимальный режим потребления в долговременной перспективе.
Согласно золотому правилу, отдача от капитала должна равняться затратам на его воспроизводство. Только тогда обеспечивается оптимальный уровень потребления домохозяйств. Превышение отдачи над затратами свидетельствует о недостатке инвестиций, и наоборот.
Такой на первый взгляд простой принцип равенства затрат и результатов является в экономике универсальным. Заслуга Фелпса в том, что он сформулировал и обосновал его в динамическом контексте. Все современные модели экономического роста используют тот же самый принцип в качестве ключевого условия оптимальности.
Золотое правило оказалось важным для экономической политики. В послевоенное время во многих странах был актуален вопрос об оптимальной норме накопления капитала. Какую долю ВВП следовало инвестировать, чтобы обеспечить оптимальный уровень потребления на длительном временном горизонте? Фелпс дал четкий ответ, позволявший судить об эффективности того или иного режима роста. Из золотого правила, например, вытекало, что Советский Союз, имевший к началу 60−х неплохую динамику, на самом деле обеспечивал ее за счет избыточной нормы накопления. Дополнительные затраты существенно перекрывали отдачу на капитал, что свидетельствовало о неэффективности роста в золотую эпоху социализма.
Применение правила Фелпса на уровне домохозяйств позволяет определить оптимальные принципы налогообложения. Например, налог на потребление оказывается нейтральным по отношению к данному правилу, то есть не влияет на норму сбережений. В этом отношении такой налог (а его практическим воплощением является налог с розничных продаж) намного предпочтительнее налогов на доходы, в особенности от капитала.
Любопытный парадокс. Фелпс явился одним из основоположников неоконсервативной революции в экономической теории и политике 80−х годов. Однако в последние годы он оказался в рядах последовательных противников радикального неолиберализма в духе «экономики предложения», лежащей в основе налоговых новаций администрации Буша-младшего. Речь идет вовсе не о перерождении или эволюции взглядов ученого, а скорее, о проявлении его интеллектуальной свободы от всякой идеологии, будь то дирижизм или неолиберализм. Меры по стимулированию предложения, принятые Бушем, критикуются Фелпсом с тех же научных позиций, с каких он критиковал сорок лет назад кейнсианские рецепты управления спросом.
В частности, анализируя возможные последствия снижения налога на труд, Фелпс в соавторстве с Лоуренсом Саммерсом обосновал неэффективность такого шага для сокращения безработицы. Перманентное снижение уровня налоговой нагрузки оказывает лишь краткосрочное стимулирующее воздействие на занятость, но по ряду причин долговременный эффект получается незначимым. Еще в начале первого срока Буша Фелпс предупреждал, что сокращение налогов приведет к потребительскому буму и дефициту платежного баланса США, не говоря уже о непомерном росте долговой нагрузки.
Среди либеральных экономистов принято считать любые субсидии предприятиям нежелательным и неэффективным методом государственного регулирования. Однако Фелпс не так давно предложил использовать субсидии (в форме налогового кредита) фирмам за наем низкооплачиваемых работников. Это позволило бы сократить государственные расходы на пособия по безработице и устранить структурные перекосы на рынке труда, особенно характерные для Европы. Пособия обеспечивают более или менее приемлемый уровень существования, но не решают проблему вовлеченности человека в жизнь общества. Для Фелпса же последняя проблема имеет первостепенное значение.
Курс лекций
Петренко
Л.Н. стр.