1.4. Лобовое сопротивление

При движении тела в вязкой жидкости на него действует со стороны жидкости сила, направленная противоположно вектору скорости. Эта сила называется силой лобового сопротивления. Для удобства рассмотрения допустим, что тело (цилиндр) неподвижно, а жидкость движется, обтекая его (рис. 5). Слой жидкости, непосредственно прилегающий к телу, прилипает к нему и остается неподвижным, а скорости последующих слоев жидкости постепенно возрастают так, что слои, находящиеся на расстоянии всего нескольких от поверхности тела, движутся с той же скоростью (рис. 5), что и весь поток жидкости.

Рис. 5

Таким образом, в тонком слое жидкости вблизи поверхности твердого тела (пограничном слое) происходит "скольжение" одних слоев жидкости относительно других, что приводит к возникновению силы сопротивления. Величина этой силы пропорциональна скорости жидкости и ее вязкости.

Однако роль вязкости этим не ограничивается, а вызывает еще изменение скорости потока за пределами пограничного слоя. В области А (рис. 5) скорость жидкости будет значительно уменьшаться и статическое давление, в соответствии с уравнением Бернулли, будет в этой области возрастать. Поток жидкости, огибающий тело, будет от него отрываться в точках и , и за телом образуется вихревой поток, закручиваемый оторвавшимися струями жидкости. В результате значительной скорости вращения вихря жидкости в месте нахождения его возникнет повышенное гидродинамическое и, следовательно, пониженное статическое давление (см. уравнение Бернулли (1.8)). Таким образом, статическое давление , действующее на переднюю область тела, будет превышать давление за телом, и возникшая разность давлений создаст силу сопротивления. Величина этой силы (силы лобового сопротивления) пропорциональна гидродинамическому давлению (т.е. квадрату скорости) и площади наибольшего поперечного сечения тела (в направлении, перпендикулярном скорости потока). Выражение для силы лобового сопротивления имеет вид:

(1.11)

где – коэффициент лобового сопротивления, величина которого зависит от формы тела. Выбором соответствующей формы можно значительно снизить силу лобового сопротивления, уменьшив вихреобразование позади тела. Этого можно добиться, если жидкость будет плавно сходить с задней части тела, для чего ему нужно придать выпуклую, каплеобразную форму.

2. Экспериментальная установка

Рис. 6

Исследование зависимости силы лобового сопротивления от формы тела и определение коэффициента лобового сопротивления проводится в бассейне, представляющем собой кольцевой канал, заполненный водой (рис. 6). Электродвигатель М приводит во вращение подвесное устройство, на котором закрепляется исследуемое тело. Скорость вращения тела может регулироваться с помощью реостата и измеряться с помощью тахометра Т. Потребляемая электродвигателем мощность находится по показаниям амперметра А и вольтметра В.

3. Вывод рабочей формулы

Мощность, потребляемая электродвигателем

(3.1)

где - сила тока, а - напряжение.

Поскольку вода в кольцевом канале частично вовлекается во вращательное движение, скорость движения тела относительно воды определяется выражением

(3.2)

где - линейная скорость движения тела относительно лабораторного стола, а - коэффициент увлечения. Для данной установки .

Линейная скорость связана с угловой скоростью соотношением

(3.3)

где –- плечо подвесного устройства.

Для поддержания постоянной скорости вращения электродвигателя к нему должна подводится мощность

(3.4)

где - суммарный тормозящий момент, создаваемый силами трения в подшипниках двигателя и силой лобового сопротивления, действующей на шток подвесного устройства, а – тормозящий момент, создаваемый силой лобового сопротивления, действующей на исследуемое тело. Тормозящий момент можно определить, измерив мощность, которую необходимо подводить к двигателю для его вращения без тела с той же угловой скоростью