Изучение законов самоиндукции.

Приборы и принадлежности: катушка индуктивности с несколькими отводами, амперметр переменного тока, регулятор напряжения (ЛАТР), соединительные провода.

ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ:

1. Теорию данного метода.

2. Знать и вывести формулу:

3. Знать единицы измерения L, , R, I, U,  в системе СИ.

4. По окончании работы сделать выводы и ответить на контроль­ные вопросы.

ТЕОРИЯ МЕТОДА.

Если к концам проводников с сопротивлением R приложено переменное напряжение, величина которого в каждый момент времени определяется уравнением

(1)

где U_m - амплитуда,  - круговая частота, то в нем возникает переменный ток, величина которого в этот момент определяется по закону Ома: где .

Если помимо сопротивления R в цепи имеется индуктивность L, то сила тока выражается формулой:

	,	(2)
	где ,	(3)

причем величина называется индуктивным сопротивлением или импедансом. В формуле (2) ₀ - сдвиг фаз между током и напряжением. В (3) I_m и U_m - максимальное значение тока и напря­жения. Но так как измеряемое приборами эффективное значение этих величин I_э, U_э связано с максимальными значениями, следующими соотношениями:

; ,

(4)

то подставим в формулу (3). Получим:

.

(5)

Из формулы (5) следует

,

(6)

где (Z_L)- суммарное сопротивление. В случае, когда напряжение U_э измеряется непосредственно на концах катушки, формула эта значительно упрощается так, как омическое сопротивление R равно сопротивлению одной лишь катушки. В этом случае:

.

(7)

В

Рис 1.

еличина L зависит от числа витков и магнитной проницаемости среды: , где - магнитная проницаемость среды, ₀ - магнитная постоянная, N - число витков катушки, S- сечение катушки, l- длина катушки.

Величина - индуктивность, показывает какой магнитный поток создается при прохождений тока в 1 А ([Ф]=1Вб (вебер), ).

ИЗМЕРЕНИЕ И ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ.

Так как омическое сопротивление R каждой секции катушки известно, то определять его нет необходимости. Собирают электрическую цепь по схеме 1 и определяют полное сопротивление Z_L всей катушки и каждой секции. Изменяя положение рукоятки автотрансформатора (ЛАТР) устанавливают такой ток в цепи, чтобы можно было произвести измерения силы тока и напряжения. Измерение этих величин производятся не менее трех раз. Долго включенную катушку оставлять нельзя во избежание нагрева и увеличения омического сопротивления. Результаты измерения занести в таблицу 1, произвести необходимые расчеты, подсчитать погрешность. После измерения данные подставляют в формулу (7), производят вычисления Z_L, X_L, а затем определяют значения L для каждой секции.

L- катушка индуктивности, 1-3 выводы, V- вольтметр, mA- миллиамперметр.

Таблица 1

№

R

Iэф

Uэф

L

<L>

 %

секции

I

II

III

I

II

III

I

II

III

I

II

III

I

II

III

I

II

III

1 2 3

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ.

1. В чем состоит физическая сущность самоиндукции?

2. Отчего зависит коэффициент самоиндукции?

3.Где используется явление самоиндукции в технике? 4. В каких единицах измеряются величины L, , ₀, , Ф в системе СИ?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №25

И З М Е Р Е Н И Е С О П Р О Т И В Л Е Н И Й

Цель работы: определение сопротивления резистора методом моста постоянного тока (мост Уитстона).

Приборы и принадлежности: резисторы с неизвестными сопротивлениями

(2 шт.), магазин сопротивлений, источник постоянного тока, реохорд, гальванометр (микроамперметр), ключ, соединительные провода.

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Классическим методом измерения сопротивлений является метод моста постоянного тока, позволяющий измерять сопротивления от ~10 до ~100000 Ом. Метод моста Уитстона (с использованием переменного тока) применяется также для измерения электроемкостей и индуктивностей. Применение постоянного тока при измерении сопротивлений позволяет использовать в качестве индикаторов высокочувствительные и точные приборы магнитоэлектрической системы и исключает погрешности, связанные с влиянием паразитных емкостей и индуктивности схемы. На практике мостик Уитстона собирается с помощью реохорда, параллельно которому включаются неизвестное сопротивление R_x и магазин сопротивлений R₀. Принципиальная схема мостика показана на рис.1. Установив скользящий контакт Д реохорда в средней части реохорда, и подбирая добиваются того, чтобы ток через гальванометр небльшим. Затем, перемещая контакт, добиваются отсутствия тока через гальванометр ( ). Принцип измерения мостом Уитстона основан на уравнении потенциалов точек С и Д перемещением подвижного контакта Д реохорда АВ. При , т. е. при напряжения на участках АС и АД, а также СВ и ДВ попарно равны, следовательно:

	,	(1)
	.	(2)

Поскольку ток через гальванометр отсутствует, очевидно

, .

(3)

Разделив первое равенство на второе, и учитывая (3), получим условие равновесия моста: , а т.к. R₁ и R₂ пропорциональны длинам плеч реохорда l₁ и l₂, имеем:

.

(4)

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ

1. С обрать схему (рис. 1), подключив в качестве резистор 1. Скользящий контакт установить в средней части реохорда.

2. После проверки схемы преподавателем, установив Ом, замкнув на очень короткое время ключ, заметить в какую сторону и на сколько делений отклоняется стрелка гальванометра.

3. Изменить значение R₀ (с помощью переключателей магазина) и вновь заметить, как отклоняется стрелка гальванометра. Повторять эту операцию до тех пор, пока отклонение стрелки не станет небольшим.

4. Плавным перемещением подвижного контакта реохорда добиться окончательной установки стрелки гальванометра на нуль. Записать значения R₀, ₁ и ₂ в таблицу и вычислить R_x по формуле (4).

5. Повторить измерения ещё для двух близких значений R₀.

6. Определить среднее значение сопротивления резистора 1 (R_x1) и вычислить погрешности.

7. Подключив в качестве резистор 2, аналогично определить его сопротивление (R_x2).

8. Определить общее сопротивление резисторов 1 и 2, соединенных последовательно.

9. Определить общее сопротивление резисторов 1 и 2, соединенных параллельно.

10. Сравнить значение общих сопротивлений при последовательном и параллельном соединений со значениями, вычисленными по формулам: и (для вычислений использовать вычисленные средние значения <R_x1> и <R_x2>).

11. Заполнить таблицу 1.

Таблица 1.

Резисторы	№	R0	1	2	Rx	<Rx>	Δ Rx
Резистор 1	1 2 3
Резистор 2	1 2 3
Параллельное соединение резисторов 1 и 2	1 2 3
Последовательное соединение резисторов 1 и 2	1 2 3

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ

1. Знать формулировки и формулы законов Ома для однородного и неоднородного участков цепи и для замкнутой цепи.

2. Вывод правил Кирхгофа и их применение.

№26 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА.