Определение сопротивления резистора при помощи вольтметра и амперметра

Цель работы: определение неизвестного сопротивления резистора.

Приборы и принадлежности: резистор с неизвестным сопротивлением, регулируемый источник постоянного тока, вольтметр, амперметр, ключ, набор проводов.

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Сопротивление проводника можно рассчитать, пользуясь законом Ома для участка цепи:

(1)

Рассмотрим подключение по рис. 1. Сила тока измеряется амперметром (A), который подключается после­довательно с неизвестным сопротивлением (R_х), напряжение – вольтметром (V), подключаемым параллельно сопротивлению. При подключении вольтметра часть тока будет проходить через вольтметр и поэтому амперметр покажет не ток, протекающий через сопротивление (R_х), а сумму токов, протекающих через вольтметр ( ) и резистор ( ), т. е.: . Вследствие этого в формулу (1) надо поставить общее сопротивление параллельно соединённых вольтметра и сопротивления R_х. Это сопротивление равно

	,	(2)
где RV - сопротивление вольтметра.

Из формулы (2) видно, что если , (т.е. , сопротивление вольтметра значитель­но больше измеряемого сопротивления) .

Еcли условие R_v>>R_x не выполняется, то неизвестное со­противление определяется из уравнения (2): , а так как , то

.

(3)

Расчет неизвестного сопротивления производят по формуле (3), в которую входит сопротивление вольтметра (R_v). Сопротивление используемого в настоящей работе вольт­метра указано непосредственно на его шкале.

Рассмотрим подключение по рис. 2. Чтобы исключить влияние вольтметра, его можно подключить так как показано на схеме 2. В этом случае амперметр измеряет ток, протекающий только по неизвестному сопротивлению R_х, однако вольтметр показывает напряжение не на R_х, а сумму напряжений на R_х и на амперметре. В этом случае отношение измеренных значений напряжения и тока определяет сумму сопротивлений последовательно соединённых исследуемого резистора и амперметра: . Если R_А<<R, то . Отношение дает величину R_х тем точнее, чем сопротивление амперметра меньше измеряемого. В общем случае, когда о величине неизвестного сопротивления сказать ничего нельзя, расчет ведется по формуле: , откуда

.

(4)

Сопротивление используемого в настоящей работе ампер­метра указано непосредственно на его шкале.

На практике часто сопротивления электроизмерительных приборов не учитывают, поскольку сопротивления амперметров при изготовлении делаются маленькими, а сопротивления вольтметров – большими. Систематическая ошибка, которая получается при этом, зависит от величины измеряемого сопротивления и от со­противлений применяемых приборов.

Как следует из рассуждений, схемы 1 и 2 неравноценны. При использовании одинаковых приборов схема 1 дает меньшую ошибку при малом неизвестном сопротивлении, а схема 2 – при большом неизвестном сопротивлении. Если эта ошибка незначительна, нет надобности учитывать влияние сопротивлений приборов и с достаточной точностью можно принять

.

(5)

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ

1. Собрать цепь по схеме на рис.1. Установить регулируемый источник постоянного тока в положение минимума снимаемого напряжения. Электроизмерительные приборы установить на высшие пределы измерений.

2. После проверки преподавателем схемы включить питание.

3. Подав на схему указанное преподавателем значение напряжения, выбрать наиболее удобные пределы измерения приборов (так, чтобы стрелки приборов находились вблизи середины первой половины шкалы). Выписать со шкал приборов их сопротивления на выбранных пределах измерения, и рассчитать цену их деления на этих пределах. Значения записать в таблицу 1. Записать значения тока и напряжения.

4. Увеличивая подаваемое напряжение, снять показания приборов ещё для двух значений напряжения. Результаты измерений занести в таб­лицу 2.

5. Рассчитать R_х и по формулеам (3) и (5) соответственно, и заполнить табл. 2.

ПРИМЕЧАНИЕ. Относительную погрешность, допускаемую при использовании приближённой формулы (5), в обоих случаях (рис. 1 и рис. 2) рассчитывать по формуле

	,	(6)
где .

6. Изменить схему так, как показано на рис. 2.

7. Подавая на схему указанные преподавателем значения напряжения, снять показания приборов для трех значений I и U. Результаты измерений занести в таб­лицу 3.

8. Рассчитать R_х и по формулам (4) и (5) соответственно, и заполнить табл. 3.

Таблица 1.

Прибор	Сопротивление	Используемый предел	Цена деления
Вольтметр
Амперметр

Таблица 2.

№	U, В	I, А	Rx, Ом	<Rx>, Ом	, Ом	< >, Ом
			Расчет по (3).		Расчет по (5).
1. 2. 3.

Таблица 3.

№	U, В	I, А	Rx, Ом	<Rx>, Ом	, Ом	< >, Ом
			Расчет по (4).		Расчет по (5).
1. 2. 3.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ

1. Знать основные формулы параллельного и последовательного соединения.

2. Как подключаются к электрической цепи амперметры и вольтметры?

3. Почему для повышения точности измерений должно быть R_v >> R_х, а R_А<<R_х?

4. В каких приборах и для чего применяют шунты и добавочные сопротивления?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №20