
- •Кафедра компьютерных систем управления и обработки информации
- •Введение
- •1 Методы одномерной оптимизации
- •Одномерная оптимизация методом классического анализа
- •Метод равномерного поиска
- •Метод поразрядного приближения
- •Метод дихотомии
- •1.5 Метод золотого сечения
- •1.6 Метод квадратичной интерполяции
- •Методы одномерной оптимизации на основе преобразования задач
- •2.1 Метод классического анализа.
- •2.2 Метод исключения переменных
- •2.3 Метод множителей Лагранжа
- •2.4 Пример применения метода множителей Лагранжа
- •2.5 Метод множителей Лагранжа с ограничениями в виде неравенств
- •2.6 Экономическая интерпретация множителей Лагранжа
- •2.7 Метод штрафных функций
- •3 Поисковые методы одномерной оптимизации
- •3.1 Общие сведения
- •3.2 Градиентные методы оптимизации
- •3.2.1 Метод релаксации
- •3.2.2 Метод градиента
- •Метод наискорейшего спуска
- •3.3. Безградиентные методы оптимизации поиска
- •3.3.1 Метод сканирования
- •3.3.2 Метод Гаусса-Зейделя
- •3.3.3 Метод поиска по симплексу
- •4 Линейная оптимизация
- •4.1 Примеры задач линейной оптимизации
- •4.2 Общая постановка задачи линейной оптимизации
- •4.3 Геометрическая интерпретация злп
- •4.4 Основы симплекс-метода
- •Список использованных источников и литературы
- •Содержание
Список использованных источников и литературы
1. Зайцев М.Г., Варюхин С.В. Методы оптимизации управления и принятия решений [Текст] / М.Г. Зайцев, С.В. Варюхин .-М.: ДЕЛО, 2007.-684 с.
2. Э. Хофер, Р. Лундерштедт Численные методы оптимизации [Текст] / Э. Хофер, Р. Лундерштедт .- М.:БИНОМ, 1998.-134 с.
3. П. В. Конюховский Математические методы исследования операций в эко номике [Текст] / П.В. Конюховский. - М.: ЮНИТИ, 2000.- 205 с.
4. Банди Б. Методы оптимизации. Вводный курс: Перевод с английского [Текст] / Б. Банди.– М.: Радио и связь, 1988.– 128 с.
5. Батищев Д.И. Поисковые методы оптимального проектирования [Текст] / Д.И. Батищев.– М.: ЮНИТИ, 2005.– 216 с.
6. Бояринов А.И., Кафаров В.В. Методы оптимизации в химической технологии [Текст] / А.И Бояринов., В.В Кафаров.– М.: Химия, 1995.– 576 с.
7. Дегтярев Ю.И. Методы оптимизации [Текст] / Ю.И. Дегтярев.– М.: ЮНИТИ, 1998.– 272 с.
8. Куропаткин П.В. Оптимальные и адаптивные системы [Текст] / П.В. Куропаткин.– М.: Высшая школа, 2003.– 287 с.
9. Понтрягин Л.Г. Математическая теория оптимальных процессов [Текст] / Л.Г. Понтрягин.– М.: Наука, 1976.– 392 с.
10. Растригин Л.А. Системы экстремального управления [Текст] / Л.А. Растригин.– М.: Наука, 2004.– 632 с.
11. Ротач В.Я. Теория автоматического управления теплоэнергетическими процессами [Текст] / В.Я. Ротач.– М.: Энергоатомиздат, 2004.– 296с.
12. Фельдбаум А.А. Основы теории оптимальных автоматических систем [Текст] / А.А. Фельдбаум.– М.: Наука, 1986.– 624 с.
13. Цирлин А.М. Оптимальное управление технологическими процессами [Текст] / А.М. Цирлин.– М.: Энергоатомиздат, 2004.– 400 с.
14 Ефимова А.Б Сборник задач по математике. Методы оптимизации [Текст] / А.Б. Ефимова. - М.: Наука, 2003.-198 с.
Содержание
1.1 Одномерная оптимизация методом классического анализа 5
3.3. Безградиентные методы оптимизации поиска 49
4.2 Общая постановка задачи линейной оптимизации 66