Закон Ома для участка цепи

Выше мы определили электрический ток как упорядоченное (направленное) движение частиц, несущих электрический заряд. Количественно электрический ток, протекающий через проводник, характеризуют силой тока I. Для возникновения и протекания электрического тока необходимы два условия:

1. наличие свободных, не связанных между собой носителей заряда,

2. присутствие силы, действующей на частицы в определённом направлении. Порождает такую силу электрическое поле, изначально образуемое источником тока.

В проводнике электрическое поле распространяется благодаря действию кулоновских сил. При постоянной силе тока, протекающего через проводник, это электрическое поле не меняется подобно электростатическому полю неподвижных зарядов. Поэтому электрическое поле, вызывающее протекание через проводник постоянного тока, называют стационарным. Стационарное поле, как и электростатическое поле, описывают двумя характеристиками: силовой, называемой напряжённостью Е, и энергетической, называемой потенциалом φ. Выше отмечалось, что на практике важную роль играет не сам потенциал φ, а разность потенциалов между той точкой поля, из которой заряд перемещается, и той точкой поля, в которую он перемещается. Если заряд q перемещается из точки 1 поля в точку 2, то разность потенциалов, обозначаемая буквой U, может быть записана так:

(19)

,

где W_p1 и W_p2 - значение потенциальной энергии в точках 1 и 2 стационарного электрического поля; A- работа по перемещению заряда из точки 1 в точку 2 поля.

Разность потенциалов называют напряжением.

В 1826 году выдающийся немецкий физик Ом Георг Симон (1787-1854) открыл закон зависимости силы тока от напряжения на участке цепи. Изобразим участок цепи таким общепринятым обозначением (рис. 11):

П усть левая часть участка цепи именуется точкой 1, а правая – точкой 2 (рис. 12).

Обозначим потенциал точки 1 через φ₁, а потенциал точки 2 через φ₂ . Пусть φ₁ > φ₂. Тогда ток на этом участке цепи будет протекать от точки 1 к точке 2. На основании многих экспериментов Ом установил такую зависимость:

(20)

Здесь G - коэффициент электропроводности, зависящий от материала проводника и не зависящий от напряжения на концах проводника и силы тока в нём.

Закон Ома можно сформулировать так: сила тока в проводнике прямо пропорциональна электропроводности проводника и напряжению на его концах.

Величину, обратную электропроводности, называют электрическим сопротивлением или просто сопротивлением и обозначают символом R.

(21)

С учётом выражения (20) закон Ома запишется в таком наиболее часто используемом виде:

(22)

В этой записи закон Ома формулируется следующим образом: сила тока в цепи прямо пропорциональна напряжению на её участке и обратно пропорциональна сопротивлению этого участка.

Единицей измерения сопротивления в системе СИ является Ом. 1 Ом – это сопротивление проводника, по которому протекает ток 1 А при напряжении на его концах, равном 1 В.

В ыше мы отметили, что электропроводность проводника и, значит, его сопротивление зависит от материала проводника. Такая зависимость представляется следующим выражением:

(23)

,

где ρ – удельное сопротивление, l – длина проводника, S- площадь поперечного сечения проводника.

В таблице (рис. 13) приведены примеры значений удельного сопротивления некоторых веществ.

Вещество	Удельное сопротивление (Ом·м) при температуре 200 С
Серебро	1,6·10-8
Медь	1,8·10-8
10%-ный водный раствор NaCl	0,08
Кремний	103
Вода (химически чистая)	106
Фарфор	1013

Рис. 13

Из таблицы видно, что среди приведённых веществ наименьшее удельное сопротивление (и, значит, наибольшую электропроводность) имеют металлы, поэтому их и называют проводниками. Наибольшее удельное сопротивление (и, значит, наименьшую электропроводность) имеет фарфор, поэтому его считают хорошим диэлектриком.

Т еперь решим такую важную для практики задачу: оценим, какое сопротивление имел бы проводник, изготовленный из медного провода диаметром 0,1 мм и длиной 0,5 м. Отметим, что из набора таких проводов изготавливаются шлейфы, соединяющие устройства компьютера. В соответствии с выражением (22)

(24)



Ответим на вопрос: Почему металлы являются хорошими проводниками электрического тока? Для этого рассмотрим строение металла на примере меди. Атомы в металлах (в том числе и в меди) плотно упакованы в строгом геометрическом порядке. Они находятся на близком расстоянии друг от друга и прочно удерживают в себе свои электроны, кроме одного, самого дальнего от ядра. Этот электрон, получая относительную свободу, может отрываться от своего атома и путешествовать по всему металлу. При этом он не принадлежит ни одному из соседних атомов (рис. 14).

- электрон проводимости

Рис. 14

Такие свободные электроны называют электронами проводимости. В меди в 1 см³ число электронов проводимости составляет  8,4·10²². Поэтому медь являются хорошим проводником электрического тока. У диэлектриков число свободных электронов в 1 см³ составляет  10², поэтому через диэлектрики электрический ток не протекает.