«Высшая математика» (раздел «Математическое программирование») Тема 1. Основные понятия по задаче линейного программирования

Студент должен знать постановку и основные понятия задачи линейного программирования и уметь их применять при выполнении практических задач.

Примерные тестовые задания, предлагаемые в этой теме:

1. Целевой функцией следующей задачи линейного программирования:

является:

Варианты ответов:

*1)

2)

3)

4)

2. Системой основных ограничений задачи линейного программирования

является:

1)

*2)

3)

4)

3. Условием неотрицательности задачи линейного программирования:

является:

1)

2)

*3)

4)

4. Системой ограничений задачи линейного программирования

является:

1)

2)

3)

*4)

5. Указать матрицу системы основных ограничений задачи линейного программирования:

1) ; *2) ; 3)

6. Указать расширенную матрицу системы основных ограничений задачи линейного программирования

1) ; 2) ; *3)

7. Опорным планом задачи линейного программирования

является:

*1) (0; 0; 2; 3)

2) (2; 3)

3) (2; 3; 0; 0)

4) (1; -6; 0; 0)

8. Базисными переменными задачи линейного программирования

являются:

1) x_1, x₂

*2) x_3, x₄

3) x_1, x_2, x_3, x₄

9. Свободными переменными задачи линейного программирования

являются:

*1) x_1, x₂

2) x_3, x₄

3) x_1, x_2, x_3, x₄

10. Матрица системы основных ограничений для некоторой задачи линейного программирования имеет вид:

.

Базисными переменными будут:

1) x_1, x_2, x₃

2) x_1, x_2, x₅

*3) x_2, x_4, x₅

4) x_1, x₃

11. Задача

является задачей

*1) линейного программирования

2) нелинейного программирования

3) задачей динамического программирования

4) задачей транспортной

5) другое

Тема 2. Виды задачи линейного программирования и ее преобразования

Студент должен знать понятия: канонический вид, предпочтительный вид, симметрический вид задачи линейного программирования. Уметь приводить задачу линейного программирования к каноническому и предпочтительному виду.

Примерные тестовые задания, предлагаемые в этой теме:

1. Чтобы привести задачу линейного программирования

к каноническому виду, нужно

*1) умножить на -1 обе части второго ограничения

2) к левой части первого ограничения системы прибавить дополнительную переменную

3) из левой части первого ограничения системы вычесть дополнительную переменную

2. Чтобы привести задачу линейного программирования

к каноническому виду, нужно

1) умножить на -1 обе части второго ограничения;

2) к левой части первого ограничения системы прибавить переменную;

*3) к левой части первого ограничения системы прибавить переменную, от левой части второго ограничения вычесть переменную, добавить их в целевую функцию с коэффициентами 0 и наложить условия неотрицательности.

3. Имеет ли задача линейного программирования

предпочтительный вид?

1) да;

*2) нет.