5.Э.2. Звук и его основные характеристики

Для описания основных принципов построения АЛС необходимо на­помнить важнейшие характеристики звука. Так, распространение звука в некоторой среде описывается волновыми уравнениями

где u — амплитуда волны, или смещение частиц среды; г, с — соот­ветственно дальность распространения и скорость волны; р,у — давление и плотность среды

Частотное уравнение для звука имеет тот же вид, что и для других вол­новых процессов. Оно определяет длину волны X гармонического колебания (тона), распространяющегося со скоростью с:

.

Чистые звуки — тона встречаются крайне редко. Обычно звук представ­ляет собой сложное колебание в виде линейчатого спектра с основной час­тотой /и кратными частотами (обертонами) 2/ 3/и т. д. У гармонического колебания (тона) спектр состоит из одной частоты. Для непериодических колебаний (шумов) характерны сплошные спектры. Нижняя граничная час­тота /н ультразвука, отделяющая ее от области слышимого звука, определя­ется субъективными свойствами человеческою слуха и является условной

(обычно принимают/, = 20 кГц). Верхняя граничная частота/в ультразвука обусловлена физической природой упру! их волн, которые могут распро­страняться лишь при условии X :»где </экв— длина свободного пробе­га молекул в газах или межатомное расстояние в жидких и твердых те­лах. Следовательно, - Для газов при нормальном давлении

/в = 109 Гц, а для жидкостей и твердых тел достигает 10²...10³ Гц.

В зависимости от длины волны ультразвук обладает специфическими особенностями передачи и распространения, поэтому область ультразвуковых частот удобно разделить на три диапазона, I й: 1,5-10 ...10 — низкие,

10 .10 — средние и 10 ..10 — высокие частоты. Частоты от 10 до

13

10 Гц называют гиперзвуковыми.

Для АЛС по сравнению с ЭЛС характерна значительно меньшая (на не­сколько порядков) скорость распространения сигналов. Для газов она со­ставляет 0,2... 1,5 км/с, для жидкостей — 0,5 . 2 км/с, для твердых сред — 2...8 км/с. Такие малые скорости, а следовательно, малые длины воли на­много повышают разрешающую способность ультразвуковых методов по отношению к электромагнит ным при равных частотах.

Длина звуковой волны зависит от частоты и среды распространения. Так, для воздуха в самой низкочастотной области значения X не превышают нескольких сантиметров. В случае высоких частот значения X в воздухе со­ставляют 0,34 .34 мкм, в воде 1,5 ..150 мкм и встали 5...500 мкм.

Особенностью волн высокочастотного и гиперзвукового частотных диа­пазонов является возможность применения к ним методов квантовой меха­ники, поскольку длины волн и частоты при этом становятся одного порядка с параметрами, характеризующими структуру вещества. Упругой волне данных частотных диапазонов сопоставляется квазичастица — фонон или квант звуковой энергии. Квантово-мсханические представления применяют при изучении физических свойств кристаллической решетки

Для оценки звуковой волны иенользуют следующие параметры: упругое смещение и и колебательную скорость (11 частиц среды, акустиче­ское давление р. Колебательную скорость следует отличать от скорости распространения волны с (скорости звука). Так, для плоской звуковой волны , а следовательно,

В свою очередь, характеристикой аку­стического давления в среде является интенсивность, или сила звука, опре­деляемая через энергию звуковой волны.

Интенсивностью У называется величина, которая равна средней по вре­мени энергии, переносимой звуковой волной через перпендикулярную на­правлению ее распространения единичную площадку в единицу времени. Для плоской синусоидальной бегущей волны

Параметр z = ус получил название характеристического импеданса сре­ды. Наряду с z также используют акустический импеданс Zа = р/v, завися­щий не только от свойств среды, но и от условий отражения, углов падения и других факторов. В стоячей волне J=0, так как она не переносит энергию.

Интенсивность звука изменяется от 10 (нижнее пороговое значение)

до 10¹⁰ Вт/м (значение в фокусе ультразвукового концентратора). В част­ности, в задачах акустического контроля применяют АЛС звукового и ульт­развукового диапазонов с частотами 50 Гц ... 50 МГц и интенсивностью до 10³ Вт/м . В логарифмических единицах интенсивность определяется выражением

где .

Интенсивность звука обратно пропорциональна квадрату расстояния г от источника, зависит от характеристического импеданса 2, возрастает про­порционально квадрату акустического давления р и квадрату частоты / сиг­нала. Следовательно, на высоких ультразвуковых частотах могут быть по­лучены сигналы очень большой интенсивности. Зависимость интенсивности от акустического импеданса приводит к тому, что в более плотных средах меньшие звуковые давления вызывают большую интенсивность звука. В частности, при излучении в воду можно получить ту же интенсивность при давлении в 60 раз меньшем, чем при излучении в воздух

Громкость £ слышимых звуков одинаковой интенсивности зависит от их частот. За единицу громкости принят сои — громкость тона (чистого звука) частотой 1 кГц при интенсивности 40 дБ. Громкость звука в децибелах вы­числяют по формуле

где — минимальное давление, которое способно воспринять человеческое ухо, т. е. порог чувствительности. Например, шепот человека оценивается в 20 дБ, крик — в 40 дБ, болевой порог — в 130 дБ.

Громкости некоторых источников звука, дБ, приведены ниже:

К основным законам распространения звука относят: законы отражения и преломления звука на границах сред, законы дифракции и рассеяния звука при наличии препятствий и неоднородностей на границах и закон волно- водного распространения в ог раниченных участках среды

В большинстве случаев построения АЛС ограничиваются моделью гео­метрической, или линейной, акустики. Эта модель соответствует зоне упру­гих деформаций среды распространения звука Характер распространения волн зависит от соотношения между длиной волны X звука и

характерным для условий его распространения геометрическим параметром г/хар (разме­ром источника звука или препятствия на пути волны, поперечным сечением волновода и т. д.). В рамках линейной модели принимают г/хар » X.

Границы применения линейной акустической модели определяются двумя основными факторами: интенсивностью звуковых волн и их частотой. Так, при увеличении интенсивности волн в их поле проявляются многочис­ленные нелинейные эффекты (нарушается принцип суперпозиции, изменя­ется форма волны, а ее спектр обогащается высшими гармониками и т. д.). Критерием применимости аппарата линейной акустики служит неравенство

где М — число Маха.

Данное неравенство означает, что колебательная скорость частиц среды V должна быть много меньше скорости распространения звука в этой среде (на практике это выражение выполняется довольно часто). Так, в воздухе для звука, интенсивность которого соответствует громкому разговору,

М « 10 . Даже вблизи мотора реактивного самолета V и 2,5 м/с, а значит, при скорости звука в воздухе с = 342 м/с число Маха М < 0,01.

Роль нелинейных эффектов в звуковом иоле возрастает и с частотой. Действительно, для гармонической волны частотой / колебательная ско­рость частиц среды V = 2 п /и и тогда М = 2 л /и/с.

Законы дифракции и рассеяния звука необходимо учитывать в задачах акустической диагностики и звуковидения. Степень отклонения от геомет­рической картины распространения и необходимость учета дифракционных

явлений определяется параметром К^ =^Хг! с1Хйр, где г — расстояние от точки наблюдения до объекта, вызывающего дифракцию.

Закон волноводного распространения имеет очень большую роль в зада­чах гидроакустической связи, описывая явление «подводного звукового канала». Этот канал образуется на некоторых глубинах моря вследствие стратификации — неравномерного распределения температуры и плотности воды с глубиной. Указанная неравномерность приводит к тому, что характе­ристический импеданс среды на некоторой глубине локально уменьшается. Образующийся волновод достигает сотен километров и может быть исполь­зован для передачи сигналов с малым затуханием.

Акустические свойства среды

Распространение звуковых волн определяется главным образом акусти­ческими свойствами среды: ее упругостью (модулями объемной упругости К, Юнга Е и сдвига); плотностью; характеристическим импедансом 2 и за­туханием (коэффициентом Например, при распространении звуковых сигналов в неограниченной газовой или жидкой среде в последней возника­ет изменение объема, вызывающее продольные волны, скорость которых

с = у/К/у . В твердом теле, кроме того, существует упругость формы, по­этому здесь образуются волны двух типов: продольные и поперечные. Ско­рость распространения этих волн зависит от типа деформации. В частности, для безграничного твердого тела продольные волны, вызывающие деформа­цию растяжения — сжатия, и поперечные, приводящие к деформации сдви­га, распространяются со скоростями спр и с,101„ равными соответственно

где V — коэффициент Пуассона.

На границе сред возникают так называемые поверхностные волны, ско­рость сПов распространения которых зависит от характера границ. Наличие границ, а также неоднородностей в среде распространения волн приводит к появлению эха и реверберации, возникновению зависимости скорости звука от частоты (дисперсии скорости звука). В табл. 5.2 представлены некоторые акустические характеристики различных сред.

Затухание звукового сигнала представляет собой уменьшение амплиту­ды и и, следовательно, интенсивности ./ звуковой волны по мере ее распро­странения:

где ^ — в дБ/м; х — расстояние от точки излучения до некоторой точки волны в направлении ее распространения. В этих формулах учтено, что интенсивность звука пропорциональна квадрату амплитуды волны (или давления) и волна при локации проходит двойной путь 2х.

Табпица 5 2

Акустические характеристики некоторых сред

Материал	у, г/см	с, км/с			2 (дня продольных воли), М11а с/м
		продольных	поперечных	поверхностных
Алюминий	2,7	6,4	3.1	2,9	17,2
Железо	7,8	5,9	3,2	3,0	46,3
Платина	21,4	3,9	1,6	1,5	84,6
Бетон	18 2 8	2,1 5,2	-	—	69
Стекло	2,6	5,7	3.4	3.1	14,5
Вода	0,98	1,5	—	—	1,5
Резина	1,3 2,1	1,5	—	—	1,9 3.1
Костная	1,2 1,8	2,5 4,3	—	—	3,3 7,5
ткань
Камни	11 д	1.4 2,2	—	—	1,2 2,4
печени
Кровь	1 06	1,54 16	-	—	1.5 1.7
Воздух	0,0013	0,33	-	—	0 00043

Затухание вызывают следующие основные факторы: расхождение фрон­та волны по мере удаления от источника, рассеяние и поглощение звука. Первый связан с тем, что при удалении волны от источника его энергия рас­пределяется во все большую Iраницу волнового фронта, уменьшая тем са­мым интенсивность волны Амплитуда сферической волны убывает обратно

пропорционально r, цилиндрической — .

В звуковой локации также используют представление о коэффициенте

Ослабчения — соответственно мощности сигна­ла приемника и излучателя). С увеличением расстояния между объектами связи уменьшается, а его значение зависит от размеров излучателя и час­тоты сигнала. В ультразвуковой локации обычно Косп > 100 дБ.

При анализе затухания звуковых волн расходящееся от излучателя вол­новое поле рассматривают в двух зонах: ближней /б (зоне Френеля) и даль­ней /д (зоне Фраунгофера). В ближней зоне поле имеет неопределенную форму и поэтому сложно для расчета (иногда его сечение аппроксимируется цилиндром), в дальней — фронт волны имеет сферическую форму, а само поле подобно усеченному конусу с углом расхождения а.

Для определения границ ближней и дальней зон используют неравенства

Приведенные выражения свидетельствуют, что рас­

хождение фронта зависит от диаграммы направленности излучателя. На практике для оценки затухания чаще всего используют графики

Зависимость коэффициента ослабления ультразвукового сигнала от диа­метра излучателя и частоты излучения.

соответственно, соответственно

Зависимость относительной интенсивности 3/3о (|де /о = 10 ~ Вт/м ) ультразвукового сигнала от его час юты и коэффициента за тухания среды

Рассеяние и поглощение звука определяют потери энергии в среде При поглощении звуковая энергия переходит в дру! ис формы, в первую очередь в тепловую, а при рассеянии остается звуковой, но теряет направленность в результате отражений от неоднородностей среды Относительная роль того или иного фактора при затухании звука зависит от свойств среды распространения и характеристик самой волны Так, для жидких и газовых сред (без взвесей) рассеяние практически отсутствует и затухание опреде­ляется в основном поглощением. В твердых телах коэффициенты поглощения для продольных и поперечных воли различны, правда, их значения сравнительно невелики и поэтому затухание зависит главным образом от рассеяния, например на границах зерен металла. В задачах де­фектоскопии, когда дальность распространения ультразвука мала, за­тухание оценивают одним коэффициентом — коэф­фициент рассеяния.

Коэффициент поглощения пропорционален квадрату частоты, следо­вательно, затухание ультразвуковых волн существенно выше, чем звуковых.

Так, повышение частоты колебаний в 10 раз увеличит в 100 раз, что уменьшит дальность локации также в 100 раз. Поэтому коэффициент зату­хания ζ приводят к установленной частоте, например 2 МГц, либо вводят

унифицированный параметр .

Значения коэффициента затухания λ и дальность распространения l_max продольных ультразвуковых волн в некоторых средах при /= 2 МГц приве­дены ниже:

Алюминий, магний, сталь, фарфор 0,1... 10 1...10

Полистирол, чугун, медь, бронза 10...100 0.1... 1

Резина, медь, дерево, керамика >100 0...0,1

Отражение и рассеяние ультразвуковых волн па неоднородностях среды позволяют, используя звуковые фокусирующие системы, формировать в оптически непрозрачных средах звуковые изображения предметов подобно тому, как это делается с помощью световых лучей. Процесс фокусирования ультразвуковых волн посредством акустических линз, рефлекторов и с по­мощью излучателей вогнутой формы возможен лишь при . Благо­даря фокусировке получают звуковые изображения на дисперсионных сре­дах, например в системах звуковидения и акустической голографии; кон­центрируют звуковую энергию и т. д.