Вариант № 8

Задача 1. Исследуется зависимость между максимальным углом подъема вагонетки при стопорении (У, град) и величиной смещения упоров

(Х, мм) :

Х	0	5	10	15	20
У	0	0,8	1	2	3

Требуется:

а) составить уравнение линейной регрессии;

б) найти выборочный коэффициент корреляции и проверить его на значимость;

в) построить корреляционное поле, линию регрессии и сделать вывод;

г) дать точечный прогноз по показателю У при Х=25 мм.

д) найти абсолютную и относительную погрешности уравнения линейной регрессии.

Задача 2. Пусть взята выборка по количеству слесарей по производственному участку:

Х

8

5

4

6

4

5

Требуется:

а) найти основные характеристики выборки: выборочное среднее, выборочнную дисперсию, выборочное СКО, исправленную выборочную дисперсию, исправленное выборочное СКО;

б) построить доверительный интервал для оценки математического ожидания и СКО при доверительной вероятности Р=0,95;

в) проанализировать полученные результаты и сделать выводы.

Вариант № 9

Задача 1. Исследуется зависимость между мощностью угольного пласта (Х, м) и содержанием серы в добытом угле (У, %) :

Х	1	0,8	1,5	1,8	2	1
У	2	1	2	3	5	3

Требуется:

а) составить уравнение линейной регрессии;

б) найти выборочный коэффициент корреляции и проверить его на значимость;

в) построить корреляционное поле, линию регрессии и сделать вывод;

г) дать точечный прогноз по показателю У при Х=1,6 м.

д) найти абсолютную и относительную погрешности уравнения линейной регрессии.

Задача 2. Пусть взята выборка по числу заболевших рабочих на участке в течение месяца:

Х

5

1

0

2

1

Требуется:

а) найти основные характеристики выборки: выборочное среднее, выборочнную дисперсию, выборочное СКО, исправленную выборочную дисперсию, исправленное выборочное СКО;

б) построить доверительный интервал для оценки математического ожидания и СКО при доверительной вероятности Р=0,99;

в) проанализировать полученные результаты и сделать выводы.

Вариант № 10

Задача 1. На основании результатов замеров исследуется зависимость между пластовой зольностью угля (Х, %) и эксплутационной зольностью (У, %):

Х	10	20	18	8	25
У	15	26	26	16	32

Требуется:

а) составить уравнение линейной регрессии;

б) найти выборочный коэффициент корреляции и проверить его на значимость;

в) построить корреляционное поле, линию регрессии и сделать вывод;

г) дать точечный прогноз по показателю У при Х=30%.

д) найти абсолютную и относительную погрешности уравнения линейной регрессии.

Задача 2. Пусть взята выборка по количеству прогулов в месяц, приходящихся на одного рабочего:

Х

2

2

0

1

0

3

Требуется:

а) найти основные характеристики выборки: выборочное среднее, выборочнную дисперсию, выборочное СКО, исправленную выборочную дисперсию, исправленное выборочное СКО;

б) построить доверительный интервал для оценки математического ожидания и СКО при доверительной вероятности Р=0,95;

в) проанализировать полученные результаты и сделать выводы.