Вариант № 2

Задача 1. Исследуется зависимость между зольностью угля (У, %) и мощностью присекаемых пород почвы и кровли (Х, м) :

Х	0,5	0,6	0,25	1	0
У	20	25	9	30	8

Требуется:

а) составить уравнение линейной регрессии;

б) найти выборочный коэффициент корреляции и проверить его на значимость;

в) построить корреляционное поле, линию регрессии и сделать вывод;

г) дать точечный прогноз по показателю У при Х=1,1 м.

д) найти абсолютную и относительную погрешности уравнения линейной регрессии.

Задача 2. Пусть взята выборка из оценок студентов за контрольную работу по математической статистике:

Х, баллов

5

5

2

4

3

3

Требуется:

а) найти основные характеристики выборки: выборочное среднее, выборочнную дисперсию, выборочное СКО, исправленную выборочную дисперсию, исправленное выборочное СКО;

б) построить доверительный интервал для оценки математического ожидания и СКО при доверительной вероятности Р=0,95;

в) проанализировать полученные результаты и сделать выводы.

Вариант № 3

Задача 1. Исследуется зависимость между среднемесячным подвиганием очистного забоя (У, м/мес) и глубиной проведения работ (Х, км) :

Х	0,5	1	0,9	0,8	1,2	0,5
У	70	40	40	50	30	50

Требуется:

а) составить уравнение линейной регрессии;

б) найти выборочный коэффициент корреляции и проверить его на значимость;

в) построить корреляционное поле, линию регрессии и сделать вывод;

г) дать точечный прогноз по показателю У при Х=1,1 км.

д) найти абсолютную и относительную погрешности уравнения линейной регрессии.

Задача 2. Пусть взята выборка по количеству поломок комбайнов типа 1К101 в течение рабочего месяца:

Х

1

2

2

0

4

Требуется:

а) найти основные характеристики выборки: выборочное среднее, выборочнную дисперсию, выборочное СКО, исправленную выборочную дисперсию, исправленное выборочное СКО;

б) построить доверительный интервал для оценки математического ожидания и СКО при доверительной вероятности Р=0,99;

в) проанализировать полученные результаты и сделать выводы.

Вариант № 4

Задача 1. Исследуется зависимость между вынимаемой мощностью угольного пласта (Х, м) и суточной добычей угля с одной лавы

(У, тыс. тонн) :

Х	1	0,8	0,9	1,2	1
У	1,3	0,9	1,4	1,8	1,6

Требуется:

а) составить уравнение линейной регрессии;

б) найти выборочный коэффициент корреляции и проверить его на значимость;

в) построить корреляционное поле, линию регрессии и сделать вывод;

г) дать точечный прогноз по показателю У при Х=1,4 м.

д) найти абсолютную и относительную погрешности уравнения линейной регрессии.

Задача 2. Пусть взята выборка из количества часов, потраченных студентом на подготовку к контрольной работе по математической статистике:

Х, час

10

5

2

6

4

6

Требуется:

а) найти основные характеристики выборки: выборочное среднее, выборочнную дисперсию, выборочное СКО, исправленную выборочную дисперсию, исправленное выборочное СКО;

б) построить доверительный интервал для оценки математического ожидания и СКО при доверительной вероятности Р=0,95;

в) проанализировать полученные результаты и сделать выводы.