- •Предисловие
- •Введение
- •1 Первичная обработка статистических данных.
- •1.1 Проверка данных
- •1.2 Группировка статистических данных
- •1.3 Графическое представление статистических данных
- •1.4 Задача 1. Первичная обработка
- •2 Точечные оценки параметров распределения.
- •2.1 Несгруппированные статистические данные
- •2.2 Статистические дискретный и интервальный ряды
- •2.3 Метод “условного нуля”
- •2.2.4 Задача 1. Точечные оценки
- •Выборочное среднее квадратическое отклонение равно
- •Выборочное среднее квадратическое отклонение равно
- •3 Интервальные оценки параметров распределения
- •3.1 Доверительные интервалы для некоторых параметров распределения
- •3.2 Примеры построения доверительных интервалов
- •4 Проверка статистических гипотез
- •4.1 Сравнение двух дисперсий нормально распределенных генеральных совокупностей
- •4.2 Сравнение двух математических ожиданий нормально распределенных генеральных совокупностей, дисперсии которых неизвестны и одинаковы
- •4.3 Сравнение двух вероятностей биномиальных распределений
- •4.4 Проверка гипотезы о виде распределения генеральной совокупности по критерию Пирсона
- •4.5 Проверка гипотезы о виде распределения генеральной совокупности по критерию Колмогорова-Смирнова
- •4.6 Примеры
- •Выборочное среднее квадратическое отклонение равно
- •5 Элементы корреляционного и регрессионного анализа
- •5.1 Корреляционное поле
- •5.2 Эмпирическая ломаная регрессии
- •5.3 Эмпирический коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение
- •5.4 Линейная регрессия
- •5.5 Проверка коэффициента корреляции на значимость.
- •5.6 Теоретический коэффициент детерминации и теоретическое корреляционное отношение
- •5.7 Нелинейная корреляция
- •5.8 Множественная регрессия
- •5.9 Оценка погрешности модели
- •5.10 Задача 1. Установления корреляционной зависимости
- •Реализация статистических расчетов при помощи компьютера
- •6.1 Табличный процессор Microsoft Excel
- •6.2 Пакет программ statistica
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Вариант № 1
- •Вариант № 2
- •Вариант № 3
- •Вариант № 4
- •Вариант № 5
- •Вариант № 6
- •Вариант № 7
- •Вариант № 8
- •Вариант № 9
- •Вариант № 10
- •Вариант № 11
- •Вариант № 12
- •Вариант № 13
- •Вариант № 14
- •Вариант № 15
- •Вариант № 16
- •Вариант № 17
- •Вариант № 18
- •Вариант № 19
- •Вариант № 20
- •Вариант № 21
- •Вариант № 22
- •Вариант № 23
- •Вариант № 24
- •Вариант № 25
- •Вариант № 26
- •Вариант № 27
- •Вариант № 28
- •Вариант № 29
- •Вариант № 30
- •8. Контрольные задания по статистике для студентов дневной формы обучения
- •Основные вопросы теории математической статистики
- •Типы отборов и виды выборок.
- •8.2 Варианты контрольных работ Вариант № 1
- •Вариант № 2
- •Вариант № 3
- •Вариант № 4
- •Вариант № 5
- •Вариант № 6
- •Вариант № 7
- •Вариант № 8
- •Вариант № 9
- •Вариант № 10
- •Семестровые задания по статистике
- •9.1 Условие семестрового задания для студентов дневной формы обучения
- •9.2 Условие контрольной работы по статистике для студентов заочной формы обучения
- •9.3 Варианты заданий вариант 1
- •Вариант 2
- •Вариант 3
- •Пример выполнения контрольной работы по статистике для студентов заочной формы обучения
- •Выборочное среднее квадратическое отклонение равно
- •Выборочное среднее квадратическое отклонение равно
- •Приложения !!!! в отдельном файле “ Приложения” Рекомендуемая литература
Вариант № 16
Определяют дисперсию предела прочности на разрыв волокна по двум методикам : А и В.
Проведены эксперименты по двум методикам и получены следующие результаты (предел прочности измерялся в фунтах).
Методика А : = 160 ф; S = 8,5 ф ; n = 12
Методика В : = 170 ф; S = 10,1ф ; n = 9
Какая из двух методик дает меньшую дисперсию предела прочности? Принять = 0,1
Вариант № 17
При измерении производительности двух агрегатов получены следующие результаты (в кг вещества за час работы)
|
|
Дв |
n |
Агрегат Б |
24,8 |
0,0121 |
11 |
Агрегат С |
23,4 |
0,0169 |
12 |
Можно ли считать, что производительности агрегатов А и Б одинаковы, в предположении, что выборки получены из нормально распределенных генеральных совокупностей? Принять = 0,05.
Вариант № 18
Два пресса штампуют детали одного наименования. Из партии деталей, изготовленных первым прессом проверено 1800 деталей, из них 45 оказались негодными. Из 1000 деталей, изготовленных вторым прессом, негодными оказались 18 деталей. Можно ли считать , что доля брака в продукции двух прессов одинакова? Принять = 0,05 .
Вариант № 19
Чтобы определить, какое влияние оказывает температура окружающей среды на систематическую ошибку угломерного инструмента, проведены измерения горизонтального угла объекта утром ( t =10ºС) и днем (t=26ºС) . Результаты измерений углов (в градусах):
утром – n = 15 ; = 42º ; S = 2,7º
вечером – n = 11 ; = 44º ; S = 3,9º
Можно ли считать, что температура окружающей среды влияет на систематическую ошибку угломерного инструмента? Значимость ошибки первого рода равна 0,05.
Вариант № 20
Проводятся работы по созданию красок с наименьшей дисперсией в отпечатках. По результатам использования двух технологий создания новых красок получены данные по отпечатывающим способностям.
Первая технология: n = 10 ; = 150 ; S2 = 29,1
Вторая технология: n = 14 ; = 130 ; S2 = 32,1
Свидетельствуют приведенные данные о уменьшении разброса в отпечатках по первой технологии? Принять = 0,01.
Вариант № 21
Два токарных станка изготовляют детали по одному чертежу. Для проверки отобрали некоторые детали и замерили контролируемый размер (в мм) :
Первый станок: n = 12 ; = 28,1 ; S2 = 0,16
Второй станок: n = 8 ; = 25,8; S2 = 0,25
Можно ли считать, что точность изготовления на двух станках одинакова? Принять = 0,01 .
Вариант № 22
Предполагается, что применение новой технологии в производстве сверл приведет к увеличению выхода годной продукции. Результаты контроля двух партий продукции, изготовленных по старой и новой технологии, приведены ниже:
Изделия |
Технология |
|
Старая |
Новая |
|
Годные |
250 |
196 |
Негодные |
10 |
6 |
Всего |
260 |
200 |
Подверждают ли эти результаты предположение об увеличении выхода годной продукции. Принять = 0,01 .